COMSOL传热仿真学习路线-工程问题抽象及建模应用能力进阶

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：能量是我们这宇宙的物质基础，自然过程的驱动力是能量的转换。热能是基础的能量形式，来自构成物质的微观粒子的热运动。传热学、流体力学和工程热力学产生于人类对自然热现象的观察和抽象，这种抽象汇聚在统计物理学，再向前与量子力学相邻，成为我们认知物理世界的基本工具，热科学的真正应用端大部分来自工程师的摸索，在很长一段时间内科学家＝工程师。

由于微观维度的接近无穷性，我们的理论和模型是对物理世界极大的简化。在这种假设与抽象的基础上，结合试验研究，构建了传导、对流和辐射传热模型，在这个基础上，针对各种换热和流动场景，用更精细的实验研究和理论推演，构建特定的模型来进行模拟分析，不同的模型都是来自于某一个场景，其实验数据也是基于这个场景，因此在使用不同模型时候要注意其适用范围。

一、COMSOl传热仿真学习路线

Comsol的模拟分析正是用有限元数值方法构建并求解以上简化模型和特定模型。在学习模拟仿真分析的时候需要了解基础物理模型，例如传热定律、边界层理论以及基于辐射传热公式等，在仿真秀官网独家发布的《Comsol传热分析80讲》主要是介绍传热和流动模拟分析基础部分，并对传热模拟的工程应用进行了介绍。

对于初学者，一个重要的方面是软件操作和对软件功能模块以及建模流程的了解和熟练，这部分在仿真秀官网《Comsol 6.1软件基础入门课》中进行了详细系统的讲解，包括结构力学、传热、流体、电磁、电化学、锂电池等多个物理接口和相应的边界条件设置。

在此基础上针对遇到的实际工程问题，还需要了解特定的传热模型和多物理场模型，例如沸腾换热公式、多孔介质模型、水蒸气输送等，这是模拟分析的理论基础，结合基础模型和软件操作，可以构建进阶模型。《Comsol传热进阶课程》正是选取典型的特定传热模型，针对具体问题来建模，并简明扼要的讲解相关理论概念。这个课程主要是作为实务进阶引导，就是初学者和实际工程分析之间的桥梁，掌握解决工程实际问题建模的逻辑和操作。

二、COMSOL多物理模拟技术台阶

从技术难度和模型复杂度角度来看，Comsol模拟分析的技术难度可以抽象成一个技术台阶，基础的是单物理场模型，物理接口提供了建模需要的各个不同的功能，选取相应菜单，填入合理数据即可进行建模计算。除了等离子、两相流、电化学等少数较为复杂的物理场景，模型可计算性和收敛性都是可以接受的。这部分建模基本上工时上和求解时间以小时为单位。对于复杂的工程问题，需要建立多个物理场模型，并进行耦合计算，对于有内置多物理场耦合接口的模型，这部分主要是选择合适的接口，并设置相关参数。

工程上某些多物理场问题，没有内置多物理场耦合接口支持，这类问题需要在理论推导的基础上，选取不同物理场参数构建相应变量和函数进行手工耦合，一般此类建立和调试此类模型需要以周为单位的工时。对于现有物理场接口无法解决的问题，需要定制开发物理接口和多物理场耦合接口；某些复杂的现象，例如分离相多相流，Comsol无法完全有效模拟，这时候需要与外部软件进行组合求解，这涉及到针对两种软件不同数据结构转换的过程，开发时间都是以月甚至季度为单位。

各种复杂的多物理场问题建模模拟，都可以归结为从解构物理问题到组合软件功能的总体逻辑，解构是通过对软件功能的理解和理论基础对问题进行分解、简化和模块化，组合是通过实际操作经验按照分解和模块化对物理问题基于软件操作界面进行建模。

由于软件功能本身的复杂性，以及编程时各种局限性，每个功能本身的适用范围以及功能组合兼容性是有限的，因此所构建模型的过程并非一帆风顺，需要大量适配和调整，在理论结构和实际操作的复杂和简单循环之间往复迭代。对于初学者，这个调试过程类似噩梦，需要一个路径来逐渐丰富自己的理论知识、实操经验和建模逻辑。近日，我独家首发仿真秀官网《Comsol传热进阶课程》可以作为这个成长过程的一个台阶，针对辐射、相变、传质和优化等应用进行相关技术点详细的举例讲解。

从模型简化角度看，分子热运动传输能量，热传导模型是最接近于物理实际的，即热传导速率与温度梯度成正比，在传统传热模拟中，热传导基于傅里叶定律。在很少数非傅里叶传热场景，即极短时间，极大功率密度，例如在飞秒激光加工等超快过程中（如飞秒脉冲作用时间），电子与晶格之间的热响应存在显著差异，此时需采用双温方程（Two-Temperature Model, TTM）分别描述电子子系统与晶格子系统的温度变化，并引入电子-晶格耦合项以表征两者之间的能量交换，进行非傅里叶传热分析。

参数化优化案例

对流换热是基于边界层理论对流动换热进行简化建模，速度边界层和热边界层作为连接动量传递和热量传递的桥梁，解释对流换热现象。同时，惯性力（通过雷诺数）影响流动状态（层流或湍流），而湍流会增强传热，惯性力的大小间接影响传热量。此外，普朗特数的大小决定了两边界层的相对发展，进而影响传热方式（导热主导或对流主导）而传热量最终由努谢尔特数综合雷诺数和普朗特数的效应决定。对流换热使用边界层这个元模型，来构建了微观到宏观的桥梁，并通过实验得到无量纲关系，指导工程实际。

模拟金属连续铸造过程

玻尔兹曼从热力学第二定律出发，分析黑体辐射系统的熵S(U,V), 其中U 是内能，V 是体积。通过热力学关系dS=dU/T+dV*p/T, 结合辐射压力 p 与能量密度 u(T) 的关系（麦克斯韦-玻尔兹曼关系），推导出能量密度 u(T) 与温度的四次方成正比，即辐射传热公式。在玻尔兹曼推导出此公式一年后，1895柏林大学得Wien和Lummer通过实验证实。对这些基本理论感性和量化的理解是进行传热模拟分析建模计算的基础。在《Comsol传热分析80讲》中，主要是从感性角度进行讲解，让理论成为一种直觉，同时通过建模实操来量化理解，同时熟悉模型操作。

基本传导、对流、辐射模型的理论学习之后，进阶应用需要解决三个方面问题：

1）模型复杂化，包括几何和材料复杂化和传热方式的复杂化;　

2）特殊传热现象的简化和建模，其中模型合理简化与功能匹配是核心 ;

3）了解软件功能的特定使用方法和适用工况范围。

由于工业模型很高的复杂度，以及特定模型的多种多样，在学习过程中要循序渐进，一个点一个点的突破，而不是全面开花；随着学习实践的深入，逐渐融汇贯通。一般特定传热模型都是基于工业场景开发的，例如层叠复合材料模型，来源于CFRP复合材料，通过分层设置纤维方向和弹性矩阵来对材料力学性能进行力学建模，通过各向异性热传导系数，进行传热建模，结合层热固耦合多物理场接口计算变形和热应力。

图 1　层叠复合材料力学模型

图2　温度分布

图 3　变形和应力分布

三、Comsol传热进阶怎么做

在《Comsol传热进阶课程》中，我精选了10个难度适中案例，本课程通过10个具体的案例，结合进阶的传热物理建模方法，例如：ALE、多孔介质、波长辐射、复合材料、相变、沸腾和蒸发传质等详解物理现象，通过对物理问题进行解构并映射到软件功能模块，结合模型总体介绍，技术经验讲解，通过具体模型演示，模型详细讲解技术点，掌握围绕关键技术点的具体建模方法和技巧。为广大学员提供传热模拟分析进阶的路径，希望能帮助大家提升技术能力，进入更广阔的工业级仿真分析领域。