大学毕业设计一席谈v2之十六 锁相环(15)导航应用

锁相环有很多应用，之前讲过在时频领域中的应用，用于产生极低相位噪声的正弦波信号。本文讲讲锁相环在导航领域中的应用，主要涉及 GPS 接收机中的信号跟踪。对于一个在导航领域研究信号处理算法超过二十多年的工程师而言，写本文充满乐趣，有种“回家”的感觉。

GPS信号跟踪通常包括伪码跟踪和载波跟踪。载波跟踪的目的是消除多普勒频移和相位噪声，恢复载波相位。常用的载波跟踪方法包括：1. 锁相环（PLL）2. 频率锁定环（FLL）3. FLL辅助PLL。

在PLL中，鉴相器是关键组件，用于提取相位误差。鉴相器算法有多种，选择哪一种呢？

本人一直用图中的第一种，但后来发现网上公开的接收机代码用了 atan2 算法，于是就想了解两者的差异，这样也能让大家在使用的时候做到心中有数。针对BPSK信号，如果鉴相器能够去除判决比特的符号影响，是不是会让环路入锁更快呢？这方面的内容会在后续文章中进行研讨。如果针对的是正弦波呢？那就用仿真来说话！

本人读研究生那会应该搞过这方面（不同鉴相器对于载波锁定的影响）的研究，但我已经不记得仿真程序放在哪里，于是就又写了代码来验证比较。每次有些想法，都想用仿真来验证一下是否正确，这就是一名工程师的工作方法，费力但不失严谨。本文超过三千字，不是专业人士莫入！

atan2算法可以作为鉴相器的一种实现方式。atan2算法确实可以用于载波跟踪，尤其是在高精度和高动态范围的场景中。

atan2算法在GPS载波跟踪中如何使用呢？看看 AI 的回答！

1. 正交信号生成

GPS接收机通过下变频将信号转换到基带，生成同相（I路）和正交（Q路）信号。

2. 相位误差

使用atan2(Q, I)计算相位误差，该相位误差用于调整本地振荡器的频率和相位，实现载波跟踪。

3. 四象限相位解模糊

atan2能够处理所有象限的相位，输出范围在-pi到pi之间，避免了普通反正切函数的相位模糊问题。特点如下：

1. 精度高

atan2提供高精度的相位误差测量，适合GPS信号的高精度载波跟踪。

2. 抗噪声能力

通过正交信号处理，atan2对噪声有较好的抑制能力，适合低信噪比环境。

3. 动态范围大

atan2能够处理较大的相位误差，适合高动态场景（如高速移动的接收机）。

4. 计算复杂度较高

相比简单的鉴相器（如乘法鉴相器），atan2的计算量较大，需要较强的处理能力。

那么在实际应用中需要考虑哪几点呢？

1. 硬件实现

在FPGA或DSP中，atan2通常通过查找表（LUT）或CORDIC算法实现，以优化计算效率。

2. 与其他方法的结合

在高动态场景中，atan2算法可以与FLL结合使用，先用FLL快速捕获频率，再用PLL进行精确相位跟踪。

3. 性能优化

为了降低计算复杂度，可以在低信噪比环境下使用简化的鉴相器（如极性鉴相器），而在高精度场景下切换到atan2。

总结：在GPS信号跟踪中，atan2算法可以作为载波跟踪的鉴相器，提供高精度和抗噪声能力，尤其适合高动态和高精度场景。尽管计算复杂度较高，但在现代GPS接收机中，通过硬件优化（如FPGA或DSP），atan2算法的计算量已经不足为虑，使其得到了广泛应用。

c1 = 8*index*wn*ts/para;

c2 = 4*(wn*ts)^2/para;

%%% 外部信号源

n = 10000;  % n/fs s的数据

nn = 1:n;

signal = cos(2*pi*(f0+fdop)*nn*ts+phi0);   

% 1ms data

% 加噪

snr = 5; % dB

signal = awgn(signal,snr,'measured');  

% Add white Gaussian noise

%  低通滤波器设计

lp_fir = fir1(50,0.25);

spll=zeros(1,n);

phase=zeros(1,n);

e=zeros(1,(n-25));