在本公 众号上的一篇文章《结构有限元网格节点耦合的几个高效方法》中,着重介绍了网格节点耦合的三种方法,因为节点耦合是计算最快、收敛性最好的方法,是最优先选择的方法。但是在对于某些复杂结构来说,使“节点耦合”比较费时间,那么就可以使用别的方法,在这些方法中,“绑定接触”方法操作简单,计算效率高,不失为一种合适的方法。本文使用极简结构来说明体网格之间、壳网格之间、体网格与壳网格之间的绑定接触的使用方法,同时为了验证该方法的可靠性,使用“节点耦合”方法再计算一次,对比两种方法结果的差异。
假设有一根截面为正方形的杆,一半使用六面体网格划分,另外一半使用四面体网格划分,且分界面网格节点没有耦合,见图1。
图1 不同体网格的节点没耦合
(1)为主面master、从面slaver选择接触单元集,见图2-图3,该设置为面-面接触。
图2 选择主面单元集
图3 选择从面单元集
(2)设置“绑定接触”。接触类型选择绑定“FREEZE”(字面意思:冻结),SSID选择slaver单元集,MSID选择master单元集,见图4。
图4 设置绑定接触
(3)设置约束、载荷和计算步。计算类型选项“Linear Static”(线性静态分析),选择约束和载荷,见图5。
图5 设置约束、载荷和计算步
(4)提交计算,结果如图6,最大位移、应力分别为0.0721mm和30.58Mpa。
图6 绑定接触下的计算结果
(5) 结果验证。使用六面体重新划分网格,使网格节点耦合,见图7。设置相同的约束、载荷(120*5=100*6,保证端部受力一致),提交计算,结果见图8。最大位移、应力分别为0.0738mm和30.58Mpa,与“绑定接触”下的计算结果接近,但是在接触面的应力云图还是有差异的。节点耦合下的应力云图更加连贯、流畅。
图7 节点耦合下的模型
图8 节点耦合下的计算结果
在步骤(1)中主面、从面都是选择了单元,属于面-面接触,如果为从面选择节点,见图9,则属于点-面接触,(节点只能在从面上,不能在主面上)。
图9 从面选择节点
点-面接触下,计算结果如图10,最大位移、应力分别为0.0731mm和30.58Mpa,更接近节点耦合下的结果。
假设两种壳网格相交,但是网格节点没有耦合,见图11。
图12 为主面选择单元集
图13 为从面选择节点集
(2)设置“绑定接触”。解除类型选择绑定“FREEZE”,SSID选择slaver单元集,MSID选择Master单元集。
图14 设置绑定接触
(3)设置约束、载荷和计算步。计算类型选项“Linear Static”,选择约束和载荷。
图15 设置约束、载荷和计算步
(4)提交计算,结果如图16,最大位移、应力分别为0.27mm和109.9Mpa。
图16 绑定接触下的计算结果
(5) 结果验证。重新划分网格,使网格节点耦合,见图17。设置相同的约束、载荷,提交计算,结果见图18。最大位移、应力分别为0.27mm和108.5Mpa,与“绑定接触”下的计算结果接近,但是在接触面的应力云图还是有差异的。
图17 节点耦合下的模型
图18 节点耦合下的计算结果
假设六面体网格和壳网格相交,但是节点没有耦合,见图19。
图19 体网格和壳网格节点没耦合
(1) 为主面master选择单元、从面slaver选择节点,见图20-图21。
图20 为主面选择单元集
(2)设置“绑定接触”。解除类型选择绑定“FREEZE”,SSID选择slaver单元集,MSID选择Master单元集。
(3)设置约束、载荷和计算步。计算类型选项“Linear Static”,选择约束和载荷。
图22 设置约束、载荷和计算步
(4)提交计算,结果如图23,最大位移、应力分别为0.54mm和272.9Mpa。
图23 绑定接触下的计算结果
(5) 结果验证。重新划分网格,使网格节点耦合,见图24。设置相同的约束、载荷,提交计算,计算结果非常大(10的14次方),这是由于体网格与壳网格具有不同自由度造成的。
图24 节点耦合下的模型
为了限制壳单元的旋转,使用刚性单元把壳网格节点与体网格节点连接起来,看上去好像壳网格“插入”体网格内,见图25。
图25 使用刚性单元连接体网格和壳网格
设置完成后,提交计算,结果如图26所示,最大位移、应力分别为0.53mm和273.4Mpa,与绑定接触下结果非常接近。
图26 节点耦合下的计算结果
以上计算结果表明,正确使用绑定接触,可得到与节点耦合相近的结果,避免了在节点耦合上花费大量的时间,对于结构复杂的结构来说,不失为一种退而求其次的方法。