Abaqus瞬态线性动态分析

本文主要对使用Abaqus进行瞬态线性动态分析的相关内容进行简单介绍，包括模态叠加瞬态分析（Modal Dynamic）和响应谱分析（Response Spectrum）。  

一、模态叠加瞬态分析（Modal Dynamic）  

Modal Dynamic，即模态叠加动态分析，一般应用于载荷作用时间很短，且载荷随时间变化的情况。下面以图1所示的载荷曲线为例进行说明。  

图1 瞬时载荷曲线  

1、模型介绍。分析模型采用频响分析所用模型，如图2所示。  

图2 分析所用模型  

模型主要包括三部分：支架、盖板和顶部中间的传感器。其中，盖板与支架和传感器均为tie连接；支架四个螺栓孔处建立RBE2，将右侧两个中心点建为点集（施加约束边界等）。  

2、分析步设置。进入step模块进行分析步设置，主要包括两个分析步：模态分析步和Modal Dynamic分析步。其中，模态分析设置阶数为15阶（200Hz以内）。在模态分析结果中，需查看各方向下的模态有效质量与总质量的关系，一般要求任一方向下各模态有效质量之和需达到总质量的90%。  

然后点击Create选择Modal Dynamic分析步进行创建，Basic和Damping界面下输入参数如图3所示。  

图3 Modal Dynamic参数设置  

其中，Basic下的Time period为0.02s，即图1中曲线的时间。  

然后进行输出设置。其中场变量输出如图4所示，在模态分析步也设置输出S和U。  

图4 场变量输出  

在Modal Dynamic分析步下设置历史变量输出如图5所示，输出BM，GU，KE和SNE。  

图5 历史变量输出  

3、约束及载荷设置。进入Load模块进行约束及载荷设置。首先在模态分析步施加边界约束，如图6所示。  

图6 施加约束边界  

双击左侧模型树的Amplitudes创建幅值曲线，如图7所示，也就是载荷加载的曲线。  

图7 幅值曲线  

然后回到Boundary Condition Manager对话框，点击Create创建加速度base motion，如图8所示。  

图8 创建载荷  

这里选择U3方向，系数9810是与t-mm-s单位制相对应的。  

4、提交计算及结果查看。进入Job模块下提交计算，完成后查看结果。首先查看瞬时载荷下部件的最大Mises应力，但这一数值并未在后处理中直接输出，需要进行一定的操作。  

点击顶部Tools后依次选择Field Output、Create from frames，然后在Operation处选择Find the maximum value over all frames，如图9所示。  

图9 创建场变量输出  

然后点击上图左下角的+号（Add），选择Modal Dynamic分析步下的所有frames，即点击select all，OK退出，如图10所示。  

图10 Add Frames  

然后在创建场变量对话框中将上方标签切换到Fields，只选择S，如图11所示，点击OK确定。  

图11 只选择S  

然后回到主界面，顶部Result后选择Step/Frame，然后双击选择Session Step和Find the maximum value over all frames，即可看到最大Mises，如图12所示。  

图12 查看最大应力结果  

还可以查看哪阶模态起主要作用。左侧模型树区域，依次展开Output Databases的目录，选择各GU后右键选择plot，即得到广义位移曲线，如图13所示。  

图13 查看起主要作用的模态  

其中，曲线幅值较大的模态即为主要贡献的模态。  

二、响应谱分析（Response Spectrum）  

响应谱分析用于评估结构因瞬态基础运动（只能由平移自由度组成）引起的峰值响应（位移、应力等），通过将冲击输入与结构的频率响应进行比较，来确定结构的振动特性。主要用于替代时间历程分析来确定结构对随机或时间历程载荷条件的响应情况。因为虽然时间历程分析计算更为准确，但其耗时较长，需要更多的计算资源。  

使用Abaqus进行响应谱分析主要包括两大步骤：一是先进行模态分析，得到结构各阶模态固有频率及振型；二是在模态分析的基础上进行响应谱分析。因此，响应谱分析是一个严格的线性分析过程，下面介绍主要软件操作。  

1、模型及分析步设置。所用模型仍为图2所示，在step模块下设置模态分析阶数仍为15阶（200Hz以内）。在创建响应谱分析步之前，先创建一个Amplitude响应谱：双击左侧树状区Amplitudes，选择Spectrum类型，然后在弹出的对话框中定义随频率变化的变量和阻尼，如图14所示。  

图14 定义响应谱  

除了可以定义加速度变量外，还可以定义位移谱、速度谱和加速度谱。这里的数值仅用于操作演示。  

然后在模态分析步后新建Response spectrum响应谱分析，如图15所示。  

图15 响应谱分析设置  

其中，Excitations处默认是Single direction单方向，若选择多方向Multiple direction后，左下方的Second direction会被激活。多基础运动（Multiple direction）的结果可以通过以下几种方法进行合并：Algebraic代数法，用于当结构多方向上激励的谱曲线相近时；SRSS平方根，适用于单一的基础运动激励（一个基础运动引起多方向的响应）；30%方法和40%方法为ASCE 4-98标准推荐采用的方法。  

Summations处默认的方法是Absolute values(ABS)，这种响应峰值估算方法是对各阶模态结果的绝对值求和，是最保守的叠加方法，得到的结果偏大； Square root sum of squares(SRSS)，均方根法，没有ABS那么保守，较常用；Naval Research Laboratory procedure(NRL)，结合了ABS与SRSS两种方法，适用于各阶模态频率间距较大的情况，其将影响最大的第a阶模态单列出来，且用ABS方法进行考虑，而其他各阶模态则按照SRSS方法进行加和；Ten percent(TENP)，10%方法，源于美国原子能机构的推荐，对SRSS方法进行修正，考虑相近频率的耦合效应（当频率相差在10%以内时）；其他几个不再介绍。  

Use response spectrum处选择前面创建的响应谱。Direction cosines处选择响应谱作用的方向，Scale factor为1表明在Amplitudes处已经定义了9810。多个方向时再定义Second direction等即可。  

Damping处的定义同前，参考图3。  

历史变量输出GU，GV，GA，KE（模态动能）和SNE（模态弹性能）。场变量输出A，RF，S，U。  

2、约束边界。在Load模块下定义约束，同图6，只有模态计算时创建。  

3、计算及结果查看。在Job模块下提交计算，完成后结果如图16所示。  

图16 响应谱应力结果