无网格法和有限元法的区别

无网格法将研究对象离散为节点，节点之间无需网格联系，节点的函数值是该节点影响域内节点的函数值通过最小二乘拟合或积分变换得到的，即形函数不是插值函数。而有限元法将研究对象离散为单元，以单元为研究对象，单元内任意点的函数值通过节点值插值得到，形函数为插值函数。图1所示为有限元和无网格法离散方式的区别及函数表达式。

无网格法（图1a）：

有限元法（图1b）：

a) 无网格法；b) 有限元法

图1 无网格法和有限元法离散方式的区别

在系统刚度矩阵的组成上，有限元法是对单元内的高斯点积分，其刚度矩阵是通过单元内的高斯点组合起来的；而无网格法是对I 节点影响域和J 节点影响域交集中的高斯点积分，刚度矩阵是交集中的高斯点的组合（如图2所示）。

无网格法（图2a）：

有限元法（图2b）：

a) 无网格法；b) 有限元法

图2 无网格法和有限元法整体刚度矩阵的组成