首页/文章/ 详情

机械学光学丨(1)理解光程长(OPL)

1天前浏览20

1 定义

光程长是光在介质中传播时,其几何路径长度与介质折射率的乘积。

 

其中:

• 𝑛(𝑟)是介质在位置 𝑟处的折射率;

• d𝑠是光传播路径上的微分几何路径长度。

2 计算

(1)均匀介质中的光程长

若光在折射率恒定的介质中沿直线传播,则

 

其中:

• L为几何路径长度。

即光在空气中传播1.5m,光程长OPL=1.5m,光在折射率为1.5玻璃中传播1m,光程长OPL=1.5m。

(2) 非均匀介质中光程长

如果折射率随空间变化,则光程长计算公式为

 

光在大气湍流中传播,折射率n(s)随位置波动,需要对n积分求解光程长。

大气湍流效应是一种随机效应,造成大气折射率变化变化是随机起伏的,湍流变化过程是难以评估的

图 《光在湍流大气中传播》P5

(3) 多介质界面的光程长

若光穿过多个介质(如透镜组),需要分段计算并累加。

 

光依次通过空气(n1=1,L1=5mm),玻璃(n2=1.5,L2=10mm),则总光程长为:

 

3 物理意义

相位变化是光学现象的核心,光程长的核心物理意义在于量化光的相位积累。

 

其中,λ0是真空中波长。

结论

相位增加2π,即完成一次完整的周期振动,光程长增加一个波长,(OPL=λ0)。

若两束光的光程长差为整数倍波长(ΔOPL=mλ0),则它们相位同步,发生相长干涉;若差半波长(ΔOPL=(m+1/2)λ0),则相位相反,发生相消干涉。

4 机械结构设计工程师如何理解光程长?

光程长是光机系统的“误差放大器”,在光机集成系统中,机械误差会通过光程长影响光学性能,其影响会被折射率放大。

举例:

镜片支撑结构变形导致光路几何长度方向变形Tz=1μm,在折射率n=1.5的玻璃介质中,光程长度变化△OPL=1.5μm,对可见光(λ=500nm)等效相位误差:

 

此误差足以导致干涉条纹完全混乱。

在极紫外光刻机(EUV,𝜆=13.5 nm)中,1 nm的光程长误差即等效于 𝜆/13.5的相位误差,足以导致图形失真。

因此说光程长是控制光机集成设计的灵魂,真的毫不为过!

参考电子书

通过百度网盘分享的文件:饶瑞中.光在湍流大气中的传播[M].安徽科学出版社,2005.pdf

链接:https://pan.baidu.com/s/1PTVN0SIwUDcpXzK6j7refQ?pwd=9o8v 

提取码:9o8v 

--来自百度网盘超级会员V9的分享


来源:认真的假装VS假装的认真

附件

免费附件.txt
振动湍流光学电子控制
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2025-04-02
最近编辑:1天前
Shmily89
硕士 签名征集中
获赞 16粉丝 72文章 64课程 0
点赞
收藏
作者推荐

CFD丨多相流案例丨02VOF:毛细效应

本案例为STAR-CCM+帮助文档案例学习,只是笔记记录!在STAR-CCM+中设置毛细效应问题。模拟甘油的二维强制流,其在大气压通过喷嘴,进入注满空气的腔室。网格同只是此例中的相关物理维度均缩小1000倍,因此,喷嘴宽度约1mm,相关几何体左侧的边界是一个入口,流体速度为1mm/s,而右侧边界处于大气压力下,底部边界是一个对称平面,并且所有其他边界都是实心壁面。最初,左侧腔室注满液体,而求解域的其余部分则注满空气。对于给定几何和入口速度,可将流体假定为层流。正 x 方向的重力作用有助于驱动流体通过喷嘴。喷嘴腔室下游形成的自由表面的形状取决于液体与壁面间的接触角。该接触角指定为 45°。1 导入网格文件① 启动STAR-CCM+。② 选择文件→导入→导入体网格。③ 保存文件。2 转换为2D网格① 选择网格→转换为2D。② 确保已激活转换后删除3D区域选项。③ 删除连续体→物理1。注意:三维网格转换成二维网格要求:a. 网格必须在X-Y平面对齐。b. 网格必须在Z=0位置有一个边界平面。3 缩放网格初始网格并未按正确比例构建,因此需要缩小 1000 倍。① 从菜单中选择网格→比例缩放网格。② 在比例缩放网格对话框中,选择 Default_Fluid 2D 区域, 比例因子设置为0.001。③ 单击应用后,网格区域尺寸会缩小。④ 单击可视化工具栏中的重置视图。4 选择物理模型物理模型定义模拟的主变量,包括压力、温度、速度和用于生成求解的数学公式。在此模拟中,流体是层流,在 +x 方向施加重力。由于该问题还涉及多相流体,需要两种流体(空气和甘油)。但是,由于两种流体占据相同的区域,所以仅需要一个连续体和一个网格即可模拟。选择物理模型如下图所示。5 设置材料特性在欧拉相节点定义各混合物成分所对应的材料。注意:在涉及表面张力效应的多相流体问题中,首先定义密度最大的液体,因为壁面的接触角值始终是相对于首先定义的流体而指定的。要定义相并设置材料特性:① 物理连续体右键选择,模型→欧拉多相→欧拉相,创建新相。② 新建相重命名为C3H8O3③ 对C3H8O相,选择模型。对于 C3H8O3 相,请选择下列模型默认液体材料为H2O,需要进行材料替换。创建第二相,然后将其重命名为空气,空气模型选择。6 定义相间相互作用使用多相交互作用模型可定义空气和液相之间的相互作用。本案例关注的是甘油的表面张力。因此,需要使用表面张力和VOF 多相交互作用模型:① 在物理连续体中,右键选择模型→多相交互作用→相间相互作用→C3H8O→空气。② 对于相间相互作用 1,选择下列模型。表面张力系数值已更改为与相间相互作用相对应。选择相间相互作用1→模型→多相材料→材料属性→表面张量→ 常数,设为 0.059688 N/m。编辑相间相互作用 1 > 模型节点,然后设置下列属性。7 设置初始条件和基准值设置物理连续体的初始条件和基准值。连续体中两个流体的空间分布的初始条件是:只在左腔室中注入甘油,在右腔室和通道内注入空气。指定这种分布的便捷方法是创建并使用场函数。定义场函数,用于指定连续体中甘油的空间分布的初始条件:① 工具→场函数→新建→标量。② 将User Field Function 1重命名为初始分布。③ 定义初始分布,设置属性。④ 同理,建立新的标量,将User Field Function 2重命名为初始分布(空气)。⑤ 定义初始分布(空气),设置属性。设置物理连续体的初始条件和基准值。物理连续体→初始条件→体积分数,进行体积分数设置。物理连续体→参考值→重力方向设置。8 设置边界条件 ① 为壁面边界指定的唯一条件是甘油-空气交界面的接触角,bottom边界为对称面。② middle、topleft、topright边界类型为壁面边界。编辑 middle→相条件→相间相互作用 1→物理值→接触角→常数,设为 45 deg。将middle边界条件 复 制到对topleft、topright边界。③ left边界条件设置为速度入口边界,速度为0.001m/s,体积分数为1:0。④ right边界条件设置为压力出口边界,体积分数为0:1。9 设置求解器参数和停止条件如果要解算非稳态问题,必须指定时间步长和消耗的模拟时间。使用时间步长 0.001 s 运行此计算 2.0 s。① 求解器→隐式非定常→时间步→0.001s。要设置求解器参数和停止条件。② Mmaximum steps③ Mmaximum physical time10 可视化和初始化求解创建标量场景显示模拟结果,查看空气和水的分布情况。① 新建,场景→标量。② 标量场→函数设为体积分数→C3H8O体积分数。③ 选择标量 1 ,并将轮廓样式设置为光滑填充。④ 单击顶部工具栏中的初始化求解。初始状态,整个左腔室注满甘油,而右侧腔室和连接通道完全注满空气。在两个流体之间的交界面可以看到有一块小区域明显存在两种流体,但这种效果是由于网格的粗糙度而造成的。11 运行模拟模拟准备现已结束,可以运行模拟。单击求解工具栏中的运行。输出窗口中会显示求解进度。图形窗口中会自动创建残差屏幕,并在其中显示求解器的进度。您也可单击图形窗口顶部的标量场景 1 选项查看模拟进度。12 根据求解视图创建动画在运行 2s 结束时,标量场景 1 屏幕显示甘油体积分数分布。观测到的接触角的确接近 45°。本系列文章思路,是在看计算流体大叔视频内容后突然想到,多年前曾经做了两年多相流研究相关工作,如今却忘的差不多,于是才从敲击键盘开始,唤醒多相流学习记忆。来源:认真的假装VS假装的认真

未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习计划 福利任务
下载APP
联系我们
帮助与反馈