CAE是工业制造中不可或缺的“虚拟实验室”，扮演着监工的角色。CAE发展至今已超过80年，80年里不少科学工作者前赴后继为之奋斗终身。本篇内容结合多篇文献中关于技术演进、关键人物、软件发展及行业应用的细节，力求全面展现有限元与CAE技术的百年脉络。
一、有限元法的起源与理论奠基（1940s-1960s）
有限元法（Finite Element Method, FEM）的萌芽可追溯至20世纪40年代。1943年，数学家Richard Courant在论文中首次提出用分片连续函数结合变分原理求解扭转问题，被视为有限元思想的雏形。然而，由于当时计算机尚未普及，这一理论未引起广泛关注。
直至1956年，波音公司的工程师M.J. Turner与Clough等人在航空领域首次将有限元技术应用于飞机机翼结构分析，标志着有限元法在工程实践中的开端。1960年，Clough在美国土木工程学会上正式提出“有限元法”名称，并将其应用扩展到土木工程领域，奠定了有限元作为通用数值分析方法的地位。
理论突破：
1963-1964年，Besseling、Melosh和Jones等人证明有限元法是基于变分原理的里兹法（Ritz Method）的延伸，确立了其数学严谨性。这一阶段，有限元法从弹性力学扩展到动力学、热传导等领域，研究对象从线性材料拓展至塑性和复合材料。
二、CAE技术的诞生与软件商业化（1970s-1990s）
有限元法的广泛应用与计算机技术的发展密不可分。20世纪70年代，随着计算机内存和计算能力的提升，有限元分析从理论研究走向工程实践，催生了计算机辅助工程（CAE）技术的诞生。
1. 早期CAE软件的开创
-NASA与NASTRAN：1966年，美国宇航局（NASA）主导开发了首个通用有限元软件NASTRAN，用于航天器结构分析，后由MSC公司商业化，成为行业标杆。
-ANSYS与ABAQUS：1970年，John Swanson创立ANSYS公司，推出基于结构力学的仿真软件；1978年，Hibbitt等人开发的ABAQUS凭借非线性分析能力迅速占领市场。
-学术与工业结合：加州大学伯克利分校的Edward Wilson开发了SAP（Structural Analysis Program），成为早期结构分析的核心工具。
2. 多物理场扩展与行业应用
20世纪80年代，有限元法突破结构力学范畴，向流体力学、电磁学等领域扩展。例如：
- 显式动力学分析：John Hallquist开发的LS-DYNA成为碰撞模拟的行业标准。
- 多场耦合：COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）首次实现热-力-电等多物理场耦合分析。
三、中国有限元研究的独立探索与贡献
中国学者在有限元领域的研究起步稍晚但意义深远。1974年，徐芝纶院士出版《弹性力学问题的有限单元法》，首次系统引入有限元理论，推动了该方法在中国的工程应用。与此同时，冯康院士于1965年独立提出基于变分原理的差分格式，虽未形成完整体系，但为中国计算力学的发展奠定了基础。
四、CAE技术的成熟与多学科融合（2000s至今）
21世纪以来，CAE技术在高性能计算、云计算和人工智能的推动下进入全新阶段：
1. 技术革新
- 高性能计算（HPC）：并行计算技术使大规模复杂模型（如整车碰撞、航空发动机仿真）的快速求解成为可能。
-云CAE平台：ANSYS Cloud、SimScale等平台通过云端协作降低计算资源门槛。
2. 多学科与智能化
- 数字孪生：CAE与物联网结合，实现物理系统的实时仿真与健康监测。
- AI驱动优化：深度学习算法用于参数优化，如特斯拉通过AI缩短电池热管理仿真周期。
3. 工业4.0中的应用
- 汽车工业：BETA CAE为奔驰、比亚迪等企业提供整车动力学仿真。
- 生物医学：有限元法用于骨骼应力分析、心血管流体模拟等领域。
五、未来趋势与挑战
1. 复杂几何与网格生成：现代微分几何理论（如流形上的样条构造）被引入CAE，试图解决复杂曲面的结构化网格生成难题。
2. 量子计算与多尺度模拟：量子算法有望突破传统计算瓶颈，实现分子-宏观尺度的跨层级仿真。
3. 开源生态：FEniCS、CalculiX等开源工具推动CAE技术民主化，降低中小企业应用成本。
结语
从Courant的数学探索到Clough的工程实践，从NASTRAN的航天梦到AI赋能的数字孪生，有限元法历经80余年发展，已成为现代工程不可或缺的“虚拟实验室”。未来，随着数学理论与计算技术的深度融合，CAE将更深层次地推动工业创新与科学发现。
