ProNas能量有限元方法在船舶中高频噪声预测的应用（附视频直播）

摘要：以ProNas能量有限元理论为基础，建立了船舶的ProNas能量有限元计算模型，采用大型商用正版软件ProNas对复杂激励在船舶各舱室产生的中高频结构噪声及空气噪声进行仿真计算，得到船舶各舱室声压级，并利用ProNas软件后处理功能确定激励源及传递路径处的能量分布云图，对不满足噪声目标的舱室进行了声学优化，最终解决了大型实际船舶工程的中高频噪声预测与控制问题。

关键词：ProNas能量有限元；船舶；中高频噪声； ProNas软件；声学优化 

The Mid-High Frequency Noise Prediction of Ship Vessel by Applying ProNas Energy Finite Element Analysis

Abstract: Based on the ProNas energy finite element ****ysis (EFEA) theory, a ProNas EFEA ship model was established. A Large-scale commercial genuine software called ProNas was adopted to predict the mid-high frequency structure-borne and airborne noise, induced by multiple  excitations in each cabin of the vessel. The sound pressure level of each cabin was calculated, The distributed energy cloud map around both excitation source area and tran**ission paths were displayed in the post-procession of ProNas, so the acoustic optimization against those cabins which failed the noise criteria could be easily applied. Finally, the mid-high frequency noise prediction and control of real large ship vessel was achieved successfully.

Key words: ProNas energy finite element(EFEA) theory;  ship;  mid-high frequency noise; ProNas software；acoustic optimization.

0 引言

复杂结构的中高频噪声的控制一直以来都是各工业领域研究的重点与难点问题，尤其对于大型船舶其内环境相比其它工业产品更加独特[1]：结构形式纵横交错，舱室众多，噪声诱因复杂，声源品种繁多密集，噪声强度较大，噪声频域带宽且持续稳定，结构噪声与空气噪声相互转化。以上这些特点，就使得船舶噪声控制起来更加困难。2014年7月国际海事组织（IMO）签订生效的新的《船上噪声等级规则》要求居住区部分舱室声压级在旧规范的基础上降低5dB(A),这就要求船舶工程设计人员需要采取更加有效的控制手段来降低船舶噪声。

目前预测结构噪声及空气噪声的理论体系相对完善，并已将理论应用于大量实际工程中。按激励源频率及具体工业产品，可将振动和噪声的问题划分为低频、中频及高频问题。低频结构的响应具有随机和确定性，且为全局模态，工程中常用的数值方法为有限元（FEM）、边界元（BEM）等。

理论上，有限元方法可计算任意结构的振动场，但是为了能准确反映结构的振动特性，划分单元的网格长度要求要远低于结构中弯曲波的波长。这样随着频率的增加，结构弯曲波波长变小，结构网格需要进一步细化，对计算资源要求较高，且结构模态密集，重叠交错，响应表现出不确定性，具有了统计的概念，因此，有限元和边界元就不再适合解决中高频问题。

统计能量分析（SEA）用于解决中高频问题，且模态越密集，其计算精度就越高。但统计能量分析不能保证子系统的空间变量信息的完整性[2]，难以精确预示子系统内能量密度分布[3]且子系统的划分需要一定的经验，不易进行实际结构形态的设计与优化[4]，模态密度及耦合因子的准确与否直接影响结果的准确度[5-6]。所以为了更好的控制中高频噪声，就需要有更好的理论方法。

能量有限元法[7](EFEA)是一种预测中高频动响应的新方法，它是以波动理论为基础，将结构离散化，在单元之间建立能量密度关系式，从而求解得到所有节点的能量密度。能量有限元法以有限单元为对象，保证了模型的完整性，但是在结构突变处引入了大量重复节点，求解效率得不到平衡，能量有限元理论目前可以解决一些简单的有限元噪声问题，对于复杂问题的应用依然比较困难。

ProNas能量有限元是在统计能量分析及能量有限元理论的基础上，以有限单元为研究对象，混合了SEA及EFEA理论，利用有限体积法及差分法推导出得类似于SEA的理论方程，联立求得每个有限单元的能量密度。ProNas能量有限元法避免了在结构突变处引入重复节点，保证了求解精度和计算效率，是一种具有较高研究价值及应用价值的中高频噪声控制方法。

本文着重介绍了ProNas能量有限元理论原理且应用ProNas商业软件对大型实际船舶的中高频噪声进行了仿真计算，求解得出船舶各舱室声压级。

1 ProNas能量有限元基本理论

ProNas能量有限元法可有效解决结构振动系统中高频噪声问题，它包含了能量有限元法（EFEA）及统计能量分析法（SEA）的优点，具有更大优势。

ProNas能量有限元方法是在波动理论上建立的一种功率流方法，通过波动形式求解结构微元体运动方程，并将波动形式下的动能密度、势能密度及功率流进行周期内时间平均和

局部空间平均，得到能量密度与功率流的关系，代入稳态下能量平衡方程中可以得到能量密度控制方程；采用一定的数值离散方法对控制方程进行离散，得到能量有限元方程；在结构存在耦合的地方考虑波的反射和折射，求出耦合处能量密度与功率流的关系；最后进行总系数矩阵的组集，得到总体的方程，从而求出能量密度。

有限体积法的基础是将模型离散成若干个控制体，而这里的控制体可理解为有限元的“单元”，这样，ProNas能量有限元就是以单元为研究对象。

弹性介质中的能量平衡方程[8]如下：

式中，e为能量密度；为结构的应力张量；为位移向量；为输入功率；为时间和空间的平均耗散功率。

稳定状态下，子系统功率平衡，可以表示为：

声能量密度和耗散功率之间的关系如下：

声能量密度和声强之间的关系如下：

因此，可以得到能量密度方程：

式中，为阻尼损耗因子；为群速度，为圆频率。例如对于简单三段梁模型如图1所示。 

图1.简单三段梁示意图

能量有限元方程如下：

一般性地，ProNas能量有限元矩阵方程可以表述为：

式中，K 为总体能量密度系数矩阵；E为节点能量密度向量；为总体输入功率向量，求解该式就可以得到单元的能量密度。由上式可知 ，ProNas能量有限元矩阵方程与SEA方程形式一致，为一次线性方程，易于求解。

2 船舶模型建立

2.1船舶前处理模型

本文以某客箱船为例。利用Patran前处理软件对某客箱船进行有限元建模，如图2所示，该模型共有单元114358个，节点94357个。该客箱船全长约200米，船宽约25米，采用的是双机双浆配置，主机为两台低速机。该船的前部为载货区域，后部为居住区域和机械处所。因对居住区域及机械处所噪声控制要求较高，同时为了节省计算时间，本案例截取局部模型，即仅对居住区域和机械处所进行研究。

图2.某客箱船有限元模型

2.2 ProNas软件模型处理

ProNas软件是国内知名公司安世亚太联合国际最先进的中高频噪声专家资源开发的中高频噪声仿真分析软件，拥有国内自主软件著作权的自主可控的中高频软件，是能量有限元分析（EFEA）和统计能量分析（SEA）领域的代表性解决方案，代表着振动噪声工程界新一代的前沿技术。

本案例通过ProNas声学仿真软件分别对船舶的结构噪声与空气噪声进行了仿真计算。将Nastran格式模型导入ProNas软件中，如图3所示。通过ProNas软件声腔自动识别功能自动划分声腔子系统，如图4所示。软件自动耦合声腔子系统和其临近贴合的结构单元，这样能量即可在结构单元与声腔子系统之间进行交换。然后对各舱室结构单元进行声学材料设置，如甲板敷料、绝缘布置材料，设置门窗材料等，如图5所示。

图3.某客箱船ProNas有限元模型

图4.某客箱船各舱室声腔子系统

图5.某客箱船声学材料施加

3 船舶模型激励输入

船舶噪声[9-10]主要包括主机噪声、螺旋桨噪声及水动力噪声。其中主机噪声是船舶噪声中最强的噪声源，主机噪声主要分为空气辐射噪声、排气噪声和结构噪声，空气辐射噪声有燃烧噪声和机械往复运动碰撞噪声，成因复杂，一般实测得到。螺旋桨噪声也是船舶的主要噪声源，螺旋桨直接产生的噪声有空泡噪声，空泡噪声会引起船体结构噪声。水动力噪声主要是由于高速海流的不规则起伏作用于船体湿表面，激起船体的局部振动并向周围介质(空气与水)辐射的噪声。

该客箱船模型根据实际情况所受激励载荷主要有24个，分别为主机、螺旋桨、发电机、空压机、空调、风机等。其中主机、发电机、螺旋桨与船体作用，船体会振动产生结构噪声。其它主要激励源通过空气传递到船舶舱室内，产生空气噪声。结构噪声源通过ProNas软件分别在各设备的有限单元表面以速度级及加速度级方式加载，如图6所示。空气噪声源通过ProNas软件分别在各激励源所在声腔子系统内以声功率级方式加载，如图7所示。主机速度级激励如图8所示，螺旋桨加速度级激励如图9所示。   

图6.某客箱船结构噪声载荷分布图

图7.某客箱船空气噪声载荷分布图

图8. 主机激励频谱图

4 船舶结构噪声及空气噪声分析结果与优化

4.1船舶噪声分析结果

在倍频程中心频率63-8000Hz下分别将该客箱船结构噪声模型与空气噪声模型提交ProNas软件求解器，经过ProNas软件计算，可得到各舱室声压级水平，图10、图11分别为该客箱船在中心频率为500Hz时结构噪声仿真得到的结构速度云图与舱室声压云图，图12与图13分别为该客箱船在中心频率为500Hz时的空气噪声仿真得到的结构速度云图和舱室声压云图。

图10.结构速度云图（500Hz-结构噪声）

图11.舱室声压云图（500Hz-结构噪声）

图12.结构速度云图（500Hz-空气噪声）

图13. 舱室声压云图（500Hz-空气噪声）