疲劳中的平均应力——为什么它很重要？
疲劳是指材料在受到交变重复载荷时发生的失效。在现实生活中，拿一根回形针来说，它在刚开始使用时是坚固耐用的。但是当它被反复使用时，你会发现它变得越来越容易弯曲。它最终可能会在远低于永久变形所需的应力下断裂。由于施加重复交变载荷而导致的软化和最终断裂是由于材料疲劳造成的。当载荷施加在结构上时，它会导致局部不连续性，从而产生微裂纹。裂纹开始后，持续施加循环载荷将导致微裂纹缓慢增长并对结构的完整性造成灾难性的影响。当裂纹足够大时，它会导致结构在施加的载荷下失效。这种失效是突然发生的，断裂结构的表面通常是光滑的，没有任何塑性变形的迹象。
循环载荷的表示
循环载荷是影响部件疲劳行为的主要因素。首先让我们了解一些定义循环载荷的重要术语。下图显示了单轴应力循环。平均应力 (σ m ) 和应力幅度 (σ a ) 以最大应力 (σ max ) 和最小应力 (σ min ) 表示为，
σm = (σmax + σmin )/2
σa = (σmax – σmin )/2
应力比（R）定义为，
R = σmin /σmax
负载比决定了材料所经受的特征应力范围。下表概述了不同的 R 值及其意义。
| R 值 | 加载状态 | 笔记 |
| 0 | 这代表具有非零最小应力的波动拉伸载荷场景。 | 结构中的应力从拉伸（在 σ min 处）变为拉伸（在 σ max 处），并且 σ m 始终为正。 |
| 这代表一个重复的拉伸载荷循环。 | 结构中的应力从 0（在 σ min 处）变为拉伸（在 σ max 处），并且 σ m 始终为正。 | |
| -1 | 这代表具有非零最小应力的重复加载场景。 | 结构中的应力从压缩应力（在 σ min 处）变为拉伸应力（在 σ max 处），并且 σ m 始终为正。 |
| 这代表完全反向循环加载。 | 结构中的应力从压缩应力（在 σ min 处）变为拉伸应力（在 σ max 处），并且 σ m = 0。σ max = – σ min | |
| -∞ | 这代表具有非零最大应力的重复加载场景。 | 结构中的应力从压缩应力（在 σ min 处）变为拉伸应力（在 σ max 处），并且 σ m 始终为负值。 |
| 这代表一个重复的压缩载荷循环。 | 结构中的应力从压缩状态（在 σ min 处）变为 0（在 σ max 处），而 σ m 始终为负值。 | |
| 1 | 这代表最大应力非零的波动压缩载荷场景。 | 结构中的应力从压缩应力（在 σ min 处）变为压缩应力（在 σ max 处），并且 σ m 始终为负值。 |
平均应力的影响
上图显示了具有不同平均应力值的载荷循环。非零平均应力会显著影响疲劳寿命。它在载荷循环中引入了一个恒定分量，可以增加或减少材料的疲劳寿命。如果平均应力是拉伸的，它通常会缩短疲劳寿命，而压缩平均应力会增加疲劳寿命，如下图所示。压缩应力导致不连续性紧密移动，抑制裂纹形成过程，而拉伸应力将不连续性拉开，为裂纹的形成提供有利条件，从而缩短疲劳寿命。
由于裂纹几乎总是在材料表面或应力集中区域（如焊接区）附近产生，因此在必要时必须努力提高部件的表面性能。渗碳、氮化和喷丸等多种工艺会在结构的表面和次表面区域产生残余压缩应力，从而改善疲劳性能。可以使用平滑和抛光等工艺来抑制应力集中源。
在疲劳寿命预测中考虑平均应力
为了校准疲劳曲线，我们使用了具有完全反向循环载荷的标准实验。但在现实生活中，平均应力并不总是零。事实上，如前所述，在材料中引入压缩平均应力是为了提高疲劳寿命特性。因此，必须使用平均应力校正来解释结构分析中的非零平均应力，无论是手动还是使用 fe-safe 等工具。没有一种平均应力校正方法适用于所有情况，因为疲劳损坏可能是由于剪切或拉伸平面中微裂纹的发展而发生的。下表总结了可用的不同平均应力校正方法及其应用。
| 平均应力修正模型 | 疲劳方法 | 裂纹类型 | 其他说明 |
| Goodman | 拉伸 | 忽略压缩平均应力，得出保守结果 | |
| 拉伸 | 应力比用于校正应力幅度 | ||
| Findley | 剪切 | 用于有限长寿命疲劳情况 | |
| Morrow | 拉伸 | 为主要受压载荷提供现实结果 | |
| Smith Watson Topper (SWT) | 拉伸 | 对于主要承受拉伸载荷的场合，具有保守的使用寿命 | |
| Fatemi-Socie | 剪切 | 剪切应变寿命常数捕捉平均应力和非比例硬化效应 | |
| Brown-Miller | 剪切 | 结合剪切和正应变来计算疲劳寿命 |
总结
疲劳是一种关键的失效机制，在反复的循环载荷作用下会导致结构部件开裂。在设计过程中必须仔细考虑疲劳，因为即使在远低于材料屈服点的应力水平下也可能发生失效。
