采用神经网络模拟层压板循环加载下的刚度退化

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以下文章来源于复合材料力学，作者宋心仪

纤维增强聚合物（FRP）因其卓越的机械性能和良好的耐腐蚀性被广泛使用。但FRPs的疲劳损伤很难检测到，并且疲劳机制复杂。传统的损伤模型不具有很好的适用性。

为了研究这一问题，南京航空航天大学的陶翀骢、张超、季宏丽、裘进浩（通讯作者）及其团队在《Composites Science and Technology》上发表了一篇题为“Application of neural network to model stiffness degradation for composite laminates under cyclic loadings”的文章，使用最新的人工神经网络（ANN）体系结构对纤维增强聚合物（FRP）复合材料的刚度退化建模，从而可以连续预测整个循环域的刚度，与传统的力学模型和现象学模型相比，其具有很好的适用性。

图1 文章思维导图

内容简介

该研究采用了最新的ANN结构来模拟复合材料层压板在恒定振幅循环载荷下的刚度退化行为。神经网络结构包括一个β变量自编码器（β-VAE）网络和神经常微分方程（ODE）。其中，β-VAE用于提取和分解潜在特征，而ODE用于学习与损伤累积机制相对应的潜在动力学。

图2 人工神经网络模型图

GFRP层压板的铺层顺序为[0/90₃]_2s。为了提供涵盖疲劳机制尽可能广泛方面的全面数据，将疲劳程度为32.5％，45％，50％和70％的实验数据用于训练。使用了疲劳程度分别为36.5％和60％的实验数据用于验证。人工神经网络预测结果表明：在疲劳程度为70％的情况下，在第一个载荷循环后立即观察到刚度明显下降，而在疲劳程度为32.5％的情况下，直到经过1E3次循环后才观察到明显的刚度下降。人工神经网络模型能够捕获特征以重建刚度退化现象。

图3 ANN结果与实验数据

对于疲劳程度分别为36.5％和60％两个验证案例，使用了预测的方法。结果如下：隐变量的简单线性拟合的方法得到的结果非常不准确（如图4）。疲劳程度为36.5％的情况的疲劳寿命为389,070，非常接近疲劳程度为45％的情况（280,875）。

而逐周期法对编码器网络进行重新训练，更准确地表示了验证情况。为了验证在给定早期观察数据有限的情况下，ANN模型是否可以在将来的某个时刻预测残余刚度。对编码器网络进行4次训练，每次都增加一部分实验数据，即前5％，10％，25％和50％（如图5），其中实心点表示已提供给编码器网络的周期数据，而空心点代表未提供的周期数据。可以看出，当只有前5％的数据时，ANN输出的预测已经与真实数据非常相似。