*SMAT创建稀疏矩阵，使用时需注意ANSYS的三种自由度序列及转换

与*DMAT用法非常相似，*SMAT用于创建稀疏矩阵且功能略少。其命令格式如图1所示。

*SMAT命令可以导入自由度集之间的映射关系向量，例如前文（*DMAT创建稠密矩阵手段强大，提取单元或结构刚度矩阵易如反掌）中*DMAT虽然可以提出刚度矩阵，但与刚度矩阵对应的自由度是如何排列的呢？这个在*DMAT命令中没有给出，而前文例题建模生成的自由度集恰好基本一致，所以与例题手算结果完全对应。即便如此，自由度(未知数)是如何对应的，也未给出，但利用*SMAT可以导入这种映射矩阵。

ANSYS有3种自由度集，分别是用户序列集、内部序列集、求解序列集，说明如下。

A.用户序列(user ordering)也称外部序列，其排序基于用户节点号，例如后处理中的位移列表(PRNSOL,U)就是所谓用户序列。按此序列排列的所有自由度称为“用户序列集”。（“序列集”-包含了自由度数目、排列顺序等）

B.内部序列(internal ordering)是压缩了用户序列集中的未使用节点号，并且基于排序的单元集重新对这些自由度排序，此排序主要是为了获得更好的缓存性能；用户序列集和内部序列集之间的映射关系称为“节点等价表(nodal equivalence table)”。除了自由度外，还有按内部序列组织的矩阵，如.MODE矩阵。

C.求解序列(solver ordering)是通过对方程(自由度)重新排序，以减小求解时间和硬盘需求；此外也考虑约束、耦合和约束方程等影响，减小了自由度集；此序列集中的所有自由度均为“独立自由”的自由度，是通过求解位移方程得到的，也称BCS序列集。而按BCS序列组织的矩阵也有很多，如从FULL文件提取的矩阵。

下面通过一个计算实例（需要命令流的请留言），看看这些自由度集的真实面目。

（1）这3种序列确实不同，不仅自由度集中自由度的个数不同，排列顺序也不相同。即各序列集的自由度序号对应的“节点.自由度”不一定相同（不一定的意思是，有些特殊情况下是相同的，即不必让ANSYS进行任何优化编排），虽然可以查看各序列自由度的解，但这些解对应的“节点.自由度”不一定相同。图2中给出了例题中各序列集中的自由度解。

（2）3种序列自由度解与“节点.自由度”如何对应？用户序列集很容易，就是按节点编号×节点自由度排序。内部序列集是ANSYS自动形成的，可通过*VECT的MAPBACK得到节点排列顺序，从而得到内部序列自由度序号对应的“节点.自由度”。BCS序列集也是ANSYS自动形成的，可以通过HBMAT命令得到.MAPPING文件，从这个文件中可以获得BCS序列自由度序号与“节点.自由度”对应关系。该关系如图3所示。

（3）从.FULL文件导入(*DMAT或*SMAT)的矩阵或荷载向量均为BCS序列，当与这些矩阵运算时，内部序列矩阵要映射到BCS序列。*LSBAC求解时的矩阵也为BCS序列。但从.MODE提取的模态矩阵和从.RST文件提取的自由度解向量是内部序列，这些内部序列矩阵与BCS序列矩阵运算时要进行转换。至于其他导入矩阵是基于何种序列，可以用*STAT命令查看这些矩阵的行列数据识别。

（4）各序列之间的转换主要使用映射矩阵。BCS序列与内部序列相互转换映射向量是用关键词“NOD2BCS”提取的，BCS序列与用户序列相互转换映射向量是用关键词”USR2BCS”提取的。

通常MAPDL都是BCS序列和内部序列，只有将自由度集转换为与PRNSOL显示的相同时，才转换为用户自由度集，且也很容易对应“节点.自由度”。

（5）*DMAT或*SMAT导入矩阵的维数和大小是自动的，但可用*STAT查看其大小。

（6）箱内矩阵无法直接查看，但可*EXPORT为数组或*PRINT到文件查询，也有可用不可查的，如USR2BCS向量，*PRINT无法输出到文件（原因未知）。

实际上，不必关心各序列或各序列集与“节点.自由度”的对应关系，只要知道运算时是否需要转换，以及怎样转换即可。其次，对于大型结构分析而言，采用*SMAT导入稀疏矩阵较*DMAT更节省内存。

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