如何在随机振动分析中加入阻尼？
概括
在随机振动分析中，准确建模系统的动态行为对于预测其在随机激励下的响应至关重要。离散阻尼器（类似减震器）是其中必不可少的组件，因为它有助于模拟实际系统中的能量耗散机制。通过在模型中加入离散阻尼器，工程师可以有效地控制共振峰值、降低振动幅度并提高系统稳定性。这不仅提高了分析的准确性，还为优化设计提供了参考，同时确保更真实地呈现阻尼效果。
在本篇文章中，我们演示了如何在随机振动分析中使用材料阻尼和梁单元创建阻尼单元。这种方法解决了求解器的限制，避免了在随机振动分析中直接包含单元阻尼。
理论模型：
为了更好地理解这一过程，我们可以考虑一个单质量阻尼振子，这与我们在任何振动过程中研究的简单模型相同。由于我们知道该振子的解，因此可以将本文提出的方法结果与解析响应进行比较。
在谐波力激励下，可以创建众所周知的振幅比与频率比图。
放大幅度可按下式计算：
振幅的最大值为：
通过为该示例分配一些数值，可以定义一个基曲线以供进一步比较。
如何在随机振动分析中加入阻尼器
由于随机振动分析无法包含阻尼器元件，因此这些谐响应分析将表征系统的动态行为。参考模型包含阻尼器，其定义为最终随机振动分析中包含的实际减震器常数。谐响应模型采用相同的几何形状，但将阻尼器替换为实心梁。材料属性（包括阻尼）经过调整，以匹配参考模型的动态响应。
在本例中，参考模型预计会与理论位移幅值一致，并且实际上确实如此。虽然由于解已知，这似乎没有必要，但在求解没有解析数据的复杂模型时，该方法至关重要。在这种情况下，参考模型的响应可作为调整梁模型的基准。
有限元模型-参考：
我们可以创建一个有限元模型来执行第一次全谐波分析，该模型使用质量块、弹簧和阻尼器来表示系统的理论行为。请密切关注阻尼和刚度的数值。质量块被建模为刚性块，边界条件仅允许垂直位移。调整质量块的密度以达到先前定义的质量。
仔细观察振幅峰值可以发现，与理论值相比，计算结果符合预期。
有限元模型-梁方法：
在此阶段，线性阻尼器将被 SpaceClaim 或 Discovery 中创建的圆柱形梁取代。横截面、长度和材料属性可以任意选择。但需要特别注意的是，要正确捕捉动态行为。模拟实际应用值可能是一个好主意。此外，您还需要一个刚度较低的梁，以避免与参考模型相比总刚度显著增加。质量块已被替换为质量点（您可以保留该块），并创建了一个接头来固定梁的自由端。质量块和梁之间的连接是通过一个远程点实现的。保留原来的体对地弹簧，但将其阻尼值设为零。激励载荷施加于
质量梁末端。注意弹簧内部的细梁。要定义材料阻尼，需要在工程数据中创建特定的材料。该材料将用于梁体。
在开始调整过程之前，请考虑如何将材料阻尼纳入 Ansys Mechanical 中：此处的策略是使用梁刚度矩阵，通过恒定阻尼系数来定义单元阻尼。该值将迭代修改，以拟合参考动态行为。此任务也可以使用 k 乘数因子来完成。下图显示了三条代表不同阻尼系数的连续曲线。星点是从阻尼器参考模型中提取的值。图中清晰地显示了较低的阻尼系数如何降低阻尼效果，从而导致峰值更高。较高的阻尼系数则相反。我们采用了一种简单的迭代方法来找到最佳阻尼系数。
那么……随机振动分析呢？
现在，一切准备就绪，可以进行随机振动分析了。可以将所分析梁的材料属性应用于实际应用。需要注意的是，所求得的阻尼系数与所创建梁的几何参数无关，因此使用实际应用尺寸会更有帮助。设想一个假设的应用：一根臂可以绕铰接孔旋转，并连接到弹簧和阻尼器。载荷将通过连接到地面的弹簧端传递。
阻尼器采用梁元件包含，并使用两个旋转副连接到车身臂和地面。
这里应用了垂直加速度 PSD（功率谱密度）曲线，并对两个模型进行了比较。左图为包含梁的阻尼模型，右图为抑制梁后无阻尼的模型。图中清晰地显示了阻尼模型在相同谱载荷下位移响应的情况。这显示了材料阻尼方法应用于该应用模型的效果。
从该图中可以看出模型中包含的阻尼元件所衰减的峰值。
结论
在随机振动分析中加入离散阻尼器，可以更准确地表征随机激励下的能量耗散和系统动力学。通过利用材料阻尼和梁单元，工程师可以克服求解器的局限性，并找到一种切实可行的方法来处理阻尼效应。梁材料属性的迭代调整确保了模型的动态响应与理论预测高度一致，从而为缺乏解析解的复杂系统提供了一种可靠的方法。这种方法凸显了精细建模和参数优化对于提高有限元分析在随机振动场景中的预测精度和实际适用性的重要性。
