声音和振动信号的频率计权

当声波传到人耳时，人们在主观感觉上会形成听觉上的“声音强弱”的概念。人耳对声音的响度感觉近似与其强度的对数成正比，即近似与声压级成正比。同时进一步的研究表明，在可听声范围内，人耳对不同频率的响应是不同的，这也就是说，人耳对声音的响应不仅与强度有关，还与频率有关。例如同是60dB的声音，频率在100Hz与频率在1000Hz时，人耳听起来1000Hz的声音要更响一些。对于普通人而言，要使100Hz的声音听起来与频率1000Hz、声压级为60dB的声音一样响，需要将其声压级增加到67dB。

因此，人对声音的强度的“响”与“不响”可以用响度级这一参数来定量描述。即以1000Hz声音为基准，当其它频率的纯音与1000Hz的纯音听起来同样响时，这时1000Hz纯音的声压级就等于该待定纯音的响度级。这样，对各个频率下的纯音做这样的试听比较，从而得出达到同样响度级时频率与声压级的关系曲线，称为等响曲线。图1为根据18~25周岁的正常人平均判断下，在自由场条件下测得的等响曲线。即，在等响曲线上虽然各个频率的声压级不同，但它们听起来都一样响。例如图中对于80phon的等响曲线表明，109.6dB的31.5Hz的纯音、90.1dB的125Hz的纯音、78.3dB的4000Hz的纯音与80dB的1000Hz的纯音听起来都是一样响。

图1 纯音标准等响曲线

等响曲线是目前声品质参量中最成熟的研究结果。但需要注意的是，该曲线的试验对象并未包含我国人群。进一步的研究表明，我国人群的等响曲线在1kHz低频范围的修正量要小于ISO标准。

由等响曲线可以看出，人耳对于中高频声音，特别是对于1~5kHz的声音比较敏感，而对低频声音，特别是对100Hz以下的可听声不敏感，且频率越低越不敏感。因此，为了使声音的客观量度和人耳听觉主观感受近似取得一致，在测量声音的仪器（如声级计）上一般都装置了对频率的计权网络。计权网络本质上是一个滤波器，它对所接受到的声音按频带设一定的衰减来模拟人耳的听觉特性。目前主要的计权网络有A、B、C、D四种，用计权网络测得的结果叫计权声级，这时在单位dB的后面写出所用的计权网络的标称，如dB(A)、dB(B)、dB(C) 等，上述计权对声强级和声功率级也是类似的。

图2为现有四种计权网络的频率特性。其中，A计权网络相当于40phon等响曲线的倒置，B计权网络相当于70phon等响曲线的倒置，C计权网络相当于100phon等响曲线的倒置，D计权网络通常应用于航空噪声的测量。由于A计权网络的频率响应与人耳宽频带声音的灵敏度接近，因此目前主要使用的是A计权网络。

图2 计权网络频率特性

同时，需要特别注意的是声频频率计权在各个频率点都是不同的，目前常见的工具书给出了1/3倍频程或倍频程对应频率点的计权系数，该计权系数仅为对应频率点的计权系数，而不是整个1/3倍频程或倍频程的频率计权系数。因此，实际中不能将声级计采集到的1/3倍频程或倍频程声压级，直接计权得到1/3倍频程或倍频程计权声压级。

由于振动与声音对人体作用的部位不同，具体而言振动对人的影响包括人对振动的反应和振动对人的影响两个方面。

人体实际也是一个弹性系统，因此人体对振动的反应也主要取决于振动的频率特性和振动的方向。一般而言，全身垂直振动时，在4～8Hz处有个最大的共振峰，称作第一共振频率，它主要由胸部共振产生，对胸腔内脏影响最大。在10Hz附近还有一个较小的共振峰，称作第二共振频率，它由腹部共振产生，对腹部内脏影响较大。头部共振频率为2～30Hz和500～1000Hz，共振时，对大脑与头面部器官影响很大。手的共振频率为30～40Hz。另外，人体在对水平方向振动的感受要比垂直振动敏感一些。此外，除在受振方向上产生振动外，在其它方向上也会出现一些振动。如在人体受到低频横向振动作用时，头部会产生椭圆形振动。横向振动频率越高，头部垂直振动成分愈大；当频率达4～5Hz时，头部几乎成了垂直的振动。

根据振动作用于人体的部位，可以分为全身全部振动和局部振动。全身振动是人体直接位于振动物件上所受的振动；局部振动是指产生人体局部，如手持振动工具或手接触振动工件所接受的振动。有时人体可能同时承受上述两种振动。振动对人的影响主要取决于振动的强度，其次是振动频率和人体承受振动的持续时间。

按照振动的强度区分，振动对人的影响大致有四种情况：

• 人体刚能感受到振动的信息，即“感觉阈”，多数人对这种振动是可容忍的。

  
  

• 振动的振幅加大到一定程度，人就感到不舒服，即“不舒适阈”。“不舒适”仅是一种心理反应，是大脑对振动信息的一种判断，并没有产生生理影响。

  
  

• 振动振幅进一步增加，达到某种程度，人对振动的感觉由“不舒适”进到“疲劳阈”，对超过疲劳阈的振动，不仅有心理的反应，而且也出现生理的反应。如注意力的转移、工作效率的降低等。对刚超过“疲劳阈”的振动，当振动停止以后，生理影响还可以恢复。

  
  

• 振动的强度继续增加，就进到“危险阈”(“极限阈”)，超过危险阈时，振动对人不仅有心理、生理的影响，还产生病理性的损伤，使感受器官和神经系统产生永久性病变，即使振动停止也不能复原。

人能感觉到的振动频率范围为几分之一赫兹到5～8kHz。低频（30Hz以下）振动可能引起头晕，反冲力猛烈的振动会使手、肘、肩的骨关节发生变化；中频（30～100Hz）振动能引起骨关节变化和血管痉挛等振动病症状；高频（100Hz以上）振动也能造成血管痉挛等振动病症状。而振动影响的时间越长，对人体影响越大，振动病发病率越高，病情越严重。

由于振动的形式和频率对人体不同部位产生影响均不同，因此，振动频率计权需要考虑振动对人体各个部位或者整体的影响。表1为振动各种计权方式和适用的频率范围。

表1 振动频率计权种类和频率范围

图3 振动基本频率计权(Wk，Wd 和Wf )

因此，总体而言振动频率计权与声音频率计权类似，也包含多种计权方式。但声音的频率计权主要是依据使用的场合不同采用不同的计权方式，并且目前绝大多数情况下，采用A计权方式，其计权频率范围涵盖整个可听声频率。但是振动的计权主要考虑的是振动对人体各个部分的影响，其频率范围主要集中在80Hz低频段以内，这与声音是完全不一样的。

最后，由图3可知，振动计权时考虑的频率主要集中在80Hz以内，因此在振动信号采集过程中，采样频率不需要设置太高，但是频率分辨率较高。这时需要根据所选择的振动方式设置合理的频率分辨率，再通过采样频率设置足够的采样时间，从而达到所需的频率分辨率。