传统橡胶隔振器过时了？如何打造光学级的隔振设计？

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光学台面隔振器设计

光学台面真正的安装需要一种能解决两个问题的安装系统。

环境建筑振动以低频率发生；因此，安装系统必须具有非常低的垂直和水平共振频率，才能起到隔震器的作用。
必须加以阻尼，以抑制共振峰值。

隔振支座的目标是减少建筑物和周围环境运动引起的振动，并将这些振动与台面隔离。这些振动可能是由于建筑物地震活动、附近的机械或行人交通造成的。隔离这些振动是通过使用共振频率非常低的安装支撑系统来实现的，例如，空气弹簧气动系统。

空气弹簧垂直隔离

最简单、最成功的光学平台支撑是包含空气弹簧的支座，它已成功应用于解决50多年的隔振问题。通常，空气弹簧是位于压缩空气刚性气缸顶部的柔性膜片，如图9.28所示。重物可以放置在空气弹簧上，当物体振动或地板相对于静止物体振动时，空气会交替压缩和膨胀。

空气弹簧与其传统的机械弹簧不同，因为它们具有非常低的刚度系数，而运动位移却很小。具有低弹簧常数的机械弹簧通常由于恢复力较小而表现出大幅度的振动。在空气弹簧中，恢复力与挠度之间的关系随空气弹簧包络线的形状和材料而变化。空气弹簧隔振器的共振频率由下式给出：

其中 r是弹簧中气体（空气）的比热，A是活塞面积，g是重力加速度，V是气囊（或气缸）的体积。

从上式可以看出，弹簧的刚度取决于弹簧的高度（空气体积），但它与载荷无关。因此，如果改变载荷，但调整压力以保持恒定高度，则共振频率保持恒定。这对于光学平台是非常理想的。

最简单的平台支撑系统有几个支腿（通常四个，取决于平台尺寸）。每个支腿由一个压缩空气的硬橡胶气囊组成，平台的重量落在袋子顶部金属盘上。当隔振器未加压时，平台位于支腿外壳的顶部。对空气弹簧加压会使平台漂浮起来，从而提供抗震安装。由于涉及到四个空气弹簧，桌子在支撑系统上会有几个垂直振动模式（即共振振动）。这些是各个隔离器支腿的振动的各种同相和异相组合。这些运动包括垂直运动、俯仰和侧倾。相对于单个隔离器在四分之一的平台重量下的共振频率，它们的共振频率仅略有偏移。

选择隔离系统

前面描述的简单空气弹簧设计足以用于较低频率振动环境或对灵敏度要求不高的实验，而且它比钢制支腿等刚性支撑系统有了很大的改进。但是，有三个问题没有直接解决：增强阻尼、水平振动和负载调平。

增强阻尼

对于简单的空气弹簧，阻尼仅限于橡胶袋壁的粘弹性变形所提供的阻尼。因此，共振频率处的振动峰值可能相当大。

水平隔离

水平振动可能会使平台在其支腿上摇晃。水平共振频率取决于平台和气囊之间连接的性质和形状，但通常在 3 到 5 Hz范围内。由于环境水平振动往往发生在比垂直地面振动（1 到 20 赫兹，而垂直地面振动为 10 到 50 赫兹）低的频率下，因此它们更难隔离。但是，除了高层建筑的顶层位置外，水平地面运动通常比垂直振动小得多。

负载调平

对于简单的空气弹簧，没有用于自动调平和高度调节的装置。当在桌面上放置重物时，它会稍微降低，如果负载没有放在中心，则桌面将不再水平。

地面位置

在地面情况下，可能会遇到4 到 50 Hz范围内垂直地面固有振动。使用被动隔离系统很容易削减这些振动。

如图 9.29 所示的被动隔离器是消除 10 到 50 Hz频率范围内地板振动的理想选择。它们提供简单、有效的隔振，具有出色的水平和垂直稳定性，且不消耗任何空气。每个隔离器由一个圆柱形加强橡胶空气支座组成，该支座位于圆柱形钢支腿的顶部。空气支座的一个组成部分是一个钢板，光学平台的底部位于该钢板上。隔离器的压力可以通过标准 Schraeder 阀（位于每个隔离器侧面）吸入或释放空气来调节。

被动空气支座设计是大多数通用光学平台使用的理想选择，可提供低频隔离，同时在垂直和水平方向都具有出色的稳定性。厚壁结构确保了最大程度的安全性和过载保护，且设计经济实惠。即使没有气压，此被动空气支座也可以继续支撑和隔离。它在共振时提供低 transmissibility，尤其是与传统的橡胶或氯丁橡胶隔离器相比。10 赫兹以上的 transmissibility 低于 0.3，并导致组装系统的相对桌面运动值较低。

高楼层位置

如果实验是在高楼上进行，则建筑物可能会摇晃，从而导致垂直和水平振动。如图 9.30 所示的自调平隔离器是大直径的独立系统，可提供最大的稳定性和安全性，而没有麻烦的拉杆。这些隔离器的低垂直和水平 transmissibility 可最大程度地减少相对桌面运动。该专有设计不使用任何可能泄漏或随着时间推移而退化的液体。

垂直阻尼是通过使用双腔阻尼空气弹簧来实现的。平台由这些腔室中的气压支撑。一个活塞（夹在平台的底部）通过一个滚动橡胶膜片密封到上腔室，从而实现活塞和腔室之间几乎无摩擦的运动。地板或桌面运动迫使空气通过一个高阻尼器从一个腔室流到另一个腔室。

这种对气流的限制会阻尼地板和平台之间的振荡运动，从而大大减少稳定时间。腔室的体积比经过优化，可最大限度地提高我们全系列桌面的阻尼性能，同时保持低共振频率。

正如前面在讨论垂直方向的抗震安装时所述，将光学平台与低频环境振动隔离的最佳方法是在地板和台面之间进行软耦合，以使共振频率低于大多数环境振动。还希望安装系统的 transmissibility 与负载无关。

一种简单的安装桌面方法是，使其可以以低共振频率执行水平运动，即将平台悬挂起来，就像钟摆一样。此外，钟摆的共振频率与悬挂在其上的质量无关，由下式给出：

其中 g 是重力加速度，l 是钟摆的长度。隔离器通过将气动垂直隔离器支撑在三线悬挂系统上，来阻尼水平振动。这种创新的钟摆设计利用重力在水平扰动后提供恢复力。系统在共振频率下的水平振荡通过将垂直隔离器的基座与外部气缸连接起来进行阻尼，并使用无油振动吸收阻尼器。

对灵敏度要求不高的应用

许多环境和应用不需要隔振。在这种情况下，仅需要具有两个基本特征的非隔离支撑结构：经济型刚性支撑结构，足以在重载下支撑光学平台，以及每个支撑上的手动调平装置，以补偿地面不平带来的误差。

不稳定性与振荡

当平台较窄和/或较厚时，重心 (CG) 较高的系统在气动隔离器上支撑时可能会遇到稳定性问题。高重心加上狭窄的隔离器间距会导致静态不稳定性，平台容易在两个隔离器中心之间的轴线中点附近缓慢地前后摇晃。此外，调平系统可能会出现动态不稳定性，导致平台快速地左右摇晃。

静态不稳定性

大多数平台系统的重心都高于膜片的高度，并且间距狭窄的隔离器位于平台的两端。平台受到任何扰动都会导致重心远离隔离器中心的移动，平台和设备的重量会加剧这种横向运动，导致平台倾斜得更厉害。

这种倾斜运动会受到隔离器刚度的抵抗：隔离器越硬意味着稳定性越高。但是，正如我们之前得出的结论，较软的隔离器在消除振动方面更有效。因此，必须在隔离和稳定性之间做出权衡。人们普遍认为，为了避免静态不稳定性和因过度摇晃引起的振荡，包括平台在内的重心应位于图 9.31 所示的金字塔内。

该金字塔的底边是通过连接每个隔离器的中心点来定义的，高度等于隔离器之间最短距离的一半。静态不稳定性不依赖于系统中的气压，也不依赖于（对于主动系统）调平阀的调整。唯一的解决办法是降低重心（通过使用附件架子将设备移到平台表面下方）或增加隔离器间距。

动态不稳定性

在主动隔离系统中，平台高度由调平阀控制，该阀门根据需要让空气进入或排出。如果进气或排气速率过快，则会发生振荡。可以通过减少进出隔离器的气流来消除这种振荡。

来源：ABAQUS仿真世界

5.3.2 单轴压缩和双轴拉伸之间的相似性

不可压缩单轴压缩的变形梯度为：不可压缩双轴拉伸的变形梯度由以下给出：乍看之下，这两个变形梯度看起来很不同，但如果我们在单轴压缩中选择λ=0.5，在双轴拉伸中选择λ=2，那么两种情况下的变形梯度都变为：这意味着对于不可压缩材料，单轴压缩和双轴拉伸对材料施加相同的变形状态，因此在这种情况下是等效的。然而，这两种加载模式会产生不同的应力，这是由于满足应力边界条件所需的压力不同。由于没有真正的完全不可压缩材料，这种单轴压缩和双轴拉伸之间的相似性并不严格有效。为了探究材料可压缩性对预测应力的影响，我们考虑一个可压缩的新虎克（NH）材料模型，其剪切模量μ=1MPa，以及不同的体积模量κ。为了得到具体的应力值，考虑一个可压缩拉伸状态λ=0.5，和一个双轴拉伸拉伸1/√0.5。在这些条件下，计算得到的真实应力值列在表5.2中。表5.2单轴压缩和相应双轴拉伸变形状态下计算的应力值汇总剪切模量μ=1MPa，施加的单轴拉伸为λ=0.5，施加的双轴拉伸为λ=1/√0.5。表格显示，为了使单轴压缩和双轴拉伸的预测应力之间存在相似性，体积模量需要比剪切模量高得多。来源：ABAQUS仿真世界