ANSYS结构分析建模的二次映射思想

本文节选自我编写的《ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用》（第三版）一书的第三章。

基于ANSYS等分析软件进行结构计算的过程中，分析人员通常需要经历一个 “二次映射”的过程，即：首先将工程问题映射成为力学问题，再将力学问题映射成为分析的数学模型。

第一次映射，是把工程问题映射为物理或力学问题，这一映射过程与分析人员的力学知识以及专业背景有关。通过这一映射过程，可以明确待分析的问题类型、确定求解域的范围以及定解条件。至此，工程问题划归为力学问题。第二次映射，是把力学问题映射为可通过ANSYS等软件计算的数学模型，这一映射过程与分析人员的程序应用知识和建模分析经验有关。这一映射过程的任务是在ANSYS软件中建立数学模型，加载并指定模型的边界条件和初始条件。

下面以一个半敞式步行桥上弦平面外稳定问题为例，说明二次映射思想在有限元分析建模中的应用。如图3-1所示为一个半敞开式的步行桥（a）及其典型剖面（b）。其支撑桁架上下弦及腹杆均为方钢管，桥面横梁为H型钢。如果支撑桁架设置刚度较大的竖腹杆，并与桥面横梁刚性连接形成横向框架，则桁架的竖腹杆可对上弦形成有效的面外约束，上弦杆的受力状态类同于弹性支撑上的梁，其在支撑桁架平面外的稳定问题可以映射为一系列弹性支撑上的压杆稳定问题，其计算简图见图3-2所示。

图3-2 弹性地基梁模型

计算简图确定之后，下面就是在ANSYS中选择合适的单元类型构建分析的有限元模型了。这个问题可选择ANSYS的弹簧单元以及梁单元加以构建，最后得到的ANSYS计算模型如图3-3所示。

图3-3 桁架上弦杆的平面外稳定分析模型

有限元仿真的最终目的是要还原一个实际工程系统的物理力学行为特征，因此分析必须是基于一个物理原型的准确的数学模型。上述二次映射的过程，就是一个有效把握待分析问题的力学特征，并准确地创建结构分析数学模型的过程。

由于ANSYS软件是一个通用有限元分析平台，在很多情况下经常会出现一个有趣的现象，不同行业的工程问题可能被映射为同一种类型的力学问题，进而可以采用相同的ANSYS单元类型以及相似的步骤来构建分析的数学模型。