电驱动NVH性能高级培训（4月24-26日·武汉）
导读：4月24-26日，仿真秀仿真秀专栏作者，融声奇科技技术总监张吉健老师针对电驱动电机电磁及齿轮噪声产生机理和仿真分析流程组织为期三天的线下培训《电机NVH性能高级培训》，感兴趣的朋友请识别下方二维码报名，详情见后文。本文是张老师原创的技术文章——电磁空间力波对电机振动噪声的影响分析，欢迎读者收藏，点赞和分享。
一、电机电磁力波基本概念及特性
我们都知道，电机电磁噪声产生的根本原因是电磁力谐波导致的结果，而电磁力谐波的产生主要是磁场谐波之间的相互作用导致的结果，但是大家经常比较迷惑的是电机里面存在所谓的空间谐波和时间谐波的概念，这个本质上是由于电磁力波表达式中不仅仅含有时间变量，同时也存在空间变量。
这是因为电机转子旋转过程本身就是一个随时间变化的过程，即电机气隙某个固定位置的电磁力会随时间的变化而变化；同时沿电机圆周方向不同气隙位置的电磁力也是变化的，即在电机转子转到某个固定位置时刻，电机圆周方向不同位置的电磁力也是随空间位置而变化的，也就是沿电机圆周方向气隙各点的电磁力大小会随时间和空间而变化。
当对这两个变量进行二维傅里叶变换时，针对空间和时间变量就变换为了空间阶次和时间阶次，当然这个时间阶次也叫做频率阶次。电磁径向力波的一般性表达式如下：
式中，
为空间角度，t为时间变量。可以看出，r和
分别代表空间阶次和频率阶次。
如果我们将上式的径向电磁力函数画在极坐标系上，将得到如下图所示的径向电磁力波形图：
然后我们将上面径向力波形图的时间与空间变量做二维傅里叶分解，即得到如下所示的空间“力型”波形图。
空间-8
空间+8阶
空间0阶
空间-16阶
空间+16阶
空间+24阶
上面图示沿圆周方向分布的多个花瓣形式的波形图就是所谓的“力型”，它本质上就是在0°~360°内存在若干个周期性的余弦波，然后将该余弦波转换为极坐标图，这里的所谓“力型”即为空间阶次，如8阶“力型”就是在沿电机圆周360度空间内存在8个余弦的空间电磁力波。也就是说任何一个真实的电机径向电磁力波都可分解为无数个不同空间“力型”的线性叠加，或者可以说任何一个真实的电机径向电磁力波都可分解为无数个不同余弦波函数的线性叠加。
实际上，我们在对上述进行二维傅里叶分解时，同时会分解出来空间阶次和频率阶次，且它们存在一一对应的关系，即某个特定的空间阶次匹配某个特定的频率阶次，如下图所示。
说到这个空间力型，不得不说个很重要的经验公式。对于圆柱结构的径向振动模态而言，结构的变形量与激励力空间阶次的四次方成反比。
式中，
为变形量，r为空间阶次。
通过这个公式可以得出非常有用的工程应用结论，即电机振动的变形量跟力波的空间阶次成反比，即空间阶次越低，变形量越大，从而振动噪声越大；反之，空间阶次越高，变形量越小，从而振动噪声越低。根据前辈们的研究和工程经验，一般认为对于空间阶次小于或者等于4的力波对振动噪声的贡献量较大，而对于空间阶次大于4的力波对噪声的贡献量较小，对于高的空间阶次电磁力波往往忽略而不关注，这也就是我们在分析电机电磁力波时，通常只考虑空间阶次为4及其以下阶次的主要原因。
那么我们为什么需要对径向电磁力波做这样的分析呢？简单来说，这跟电机电磁力与结构模态的耦合共振有关，主要分析目的如下：
（1）根据上面分析的电机结构振动噪声与力波的空间阶次4次方成反比得出的结论：低空间阶次的电磁力波才是导致电机振动噪声的主要原因，而对于高空间阶次的电磁力波就可以忽略而不考虑了。所以我们需要分析电机的电磁力波特性，比如分析该电机是否存在有低空间阶次的电磁力波。通常我们需要结合电机极槽配合和电机电磁力产生机理分析得到电磁力波分布表，如下图所示。至于具体的电磁力波产生机制，很多文献和材料均给出了详细的推导过程，比如我们公司公众 号连载翻译的多相电机噪声文章里面就有提到，有兴趣的朋友可以阅读，这里不做展开介绍。
（2）电机电磁力波与结构共振需要满足以下两个条件：
一是电机电磁“力型”和定子径向的模态振型要一致，即径向力波的空间阶数和定子径向模态振型阶数要一致。
二是电机径向电磁力波的激励频率和对应径向模态振型的模态频率要一致。
“0”阶（呼吸）力型
“0”阶（呼吸）模态振型
至于电机的共振问题，大家可能会有这样的疑惑，为什么电机共振需要满足以上两个条件？这是由于对于圆柱壳体而言，它的结构共振需要满足上面的条件，而电机定子结构可以认为近似为圆柱壳体结构，所以对于电机定子结构的共振也就需要满足以上两个条件。
为了对电机电磁力和结构共振进行详细的阐述和理解，这里我们将电磁空间力波对电机振动噪声的影响进一步进行分析和说明。
二、电机电磁力波分析
1、电磁有限元模型
这里以8极48槽的永磁同步电机为分析对象。电磁激励从位于定子1/8气隙距离位置的周向气隙路径提取，避免从定子和转子网格交互面位置提取；气隙点分布角度[0°~45°]，角度便于描述空间电磁力分布，取决于电机设计参数（极数，槽数），计算时空电磁力波（径向和切向力分量），其模型图如下图所示。
电磁模型截面示意图
2、电磁力波计算及结果分析
通过电磁瞬态场的计算，可以输出得到气隙圆弧线的磁密数据，然后利用公司自研电磁力计算分析专业软件对其进行分析，得到丰富的电磁力后处理结果。
（1）径向电磁力频率8阶分析（空间阶次0阶、-8阶和8阶）
以下为电机在转速范围0-12500rpm内提取的频率阶次为8阶，空间阶次分别为0阶、-8阶和8阶的径向电磁力切片曲线，如下图所示：
频率8阶径向电磁力（空间阶次为0）
频率8阶径向电磁力（空间阶次为-8）
频率8阶径向电磁力（空间阶次为8）
主要结论：
（1）针对该电机而言，径向电磁力频率为8阶时，空间阶次为0阶和-8阶的径向电磁力密度基本在1000N/m2以下，而空间阶次为8阶时，其力密度最大达到27000N/m2，显然，该空间阶次的电磁力幅值非常大。
（2）径向电磁力时间48阶分析（空间阶次0阶、-8阶和8阶）
以下为电机在转速范围0-12500rpm内提取的频率阶次为48阶，空间阶次分别为0阶、-8阶和8阶的径向电磁力切片曲线，如下图所示：
频率48阶径向电磁力（空间阶次为0）
频率48阶径向电磁力（空间阶次为-8）
频率48阶径向电磁力（空间阶次为8）
主要结论：
（1）针对该电机而言，径向电磁力频率为48阶时，空间阶次为8阶和-8阶的径向电磁力密度基本在100N/m2以下，而空间阶次为0阶时，其力密度最大达到2700N/m2，显然，该空间阶次的电磁力幅值明显大于其它空间阶次的电磁力。
三、电机电磁振动响应分析
1、振动计算有限元模型
本次电机振动响应计算采用模态叠加法，即基于模态结果快速计算振动结果，在完成电机结构振动计算有限元网格模型、材料参数及边界条件等设置后，然后利用上面分析的电磁力进行网格映射和插值，即可进行电机振动响应分析。针对电机结构划分的结构有限元网格模型如下图所示：
2、不同力型对振动影响
为了分析电机在不同力型作用下的振动响应情况，借助自研电磁力计算软件，分别输出全空间阶次和空间阶次-8、0、8等四种不同的电磁力波载荷，然后针对这四种不同工况作用下的振动响应进行计算，并提取电机振动响应云图动画结果。
以下为频率阶次48阶时，在800Hz处不同空间阶次力加载计算得到的振动云图动画结果，如下图所示：
空间全阶次频率48阶振动云图
空间-8阶频率48阶振动云图
空间0阶频率48阶振动云图
空间+8阶频率48阶振动云图
（1）空间阶次为0时，振动云图表现0阶形态振动，其振动形态与电磁力的0阶力型表现一致；
（2）空间阶次为-8时，振动云图表现8阶形态振动，且旋转方向为逆时针方向，其振动形态与电磁力的-8阶力型表现一致；
（3）空间阶次为8时，振动云图表现8阶形态振动，且旋转方向为顺时针方向，其振动形态与电磁力的8阶力型表现一致；
（4）空间阶次为0阶、-8阶和8阶的合力时，振动云图表现0阶形态振动，其振动形态与电磁力的0阶力型表现一致；
（5）由此可见，在频率为48阶的电磁力激励下，叠加所有空间力波如空间0阶、-8阶和8阶时，针对800Hz处的振动响应而言，其壳体振动加速度基本由空间0阶力型引起，其它空间阶次如-8阶和8阶所占贡献量较小，基本可忽略其影响；这里可以采用第1节分析的结论进行解释，即电机振动的变形量跟力波的空间阶次成反比，即空间阶次越高，变形量越小，从而振动噪声越低。所以一般我们认为对于空间阶次大于4的力波对噪声的贡献量较小，因此一般不关注高的空间阶次电磁力引起的噪声问题。
3、不同激励源对振动影响
为了分析电机在不同激励源作用下的振动响应情况，借助自研电磁力计算软件，分别输出径向力、切向力和两者共同加载力这三种力作用形式下的电磁力载荷，然后分别对径向力、切向力和共同加载力这三种力作用下的振动响应进行计算，并提取电机振动响应云图结果。
以下为频率阶次48阶时，在800Hz处不同激励源作用加载计算得到的振动云图动画结果，如下图所示：
频率48阶径向力作用下的振动云图
频率48阶切向力作用下的振动云图
频率48阶径向力和切向力共同作用下的振动云图
以下为频率阶次48阶时，在7120Hz处不同激励源作用加载计算得到的振动云图结果，如下图所示：
频率48阶径向力作用下的振动云图
频率48阶切向力作用下的振动云图
频率48阶径向力和切向力共同作用下的振动云图
通过对上面电机振动结果分析，主要结论如下：
（1）在800Hz时，切向力作用下的振动加速度幅值明显比径向力作用下的要大，且振动云图也可以明显看出以扭转振动形态为主，也就是说在该频率下，切向力对电机振动的贡献量较大，而径向力对电机振动的贡献可忽略。
（2）在7120Hz时，切向力作用下的振动加速度幅值明显比径向力作用下的要小，且振动云图也可以明显看出以呼吸振动形态为主，也就是说在该频率下，径向力对电机振动的贡献量较大，而切向力对电机振动的贡献可忽略。
四、电机电磁噪声响应分析
1、噪声计算有限元网格
电机振动响应计算完成后，可使用有限元方法计算其辐射噪声。声学建模时，为了满足每个波长内6个网格节点的要求，通常计算频率越高，声学网格尺寸越小，对应的声学网格数量越大，声学计算的激励输入是以结构振动响应计算输出的振动速度或者加速度作为边界条件进行声辐射计算。声学计算不需要特意建立六面体单元，直接采用前处理网格软件进行网格处理划分，如下图所示：
电机噪声计算模型
为了得到电机的噪声级频谱曲线，距离结构表面1m位置设置场点虚拟麦克风，同时在计算结果中输出场点的噪声频响曲线。
2、不同力型对噪声的影响
为了分析电机在不同力型作用下的噪声响应情况，分别对全空间阶次和空间阶次-8、0、8这四种不同工况作用下的噪声响应进行计算，并提取电机噪声频谱曲线结果。
以下为频率阶次48阶时，在不同空间阶次（全空间阶次、空间-8阶、空间0阶、8阶）加载力计算得到的噪声响应曲线结果，如下图所示：
频率48阶不同空间阶次作用下的噪声频谱曲线
主要结论：
（1）从噪声频谱曲线可以看出，全空间阶次电磁力计算得到的噪声曲线与0阶空间电磁力计算的噪声曲线基本一致，而-8或8阶电磁力计算的噪声曲线明显比它们要低得多，因此，可以得出该频率下的噪声基本由空间阶次0阶力所贡献，空间±8阶电磁力的影响较小，因而可忽略。
3、不同激励源对噪声的影响
以下为频率阶次48阶时，在不同激励源作用下（径向力、切向力及两者共同加载力）计算得到的噪声响应曲线结果，如下图所示：
频率48阶不同激励源噪声频谱曲线
主要结论：
（1）从噪声频谱曲线可以看出，在800Hz左右处的噪声基本由切向力所贡献，在其余频段的噪声基本由径向力所贡献。
（2）针对该电机而言，如果需要从电磁力激励源角度优化它的噪声问题，针对不同的频段需要优化不同的激励源，比如针对1000Hz以下的电机噪声问题，重点以优化切向电磁力也即转矩脉动为主，而针对1000Hz以上的电机噪声问题，重点以优化径向电磁力为主。
五、电驱动NVH性能高级培训
4月24-26日，仿真秀仿真秀专栏作者，融声奇科技技术总监张吉健老师针对电驱动电机电磁及齿轮噪声产生机理和仿真分析流程组织3天《电机NVH高级培训》为期三天的线下培训。
1、培训大纲如下：
第一天：电驱动NVH基本理论及结构模态动刚度分析 | |||
时间 | 详细内容 | 备注 | 培训工具 |
9:00-9:30 | 电磁力基本原理 | 电路定律、磁路定律、电磁感应定律、电磁力定律 | 理论介绍 |
9:30-10:00 | 电磁力波的空间及时间特性分析 | 磁场的相互作用及力波的产生原理 | 理论介绍 |
永磁同步电机力波特性分析 | 理论介绍 | ||
径向电磁力及电机结构共振条件 | 理论介绍 | ||
低电磁噪声设计方法 | 理论介绍 | ||
10:30 -10:45 | 茶歇 | ||
10:45-11:30 | 齿轮噪声产生机理 | 齿轮噪声产生机理 | 理论介绍 |
齿轮噪声控制方法 | 理论介绍 | ||
11:30-12:00 | 电驱动总成MVH目体系及分析流程 | 电驱动总成NVH目标体系 | 理论介绍 |
电驱动总成NVH分析流程 | 理论介绍 | ||
12:00-13:45 | 午餐 | ||
13:45-14:15 | 电驱动网格划分 | 电驱各零部件网格划分方法介绍 | Hypermesh 2021 |
电驱壳体结构网格划分演示 | |||
14:15-15:30 | 电驱动材料属性及部件连接关系定义 | 定义材料属性 | |
定义部件连接关系 | |||
15:30 -15:45 | 茶歇 | ||
15:45-16:30 | 电驱动结构模态分析 | 模态分析设置及求解 |
OptiStruct 2021
|
模态结果分析 | |||
16:30-17:15 | 电驱动结构动刚度分析 | 动刚度工况设置及求解 | |
动刚度结果分析 | |||
17:15-17:30 | 答疑、互动 | ||
第二天：减速器齿轴模型、电机电磁模型搭建及激励源分析 | |||
时间 | 详细内容 | 备注 | 培训工具 |
9:00-10:00 | 平行轴减速器齿轴系统建模 | 平行轴减速器齿轴系统建模流程介绍 | Romax 2023 |
搭建概念及详细齿轮模型 | |||
搭建轴系及轴承模型 | |||
10:00-10:30 | 平行轴减速器齿轴系统静力学分析 | 齿轴系统静态分析计算 | |
齿轴系统静态分析结果查看 | |||
10:30 -10:45 | 茶歇 | ||
10:45-11:30 | 平行轴减速器刚柔耦合动力学模型搭建及分析 | 搭建平行轴减速器刚柔耦合模型 | Romax 2023 |
齿轮噪声激励源分析（错位量、传递误差、接触斑）等 | |||
11:30-12:00 | 平行轴减速器齿轮啸叫分析 | 高级啸叫参数设置 | |
高级啸叫分析 | |||
12:00-13:45 | 午餐 | ||
13:45-14:15 | 齿轮载荷导出及结构加载 | 导出轴承力载荷 | Romax 2023 |
轴承力载荷加载方法 | |||
14:15-15:30 | 电机电磁有限元建模及分析 | 建立电磁有限元模型 |
Maxwell 2022 |
边界条件设置 | |||
求解计算及其后处理 | |||
15:30 -15:45 | 茶歇 | ||
16:15-17:15 | 电机多转速电磁有限元建模及分析 | 不同转速电磁模型工况设置 | Maxwell 2022 |
多转速工况电磁模型计算 | |||
多转速工况磁密结果导出 | |||
17:15-17:30 | 答疑、互动 | ||
第三天：多转速工况电驱动总成噪声分析及优化 | |||
时间 | 详细内容 | 备注 | 培训工具 |
9:00-10:00 | 电机多转速工况电磁力计算及分析 | 转矩Colormap图及阶次转矩分析 | 电磁力计算软件 |
电磁力Colormap图及阶次力分析 | |||
电磁力到结构网格的插值映射 | |||
10:00-10:30 | 多转速工况电机振动计算及分析 | 求解计算及其后处理 | OptiStruct 2021 |
多转速电机振动结果分析 | |||
10:30 -10:45 | 茶歇 | ||
10:45-11:30 | 声学计算有限元网格模型 | 划分声辐射计算网格模型 | Actran 2019 |
声学边界条件设置 | |||
11:30-12:00 | 多转速工况电机声辐射计算及分析 | 求解计算及后处理 | |
多转速工况噪声结果分析 | |||
12:00-13:45 | 午餐 | ||
13:45-14:15 | 电驱动总成振动噪声分析（电机激励+齿轮激励） | 齿轮激励源加载 | Actran 2019 |
电机激励源加载 | |||
14:15-15:30 | 电机电磁噪声优化分析流程介绍 | 电磁噪声优化技术路线和流程介绍 | 分析流程介绍 |
15:30 -15:45 | 茶歇 | ||
15:45-16:15 | 电机电磁模型参数化建模 | 转子外圆开槽参数化建模 | Maxwell 2022 |
16:15-17:30 | 电机电磁噪声优化案例演示 | 优化变量设定要点 | ENOS |
优化目标设定方法 | |||
优化工况确定原则 | |||
多目标优化结果筛选 | |||
17:30-17:45 | 答疑、互动 | ||
2、培训时间和地点
（1）培训时间：2025年4月24-26日（共3天）
（2）培训地点：武汉
3、培训费用
（1）培训费：3900元/人，三人以上报名（含3人）或学生享受7折优惠价，微 信朋友圈转发并提供微 信截图享受8折优惠，两者不能叠加优惠。
（2）该费用不含食宿费，培训期间可统一安排食宿，费用自理，并为学员出具正式发票。
（3）参加本次培训的学员，均颁发融声奇科技的“电驱动NVH性能高级培训”证书及电驱动NVH培训教材一本。
4、报名方式
联系人：李老师
电 话：18101082852
主办单位：北京赋智工创科技有限公司(仿真秀)
具体培训内容及报名方式
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来源：仿真秀App
