205页经典工程断裂力学
1. 理论基础与关键概念
(1) 裂纹类型
根据受力方式，裂纹分为三种基本类型：
I型（张开型）：拉应力垂直裂纹面（最常见）。
II型（滑开型）：剪切应力平行裂纹面且垂直裂纹前沿。
III型（撕开型）：剪切应力平行裂纹面和前沿。
(2) 应力强度因子（SIF, Stress Intensity Factor）
描述裂纹尖端应力场奇异性的关键参数，记为 K：
σ：远场应力；
a：裂纹半长；
Y：几何修正因子（依赖裂纹形状和结构几何）。
（材料断裂韧度）时，裂纹失稳扩展。(3) 能量释放率（G）
能量角度描述裂纹扩展驱动力：
Π：系统势能；
a：裂纹长度。
Griffith理论：脆性材料中，裂纹扩展需满足
（γ 为表面能）。
2. 断裂力学分析方法
(1) 线弹性断裂力学（LEFM）
适用条件：小范围屈服（裂纹尖端塑性区远小于裂纹尺寸）。
核心参数：应力强度因子 K。
应用：玻璃、陶瓷、高强度金属等脆性材料。
(2) 弹塑性断裂力学（EPFM）
适用条件：大范围屈服（如韧性材料）。
核心参数：
J积分：与路径无关的能量积分，描述裂纹尖端场强度。
应力强度因子幅值：
材料常数：C、M
3. 工程应用场景
(1) 缺陷容限设计
目标：允许结构存在可接受的缺陷，但确保其在服役期内不扩展至临界尺寸。
方法：通过断裂力学计算临界裂纹尺寸
制定检测周期。
(2) 失效分析
案例：压力容器、桥梁、飞机结构中的裂纹溯源。
工具：断口形貌分析（如疲劳辉纹、韧窝）结合
计算。
(3) 材料选择与工艺优化
高韧性材料：提升
以抵抗断裂。
残余应力控制：焊接或热处理后减少裂纹驱动力。
4. 数值模拟方法
(1) 有限元分析（FEA）
XFEM（扩展有限元）：直接在网格中嵌入裂纹，无需重划分。
Cohesive Zone Model：模拟裂纹扩展路径的粘聚力模型。
(2) 软件工具
ABAQUS：支持J积分、XFEM、疲劳分析。
ANSYS：提供裂纹扩展仿真模块。
FRANC3D：专用断裂力学仿真软件。
5. 典型案例
案例1：飞机蒙皮铆接孔裂纹
问题：循环载荷下铆接孔边缘萌生疲劳裂纹。
分析：用Paris公式预测裂纹扩展寿命，制定检修间隔。
案例2：焊接接头断裂
问题：焊接残余应力导致氢致裂纹。
方法：测量CTOD，评估是否需要返修。
6. 前沿发展
相场断裂模型：通过扩散界面描述裂纹，避免传统方法的网格依赖性。
机器学习辅助：利用数据驱动方法预测复杂载荷下的裂纹行为。
7. 总结
工程断裂力学通过理论、实验与数值模拟的结合，解决了以下核心问题：
判据）扩展速率多快？ （疲劳裂纹扩展模型）
如何预防或延迟断裂？ （缺陷容限设计、材料优化）
掌握断裂力学是保障工程结构安全性的关键，尤其在极端环境（如低温、高压）和高性能材料应用中不可或缺。
