优化算法在CAE仿真分析中的应用
在传统的产品设计流程中，设计师往往首先对产品性能进行初步评估，随后依据直觉或过往经验对设计进行改进。然而，这种方法往往难以达到最优解。有限元仿真技术的引入，为设计师提供了更为精确的改进手段，有助于筛选出更优的设计方案。然而，在面对更为复杂的多学科问题时，多个设计目标之间往往存在冲突，使得寻求设计目标间的最佳平衡变得异常困难。
此外，当设计受到结构（如产品尺寸或材料性能的变动）和环境（如力和温度等载荷的变化）因素的影响时，这些变化将导致响应的改变，进而可能导致产品性能下降或设计失败。因此，进行概率分析以评估输入条件变化对响应变化的影响，并确定失败的可能性变得至关重要。随着优化理论的不断成熟以及计算机计算能力的飞速提升，CAE仿真分析越来越多地与优化算法相结合，以解决系统目标优化、参数辨识和概率分析等问题。
在当前市场上，针对主流商业软件，均存在相应的优化软件。例如，与ABAQUS软件相对应的优化软件包括Isight以及集成于ANSYS Workbench中的参数优化模块。同样，针对广受欢迎的显式动力学计算软件LS-DYNA，也存在相应的优化软件—ANSYS LS-OPT。
LS-OPT是一款基于仿真分析的优化设计、参数辨识及概率分析工具。设计师能够借助该软件设定设计目标和约束条件，并通过迭代过程寻找到最优设计，从而迅速实现产品的最佳设计，有效节约时间和成本。
LS-OPT软件功能介绍
LS-OPT具备解决复杂多阶段设计流程或回归分类问题的能力。LS-OPT与LS-DYNA无缝集成，同时支持主流数值计算软件及前后处理软件。LS-OPT内置了用户友好的前后处理工具，便于对优化结果进行可视化展示。在运用LS-OPT进行优化设计时，能够结合多个学科和工况，设定多个准则，并且能够利用数学表达式自由组合计算结果。
LS-OPT基本功能:
提供了优化流程图，方便定义各类优化参数。
多学科优化和多目标优化
离散变量和混合变量优化
全局优化
鲁棒优化和可靠性优化
LS-DYNA结果数据文件处理
噪声与滞回曲线匹配的参数识别
基于数字图像相关技术的全场材料对标
不确定性量化
灵敏度分析
LS-OPT求解器及算法
连续响应面方法
遗传算法和高效全局优化算法
求解多目标优化的NSGA-II算法
蒙特卡罗算法(直接法与基于代理模型法)
异常分析法
针对统计分类的支持向量机法
Taguchi方法
曲线相似性度量,包括均方误差法、动态时间规整算法、部分曲线映射和曲线离散弗雷歇(Fréchet)距离算法
实验设计:空间填充法、全因子或部分因子设计法、拉丁超立方体抽样法。
代理模型:神经网络模型、多项式模型、Kriging模型和支持向量机回归模型
基于网络计算环境的作业调度
LS-OPT具有以下交互式图形界面后处理的功能:
优化结果绘图(相关性矩阵、散点图、平行协调、自组织映射、时间历程、数据统计)
代理模型绘图(响应面、二维横截面、准确度、全局灵敏度、历史灵敏度)。
Pareto 绘图(散点图、平行协调、自组织映射)
随机分析(统计工具、相关性、随机贡献)
材料参数识别
参数识别问题通常属于非线性逆向求解问题范畴，可通过数学优化方法予以解决。通过探索系统参数空间，优化器致力于寻找一组参数，该参数集能够最大化匹配度量，其中匹配度量用于量化目标与可变响应之间的匹配程度，而可变响应则依赖于模型中的系统参数。
在衡量目标与响应之间的匹配程度方面，LS-OPT软件提供了两种主要的度量形式：数值匹配度量和曲线匹配度量。
数值匹配度量涉及从求解器的输出结果中提取相应的响应，随后最小化计算响应与相应目标值之间的差异。通常采用均方误差（Mean Square Error, MSE）或均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）函数作为目标优化函数。
曲线匹配度量包括均方误差法和曲线映射（curve mapping）法等。均方误差法是基于坐标的曲线匹配度量。若匹配曲线存在陡峭部分或纵坐标值不唯一的情况，建议采用曲线映射法作为匹配度量。由于曲线映射法利用曲线长度来计算匹配程度，因此在应用时建议对噪声明显的曲线进行滤波处理。
模型尺寸参数优化
LS-OPT尺寸优化设计过程是一个系统而全面的工程，它涵盖了从前期的准备工作到最终的优化结果分析的整个流程。首先，在前处理阶段，用户需要对设计问题进行详细的定义和准备，这包括了对设计空间的界定、设计变量的选择以及对问题的初步分析。接下来，LS-OPT允许用户通过一个直观的优化流程图来定义整个优化过程中的关键参数。在这个流程图中，用户可以灵活地设定和调整求解器的类型，选择合适的设计变量，明确约束条件，以及设定优化的目标函数。这些参数的设定对于优化求解的效率和结果的准确性至关重要。
在优化求解阶段，LS-OPT运用先进的算法对设计问题进行求解。它会根据用户在优化流程图中设定的参数，自动进行迭代计算，寻找最优的设计方案。这一过程可能会涉及到复杂的数学模型和计算方法，但用户无需深入了解这些复杂的计算细节，因为LS-OPT会自动处理这些技术性问题。
优化过程结束后，用户可以进入后处理阶段。在这个阶段，LS-OPT提供了一个图形用户界面，用户可以通过这个界面直观地查看和分析优化结果。这个界面不仅展示了优化过程中的关键数据，如目标函数值的变化、设计变量的调整情况等，还允许用户对结果进行深入的分析和评估。通过后处理界面，用户可以验证优化结果是否满足预期，是否达到了设计要求，以及是否需要对优化过程进行调整或重新进行优化。
总之，LS-OPT尺寸优化设计过程是一个高效、直观且易于操作的流程，它通过优化流程图的使用，简化了优化参数的设定，通过自动化的求解过程，提高了设计优化的效率，而通过后处理图形用户界面，用户可以轻松地分析和理解优化结果，从而做出更加明智的设计决策。
