结构系统常见模态识别方法

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对于任何一个系统，其关键的主振动（或主模态）尤为关键，常在整个系统中占有比较大比重，对于系统的设计和性能判定也非常重要。一般复杂系统主振型的质量分数会占到总质量的85%以上，而简单的会更高。而如何识别其主振型的模态方法有很多种，对于车身等复杂系统整体模态可通过四点法、十点法或二十四点法的FRF（频率响应函数）进行识别；对于车身局部或传动轴整体弯曲模态可通过单点FRF或EFFMASS方法进行诊断识别；每种方法均有其各自特点，适用场景也有所区别。而通过EFFMASS方法在很多场合具有广泛的应用场景，通过设置关键字PARAM，EFFMAS，YES查看哪一阶模态占主导，即为某一方向的主频率；但设置此关键字后计算时间可能会加长，其关键字如图4-67所示。

图4-67 EFFMAS关键字图示

1）EFFMAS关键字说明

（1）设置EFFMAS后，结果会输出三项内容，分别为模态参与因子（Modal Participation Factors）、模态参与因子比率（Modal Participation Factor Ratio）和模态有效质量（Modal Effective Mass ）。

（2）默认情况为NO，即不起作用；当EFFMAS小于0时，模态特征值分析时不会输出模态参与因子等信息。

（3）当EFFMAS大于0或YES时，会输出模态参与因子、模态参与因子比例及模态有效质量三项内容；模态参与因子的表达式如下所示。

（4）模态参与因子是衡量每个模态与刚体模态的接近程度的指标。

（5）模态参与因子比率是三个转动和三个移动方向的模态参与因子除以该方向所有模态的最大模态参与因子。因此，六个方向中的每一个方向对于具有最大模态参与因子的模态的值都是1.0，而其他模态的值都小于1.0。

（6）模态有效质量是衡量每种模态有多少质量的指标，模态有效质量计算表达式如下所示。

其中为特征向量矩阵；为系统质量矩阵；为目标函数矩阵，通过使用六个刚体模态作为正则模态分析的目标函数，进行计算得到PF和EFFMAS，为对角模态质量矩阵。

2）实例说明

某一平板结构如下图4-68所示，厚度为3mm，材料为钢，四个角进行全约束，进行整体约束模态分析。

图4-68 某平板结构图示

3）创建EFFMAS流程

首先在PARAM中设置有效质量参数EFFMAS，该关键字主要用来输出模型的模态参与因子、模态参与因子比例以及模型有效质量，如图4-69所示。

图4-69 EFFMAS结果显示图示

图4-69中分别包括系统体积、质量；同时会输出频率设置范围内的模态信息（频率、特征值等）；

（1）第七行为模态参与因子，该值是基于基础局部坐标系下原始参考点的刚体模态；从分析结果中可以看出第一阶模态45.60Hz时Z-TRANS（Z向平移）的模态参与因子为4.254e-2，在该方向占比为4.254E-2/4.252E -2=100.05%，即此模态的振型为Z向弯曲。

（2）第十四行为模态参与因子比率，在45.60Hz时的Z-TRANS为1，即该方向为此模态的主振型。

（3）第二十行为模态有效质量，在45.60Hz时的Z-TRANS为1.809e-3/1.809e-3=100%，即该方向为此模态的主振型；通常一个系统的主模态有效质量占比需大于85%以上，根据模态质量占比可以进一步判断结构的设计合理性，以进行相应的优化。

（4）不管是从模态参与因子、模态参与因子比率还是模态有效质量看，45.6Hz模态为整体第一阶Z向弯曲模态，采用EFFMAS方法对于大型模型（如电池包系统），可以快速识别出主振型模态；如本例的前三阶模态振型和频率值如图4-70所示。

（a）45.6Hz模态振型-一阶Z向弯曲（b）116.3Hz模态振型-绕X向扭转

（c）137.4Hz模态振型-二阶Z向弯曲

图4-70模态分析结果显示图示

2. 模态识别方法实战二

（1）对于快速的模态识别还可以采用以下方法进行，可以采用高版本（如2021）的Hyperview，首先加载NVH模块，并调用Modal FRF应用，如图4-71(a-c)所示。

（a）步骤1 （b）步骤2

（c）步骤3

（2）加载计算结果，同时设置开始和结束频率值，如图4-71(d-e)所示。

（d）步骤4 （e）步骤5

（3）定义激励载荷，通常采用单位力作为频率响应函数FRF的激励载荷，直接在模型中选择任意一点作为激励，一般选择边缘处，如图4-71(f-g)所示。

（f）步骤6 （g）步骤7

（4）定义响应点，根据需要在合适的位置点作为响应点，通常选择振型比较大的区域；同时设定计算频率区间，计算FRF并导出响应结果，如图4-71(h-i)所示。

（h）步骤8 （i）步骤9

（5）结果分析，在界面中可以直接显示分析结果，同时设置纵坐标显示模式（一般为Linear线性格式）；从结果中可以看出在计算的频率范围0-200Hz内有三个峰值，对应三个模态频率，如图4-71(j-l)所示。

（j）步骤10 （k）步骤11

（l）步骤12

同时可直接在结果中进行诊断分析，如在45.6Hz下显示模态参与贡献图，再在Mode1上右键点击Normal Mode Anmation即可实时显示对应的模态振型，进而直接判定该频率是由哪一阶模态主导，如图4-71(m-n)所示。

（m）步骤13

（n）步骤14

（6）也可以将4）中计算的FRF结果单独在Hypergraph中打开，一般同时选择所有的响应点，Y轴显示幅值和相位，如图4-71(o-p)所示；从图中可以很直观的看出峰值（幅值为MAG）和对应的相位值（相位角为PHA），如第一个峰值为45.6Hz，标准的相位角为通过90度或270度，结合模态振动结果可综合判定该频率为一阶弯曲模态。