案例分享 | 柔性起落架虚拟测试模型的快速开发
作者：Terrin Stachiw, M.A.Sc, Fidel Khouli, Ph.D,
Robert Langlois, Ph.D & Fred Afagh, Ph.D, U
University of Carleton, Hemanth Kolera, MSC Software
着陆是飞机运行中的关键阶段，在此阶段，飞机着陆与滑行的过程中，机身会承受很大的力和加速度。实际上，根据加拿大运输安全委员会的报告，在2009年至2019年之间，所有的飞行事故有41％发生在着陆阶段，其次是起飞阶段，占了18％（1）。并且，高着陆载荷的预测不仅对于机身的应力分析至关重要，而且机身大加速度可能会无意中影响飞行员的动作。飞机着陆仿真中对柔性机体模型的需求已经得到充分的确定。但是，由于获得详细的有限元模型（FEM）的代价过高，飞机通常设置为刚体，从而忽略了起落架（LG）与机身之间的相互作用。这通常会高估起落架与机体连接点处的载荷，并低估结构动力学响应，可能会导致设计结果的不理想，甚至可能导致危险的设计。卡尔顿大学应用动力学实验室开发了一套最佳测试方案：在Nastran中开发初步的柔性机身模型，但不需要详细的FEM，再将其用于在Adams中进行高保真着陆仿真，以证明柔性化对支线喷气飞机的重要性。图 1: 柔性着陆模型开发工作流
图 2:柔性机身的1阶可视化模态（红色）
机身在机翼-机身交界处具有最大的刚度，并沿着前机身和后机身衰落，通常类似于高斯分布。通过使用分布函数表示刚度特性，可以从其他分析组获得并发的工程结果，从而简单地调整模态响应并修改特性。最后，必须分配质量分布的初始估计值以完成杆式模型。Jan Roskam的《飞机设计第五部分：零件重量估算》是其中一种使用经验方法估算结构零件重量的理论。然后，可以评估油箱和乘客位置，以将重量增加到仿真所需的量，例如，最大着陆重量（MLW）。估算几何形状、刚度和质量分布后，MSC Nastran SOL 103可用于机身的模态分析，如图2所示。文献中提供了典型的模态频率和模态形状，可以对刚度分布进行调整以匹配这些值。作为通用指南，最关键的是将所有模态频率匹配到20 Hz以内，超出这个范围则模型精确度降低。一旦获得令人满意的收敛结果，就可以创建一个模态中性文件以作为Adams中的柔性体。
在着陆模拟中表示飞机机身的传统方法是通过所谓的杆式模型。杆式模型将飞机的主要组件（例如机翼，机身和尾部表面）表示为等效梁。这些梁的质量和刚度分布使得组件保持与飞机相同体积的静态和动态特性。杆式模型可以用作着陆动态仿真中的柔性体。
在传统的工程流程中，杆式模型是从飞机结构的详细有限元分析得出的。但是，着陆载荷影响飞机上多个位置（例如，前机身和后机身）的关键设计载荷分布情况。这产生了一个悖论，需要对载荷进行准确的评估才能确定详细的FEM值，但进行详细的FEM分析需要对载荷进行精确的评估。由卡尔顿大学应用动力学实验室开发的方案，根据飞机的几何形状和特性的典型分布来估计初始杆式模型的情况，可以通过获取其他信息来对其进行调整。图1概述了此过程。可以使用飞机的形状或外部造型线获得一个初始杆模型，其中梁元件沿主要部件的弹性轴定位。还可用 绘图元素表示飞机的外部造型线，帮助模型可视化。接下来，通过设置材料为航空级铝件并为沿梁单元的惯性矩和横截面面积开发分布函数，来分配刚度属性。沿机翼的刚度在机翼根部最大，并沿翼展衰减，这可以通过特性的指数衰减分布来获得。可以将柔性机身模型的模态中性文件导入到已有机头和主起落架（MLG）模型的Adams软件中。起落架的质量可以使用与Roskam书中相同的经验方法进行估算。起落架性能的其他关键参数如冲程长度和轮胎性能，通过与类似的飞机的比较以及参考文献，可以估算出。起落架产生的力通常由油-气弹簧模型表示，由空气弹簧和液压阻尼器组成。
起落架与地面之间的轮胎接触面，对起落架的性能具有重要的影响。不仅需要足够的抓地力在制动过程中使飞机减速，而且与起落架的冲击行程相比，轮胎的变形也并不明显，因此在着陆过程中其起着吸收能量的作用。着陆分析中最常用的轮胎模型是Fiala轮胎模型，该模型位于Adams / Tire飞机基本轮胎模型中。文献中包含轮胎测试的几个示例，从中可以根据经验估算轮胎模型参数。起落架是细长的结构，着陆时会承受很大的载荷。触地之前，起落架的前进速度很大，轮胎的转速为零。着陆时，随着轮胎的旋转速度增加以匹配飞机的前进速度，轮胎与地面之间会产生摩擦阻力。此阶段称为旋转加速，拖曳力使起落架向机尾方向弯曲。随着旋转速度开始与前进速度匹配，阻力减小，导致起落架回弹。起落架的前后运动称为走步现象。此现象在图3中进行了示意性表示。
图 3: 旋转和回弹运动
旋转和回弹现象影响很大，并在机身上产生了额外的力，因此，根据《航空条例》，在着陆载荷分析中需要考虑这些力。理想的方法是通过使用具有滑动接触点的梁单元。但是，这在初步设计阶段不切实际。或者，可以通过在起落架固定点使用等效的旋转弹簧来假设起落架的柔韧性，从而得出恒定的刚度。
图 4: Adams着陆仿真模型
图 5: 着陆时的机翼变形与刚性模型（蓝色）
最后，飞机即将着陆之前处于力平衡状态，此时升力等于重力。尽管起降撞击产生的气动弹性效应可能会对空气动力产生较小的影响，但恒定升力假设依旧有效，并且根据条例是允许的。这些准则现在足以在Adams中搭建多体动力学模型。初始条件，包括重量、俯仰角以及前进和下降速度，根据《航空条例》的规定，并形成分析案例。现在可以对如图4所示的模型进行仿真，以进行着陆载荷分析。
为了考量机身柔性化对着陆载荷的影响，使用完全刚性和完全柔性的飞机模型在最大着陆重量工况下上进行了仿真。此两模型在主起落架附着点的模拟垂直力绘制在图6中。从图中可以看出，机身柔性化降低了初始峰值载荷。在图7中可以看到，由于着陆冲击导致结构的明显弯曲，导致瞬时力的变化。
图 6（左）：模拟起落架和机翼连接点的垂向力
图 7（右）: 模拟座舱中的垂向加速度
考虑机身柔性化时，着陆状态会发生变化，因此这些影响将会改变整个机身的加速度。使用相同的仿真条件来确定机身柔性化的影响。此两模型在驾驶舱中模拟的加速度如图7所示。
在刚性模型中，按牛顿第二定律，驾驶舱中的加速度与输入力遵循相同的趋势。从图7中可以看出，对于柔性模型，响应是完全不同的。这是由机身的频率响应引起的，除了反共振点外，频率响应柔性体通常比刚体响应大。
为了显示各种响应参数对附件刚度的敏感度，使用为标准刚度值一半、两倍的柔性模型以及一个刚性模型进行仿真。如图8所示，观察到起落架附件的柔性化对旋转角和起落架附件的扭矩有很大影响。但是，刚度对起落架连接处的加速度和垂直力的响应影响较小，在不同的刚度之间，加速度和垂直力的变化分别小于1％和5％。
图 8: 起落架旋转偏转角（灰色）相对于刚性模型（红色）
观察与总结
柔性机体模型是通过文献和工业实践中常见的方法开发的。对于初步分析，预计模型将形成一阶近似值，其结果将是支线喷气飞机所观察到的典型结果。随着其他数据（如飞行测试或地面振动测试数据）的加入，可以调整机身参数以提高结果的准确性。
考量机身柔性化带来的影响，以确定其在着陆仿真过程中的重要性。与刚性等效模型相比，机身柔韧性的影响降低了峰值垂向力并改变了主起落架和机翼附件处的载荷状态。在着陆时驾驶舱的加速度响应方面观察到很大的差异。这种差异可以通过对主起落架固定点施加的垂直载荷的加速度频率响应来解释。通常，柔性体频率响应幅度大于刚体响应的幅度，并且在1阶柔性模态的频率之上，差异更大。此外，还观察了起落架柔性化带来的影响。起落架附件使用等效扭转弹簧来获得这些效果，这是常用的一阶近似值。参数如起落架附件处的扭矩和旋转期间起落架的最大旋转角显示出对等效扭转弹簧刚度的高度敏感性。但是，起落架垂向力和整个机身的加速度响应显示出较小的敏感度。最后，《航空条例》规定，着陆分析必须考虑“机身的结构动力学响应，如果重要的话” （3）。使用工业实践中常见的方法开发了柔性的机身模型。然后，该模型用于证明这些机身柔性化效应在改变结构动力学响应中的重要性。因此，得出的结论是，这种影响必须纳入支线喷气飞机的分析中。
参考文献
1 Transportation Safety Board of Canada, “Statistical summary: Air transportation occurrences in 2018,” Jul. 2020.
2 J. Roskam, Airplane Design Part V: Component Weight Estimation. Design, Analysis and Research Corporation, 1999.
3 Canadian Aviation Regulations, 525.473 (c)(4)
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