TIM论文 | 一种基于时频图和预训练模型的旋转机械故障诊断深度迁移学习方法
本期给大家推荐一篇使用预训练模型进行迁移学习故障诊断的论文：一种基于时频图和预训练模型的旋转机械故障诊断深度迁移学习方法。论文提出了一种基于深度迁移学习的旋转机械故障诊断方法，该方法结合了时频图和预训练模型，有效地提高了故障诊断的准确性和适应性。该方法通过时频处理获得原始时序信号的时频图，并使用预训练的残差神经网络作为特征提取网络。此外，设计了多个损失函数来最小化数据类别之间的差异和自适应迁移损失。实验结果表明，该方法不仅提高了故障预测模型的准确性，还显著减少了训练时间，并在各种工作条件下保持了强大的检测能力。
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论文基本信息
论文题目：IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement
论文日期：2024
论文链接:
https://doi.org/10.1109/TIM.2023.3345907
作者：Shaoqing Liu(a), Shaoqing Liu(b),Zuchao Zhang(b),Yong Wang(b)
机构：
a: Institute of Energy, Hefei Comprehensive National Science Center, Hefei, China;
b: Division of Control and Computer Application, Institute of Plasma Physics, and the Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, Hefei, China.
作者简介：
刘少清，博士，合肥综合性国家科学中心能源研究院助理研究员。2022年毕业于中国科学技术大学计算机应用技术专业。主要从事机械设备故障诊断与深度迁移学习、目标检测等方向研究。发表SCI、EI论文五篇，授权发明专利两项，参编国家标准一项，参与国家自然科学基金、安徽省协同创新等项目。(来自科学中心官网)
目录
摘要
1 引言
2 方法
2.1 数据预处理
2.2 网络结构
2.3 模型损失函数
2.4 模型训练与推理
3 评估
3.1 公共数据集性能测试
3.2 自建数据集性能测试
4 结论
摘要
在不同的工作条件下，同一类型设备的故障预测模型在部署和应用中往往是无效的。针对目前基于神经网络的故障诊断模型的局限性，如深度有限、特征提取能力不足、自适应能力不足、分类效果较差等，提出了一种新的故障预测算法深度自适应残差神经网络（DARN）。该算法结合了一个预训练模型来增强其故障诊断能力。该方法通过时频处理，得到了原始时间序列信号的时频图。同时，将残差神经网络预训练模型作为特征提取的主要网络。此外，还设计了一些损失函数来最小化数据类别之间的差异和自适应迁移的损失。并对多个超参数进行了消融实验。该方法不仅提高了故障预测模型的精度，而且显著减少了训练时间。与传统的神经网络故障诊断模型相比，该方法解决了结构不稳定性和特征提取能力有限的问题。它确保了该模型在各种工作条件下都保持了强大的预测能力。最后，在一个公共轴承数据集和一个自制的轴承数据集上对该方法进行了验证。
关键词：深度迁移自适应；故障诊断；预训练模型；ResNet网络；时频处理
1 引言
在统计学习理论框架下的机器学习算法遵循一个基本假设，即训练数据和测试数据来自相同的分布。如果这个假设不正确，这些方法的泛化性能可能会大大降低。当发生故障时，旋转机械可能不能连续工作，这使得很难获得带有标记的故障数据[1]，[2]。对于某些不常见的故障，等待故障发生再收集必要的专门故障数据可能会很耗时。同时，为了获取某些旋转机械的故障数据，往往需要建立相应的故障试验台，并对设备进行破坏性实验，以获得有价值的故障数据[3]。这些条件使得获取旋转机械故障类别的数据集变得困难和昂贵，并且很容易在实际应用中导致数据分布的差异。这反过来又导致了故障预测模型[4]的性能的显著下降。利用现有的故障数据来指导不同操作条件下的设备，使用少量的标记数据和大量的未标记数据进行模型自适应学习，仍然是实现提高故障预测性能的一个重大挑战。
目前，解决这类问题的常用方法是利用迁移学习。一般来说，迁移学习是指利用现有的知识来获取新的知识。迁移学习的关键是识别现有知识[5]和新知识[5]之间的相似性。在迁移学习中，现有的知识被称为源域，而需要学习的新知识被称为目标域[6]。源域和目标域虽然不同，但也有一定的关联。为了便于知识迁移和实现数据校准，我们需要减少源域和目标域之间的分布差异[7]。Shen等[8]提出了一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法，提出了迁移策略来提高轴承在各种操作条件下的诊断性能，采用选择性辅助数据辅助目标数据分类，并采用TrAdaBoost算法进行权重调整，以提高诊断能力。Qian等[9]提出了一种新的迁移学习方法，称为改进的联合分布自适应（IJDA），以更全面地对齐数据集的边缘分布和条件分布。同时，提出了一种基于振动信号的鲁棒故障诊断方法[9]。Wu等[10]提出了一种用于轴承故障诊断的自适应深度迁移学习方法。构建了一种基于实例迁移学习的长短期记忆循环神经网络模型，采用联合分布自适应方法减小了辅助数据集与目标域数据集之间的概率分布差异，并引入了联合分布自适应学习的关键参数[10]。Li等[11]提出了一种基于堆叠自动编码器（SAE）方法的对抗性迁移学习方法来解决目标域出现新故障的问题。利用SAE网络有效地提取可迁移特征，采用对抗性学习和梯度反转层实现模型训练和参数反向传播[11]。Qian等[12]提出了一种基于卷积自编码器（CAE-DTLN）的深度迁移网络，该网络集成了CORAL损失和域分类损失，可以在没有标签数据的情况下实现目标域的机械故障诊断。Sheng等[13]提出了一种基于CNN和SVM的燃气轮机故障诊断的迁移学习方法。通过设计一种特征映射方法，利用在正常数据集上训练的CNN内层来提取故障数据集的特征表示，并使用SVM来进行故障诊断[13]。Si等[14]提出了一种具有转矩匹配的无监督深度迁移网络（UDTN-MM），旨在实现不同工作条件下的故障诊断。采用灰度时频图像作为网络输入，采用两种自适应方法减小分布差异[14]。Shao等[15]提出了一个基于辅助分类器GAN（ACGAN）的框架，从机械传感器信号中学习和生成真实的一维原始数据。该架构由两个部分组成，一个生成器和一个鉴别器，它们都是通过叠加一维卷积层，从原始输入中学习局部特征。考虑到行星齿轮箱结构复杂、噪声干扰和故障样本数量少，Wang等[16]提出了一种新的结合了生成对抗网络（GAN）和堆叠降噪自动编码器（SDAE）的故障诊断方法来解决上述问题。上述文献在一定程度上解决了部分模型泛化的问题。然而，在准确性方面仍有改进的空间。同时，仅仅依赖深度网络并不总是最有效的方法，需要考虑特征提取的问题。
考虑到旋转机械所面临的挑战，如不同的工作条件、复杂的环境和有限的故障样本，利用预训练模型可以有效地最小化所需的训练资源，提高模型的泛化能力[17]。因此，迁移学习正在逐渐被应用于旋转机械故障的诊断中。在训练过程中，迁移学习容易出现负迁移、适应不足等问题。如何有效地提取特征，提高领域类别的分类精度已成为迁移学习中的一个重大挑战。因此，本文提出了一种改进的旋转机械故障预测算法。该算法基于时频图和残差神经网络预训练模型，旨在解决模型泛化和特征提取方面的挑战。该方法通过对原始时间序列数据进行时频处理，得到了时频图。采用ResNet-50残差神经网络作为特征提取的主要网络，并采用预训练模型。设计了几种损失函数来最小化分类和迁移损失。专门添加了中心损失函数以减少类内差异，并通过实验得到了充分的验证。本文的主要贡献如下。
1)采用时频处理方法对时间序列数据进行预处理，得到一个作为网络输入的时频图。然后，我们对网络结构进行了调整。
2)定义了几个损失函数，并添加了一个特殊的损失函数。利用中心损失函数减小了一个域内的类内距离，提高了模型的分类精度。
3)设计了充分的验证实验，并进行了参数消融实验，有效地证明了该方法的优良性能。
本文的其余部分组织如下。第二节详细介绍了旋转机械故障预测算法。该算法基于时频图和使用残差神经网络的预训练模型。第三节验证所提出的方法，分布利用公共和自制数据集的数据，在各种场景下进行了测试。结论将在第四节呈现。
2 方法
本节中，基于时频图和预训练模型的旋转机械故障诊断深度自适应的ResNet网络方法如图1所示。该方法通过时频处理得到原始时间序列信号的时频图。利用残差神经网络预训练模型作为特征提取的主要网络，同时增强了网络结构以满足任务要求。设计了几种损失函数来最小化数据类别之间的差异和自适应迁移的损失。其中，增加了一个特殊的中心损失函数，以减少不同领域中单类别样本之间的距离，提高分类精度。并对多个超参数进行了消融实验。该方法不仅提高了故障预测模型的精度，而且显著减少了训练时间。
图1 该方法的框架图
下面介绍了所提出的方法。
2.1 数据预处理
在将样本输入网络之前，需要对其进行标准化和增强。研究表明，数据的标准化和归一化可以有效地提高神经网络训练的效率[20]。在这里，我们使用了目前最常用的标准化方法，即Z分数标准化，也称为标准差标准化。该方法计算原始数据的平均值和标准差，以便进行数据标准化。经过处理后，原始数据样本符合正态分布，即平均值为0，标准差为1。假设旋转机械数据集
其中n为样本总数，Z分数标准化公式为其中，µ为原始数据的平均值，计算公式为
σ是原始数据的标准差，计算公式为
考虑到噪声干扰环境下实验数据与现场数据之间的差异，在数据预处理过程中对原始数据进行了数据增强[21]。通过在原始样本中加入高斯分布的噪声，深度神经网络在数据的训练和推理过程中变得更加鲁棒，从而提高了其泛化能力。在使用Z分数将原始数据进行标准化后，进行数据增强，以获得增强的数据。
式中（0,0.1）为高斯分布得到的随机值，其均值为0，标准差为0.1[22]。
传统的傅里叶变换方法不能准确地描述任意给定时间的频率成分，缺乏全面的分析能力。小波分析虽然对信号的局部特征有较精细的分析，但其复杂度较高，计算量较大。考虑到深度学习中数据量大和对信号整体特征的关注，数据预处理采用了时频分析。时频分析方法将一维时间序列信号映射到二维时频平面上，以充分捕获非平稳信号的时频组合特性[23]、[24]。EEMD方法根据原始信号的平均特征和时间尺度，将信号分解为从低频到高频的一系列IMF分量之和[25]。然后，通过希尔伯特变换，可以得到每个分解后的IMF分量的瞬时频率。通过对所有IMF分量的瞬时频谱进行积分，可以得到信号的希尔伯特时频图。
2.2 网络结构
本节提出的方法采用基于PyTorch框架的ResNet-50残差神经网络预训练模型作为故障预测算法的主干网络。该模型用于特征提取和模型训练。其中，ResNet-50残差神经网络由4个较大的残差块组成。每个大的残差块包含几个小的残差块，数量分别为3、4、6和3。每个小的残差块包含三个卷积层。最后一层是全连接层，尺寸为1000[18]，[19]，[20]。
为了使ResNet-50残差神经网络适应于故障预测任务，我们对该网络的结构进行了微调。ResNet-50网络的最后一个全连接层的输出被传递到一个具有256个输出单元的线性层。将激活函数的ReLU层连接到一个Dropout层，然后连接一个大小为256×10的线性层，以获得一个具有十个输出通道的softmax层，用于多类分类预测。网络的结构如图2所示。
图2 神经网络特定结构图
2.3 模型损失函数
为了有效地迁移由源域数据训练出来的模型，本文添加了一个迁移损失函数，以减小源域和目标域之间的分布差异。同时，针对域内不同标签样本的分类边界模糊且容易出现误分类的问题，在模型训练中加入一个中心损失函数。假设数据预处理后的源域样本集为 ，总样本为 ，数据预处理后的目标域样本集为 ，总样本为 。
1)分类损失函数：对源域样本进行标记，并作为深度神经网络模型训练的监督学习。在这里，我们使用交叉熵损失函数作为模型训练中的分类损失函数。所对应的计算公式如下：
其中， 是交叉熵的计算， 是softmax分类预测操作， 是样本 的真实标签。
2)迁移损失函数：为了将在源域学习到的知识应用于不同但相关的分布数据，在模型训练中加入了最大均值差异（MMD）传递损失函数。MMD的基本思想是，如果两个随机变量在任意阶上都是相同的，那么两个分布都是一致的。当两个分布不同时，应将导致它们之间的最大差异的力矩作为度量分布的标准。本质上，MMD是寻找一个变换函数，使变换后源域数据和目标域数据之间的距离最小化：
其中H表示这个距离是由 映射数据到再生希尔伯特空间（RKHS）来测量的。考虑到MMD在实际应用中的性能，我们使用多核MMD方法来计算多RBF带宽的高斯核。
3)中心损失函数：为了有效减少类别间的差异并缩短同种类样本之间的距离，从而有效解决因不同类别样本边界模糊导致的分类错误问题，所提出的方法采用了一种特殊的损失函数。中心损失函数持续计算每种样本与类别中心之间的距离。随着模型的训练，距离被迭代减少，类别内的距离也相应减少，使得相似样本之间的相似度增加。计算公式如下：
4)全损失函数：根据上述对损失函数的描述，所提出的深度迁移神经网络的总体损失函数为：
式中，α为迁移损失函数的权重，β为中心损失函数的权重。在接下来的实验验证部分中，对权值进行局部搜索，以确定最优超参数。
2.4 模型训练与推理
模型训练和推理过程如算法1所示。通过对源域数据集和目标域数据集的HHT时频分析，得到了时频图，并完成了对原始样本的预处理操作。然后，将预处理后的源域样本和目标域样本输入ResNet-50网络进行模型训练。每个损失函数在几轮中迭代计算，包括分类损失函数、迁移损失函数和中心损失函数。通过反向传播对网络参数进行更新，完成模型训练过程。最后，利用训练好的模型来预测目标域的标签。
3 评估
3.1 公共数据集性能测试
在本章中，我们使用美国克利夫兰凯斯西储大学的轴承数据集，对该方法进行了实验测试，以验证算法的性能。试验台主要由感应电机、加速度计、试验轴承、转矩计、负载电机组成。轴承主要包括不同裂纹大小的内圈单点故障、外圈单点故障、滚动体单点故障。每种损伤类型不同，产生四种不同直径的裂纹损伤，分别为0.007、0.014、0.021和0.028英寸。每个轴承分别在0、1、2、3马力四种不同负载下进行测试，并收集驱动端和风扇端的加速度数据。风扇端数据以12000Hz的采样率采集，驱动端数据以12000和48000Hz的采样率采集[26]。在硬件配置方面，GPU服务器的操作系统是CentOS7.6。GPU服务器的中央处理器为Intel Xeon Gold 5122 @3.60GHz，图形处理器为NVIDIA Tesla V100 PCIE 32-GB RAM。为了评价该方法，我们选择了正常状态、内圈故障、外圈故障、滚动体故障等10种不同状态的测试数据。每个类别的样本数为800，每个样本包含1024个数据点。每个状态包含四种不同负载下收集的加速度数据，以及来自驱动器和风扇末端不同传感器位置的加速度数据。本节中使用的测试数据的详细信息见表Ⅰ。
表Ⅰ 数据集信息
1)模型性能测试：我们测试了所提出的模型在单状态数据中自适应迁移的性能。实验选择了2hp负载下的轴承状态数据，样本总数为8000个，样本标签包含10个类别。本文比较了三种类型的方法，包括未使用预训练模型、预训练模型和本文中提到的方法。给出了三种方法的预测效果，包括准确率和训练损失函数曲线。在本实验中，将模型的迭代次数设置为50次，并得到相应的精度曲线和损失函数曲线，如图3所示。可以看出，所提出的方法具有最佳的模型性能。模型迅速收敛，仅需大约十轮就能达到接近1的准确率。仅调用模型结构而不调用模型参数的方法，训练时间更长，收敛速度最慢。与所提出的方法相比，仅使用预训练模型的方法在收敛速度上仍有一定差距。
2)不同负载条件：为了测试该方法在不同负载下的模型自适应能力，在HP0、HP1、HP2和HP3等不同负载下的数据集进行了实验。实验采用一种负载下的数据分别对其他三种负载下的数据进行自适应迁移。为了更好地优化该方法的权值，对模型的损失函数的权值进行了最优参数搜索。如图4所示，左侧为该方法的迁移损失权重系数的比较图，右侧为该方法的中心损失权重系数的比较图。迁移损失权重系数从0到10进行测试。结果表明，当alpha = 3时，使用不同的负载下的数据进行迁移，所提出的方法模型的效果最好。当alpha = 0时，表示模型尚未迁移，在一定负载下训练的模型直接应用于其他负载下的数据。可以看出，如果不使用传递损失函数，故障预测的精度相对较低。中心损失权重系数从0到1依次进行测试。
图4 不同负载下迁移损失和中心损失权重系数的对比图。 考虑到在其他值下的模型效果相对较差，因此没有展示出来。结果表明，当beta = 0.3时，该方法在不同负载下的迁移效果最好。当beta = 0时，表示该模型没有中心损失函数。该模型只有一个分类损失函数，它没有针对类内差异进行优化。可以看出，如果不使用中心损失函数，故障诊断准确率相对较低。为了观察中心损失函数对模型训练的影响，采用t-分布随机邻域嵌入（t-SNE）算法将残差神经网络训练得到的最终特征进行可视化[27]、[28]，如图5所示。可以看出，最终的特征可以清楚地区分不同类型的样本。结果表明，该方法能有效地保证不同负载下故障分类的精度。其次，当该方法不使用中心损失函数时，类内距离没有减小，导致相邻类之间的边界模糊，影响分类结果。黑色虚线框标记了类的边界在图上被模糊的明显位置。
图5 采用t-SNE算法进行特征可视化的比较 在添加中心损失函数进行训练后，各类别的样本都相对集中，没有出现明显的边界模糊。为了比较中心损失函数对模型的影响，本文计算了本实验中各类别的类内距离和类间距离。其中，表Ⅱ列出了本实验中所有类别的类间距离和类内距离。对角线上空值的左下角的值是使用中心损失函数后不同类之间的距离。对角线上空值的右上角的值是在不使用中心损失函数后，不同类之间的距离。可以看出，在使用中心损失函数后，类内距离大大减少，本实验中的类内距离减少了近10倍。与类内距离的变化程度相比，类间距离有一定的增大，但增大程度不明显，小于2倍。
表Ⅱ 不同负载条件下类内距离和类间距离
为了比较该方法和其他常用的迁移学习方法的自适应迁移性能，本文列出了几种常见的迁移学习方法，包括迁移成分分析（TCA）、联合分布自适应（JDA）、微调网络（微调）、深度领域混淆等传统迁移学习方法和深度迁移学习方法。试验结果见表Ⅲ。可以看出，前四种传统迁移方法对不同负载下的模型的自适应效果较差，而后三种深度迁移学习方法一般都优于传统的迁移方法。结果表明，在不同负载下，与主流的旋转机械故障自适应诊断模型检测方法相比，该方法将旋转机械故障诊断的准确率提高了至少6%。
表Ⅲ 不同负载下几种迁移方法的比较
同时，为了验证该方法的领先性能，本文列出了凯斯西储大学轴承数据集上故障诊断迁移学习的最新研究结果进行比较。试验结果见表Ⅳ。可以看出，与最新的研究结果相比，该方法在不同负载条件下具有最佳的模型迁移性能。
表Ⅳ 不同负载下近期研究成果的比较
3)不同的传感器安装位置：考虑到实际工作情况，不同的传感器安装位置会影响模型的性能。因此，我们设计了实验来验证所提出的方法。选择驱动端和风扇端振动数据集进行相互自适应迁移学习。其中，驱动端和风扇端的数据集都包含两种不同负载下的数据，每种负载状态包含十种类型的样本。为了更好地进行统计分析，我们将相似的故障归为一类，总共获得了四种类型的样本。
为了更好地优化模型在不同传感器安装位置下的权重，对模型的损失函数的权重进行了最优参数搜索。如图6所示。左侧为该方法的迁移损失的权重系数比较图，右侧为该方法的中心损失的权系数比较图。可以看出，迁移损失权重系数从0到10。结果表明，当alpha = 4时，该模型在不同传感器安装位置的数据迁移中性能最好。当alpha =为0时，表示模型尚未迁移，在一定传感器位置训练的模型直接应用于不同传感器安装位置的数据。可以看出，当不使用迁移损失函数时，故障诊断的精度相对较低。
中心损失权重系数依次从0到1进行测试。考虑到该模型在其他值下的效果相对较差，因此没有显示出来。结果表明，当beta = 0.7时，该模型在不同传感器安装位置的数据迁移中性能最好。当beta =为0时，表示该模型没有中心损失函数。该模型只有一个分类损失函数，并没有对类内的差异进行优化。可以看出，当不使用中心损失函数时，故障诊断精度相对较低。
为了比较中心损失函数对模型的影响，本文计算了本实验中各类别的类内距离和类间距离。结果表明，使用中心损失函数后，类内距离大大减小，本实验的类内距离减少了近3倍。同时，类间损失距离增加了近3倍。
图6 不同传感器安装位置的迁移损失和中心损失权重系数的比较
为了比较该方法与其他常用的迁移学习方法的自适应迁移性能，本文列出了几种传统的迁移学习方法和深度迁移学习方法。实验结果见表Ⅴ。可以看出，前四种传统的迁移方法对不同传感器安装位置下的模型的自适应效果较差，基本不可用，而后三种深度迁移学习方法一般都优于传统的迁移方法。同时，对于旋转机械的故障诊断，传感器的位置将严重影响故障诊断的准确性。结果表明，在不同的传感器安装位置下，该方法可将旋转机械故障诊断的准确率提高至少15%。
表Ⅴ 不同传感器安装位置下几种迁移方法的比较
同时，为了验证该方法的领先性能，列出了相同条件下凯斯西储大学轴承数据集上故障诊断迁移学习的最新研究成果并进行了比较。试验结果见表Ⅵ。可以看出，与最新的研究结果相比，该方法在不同传感器位置下的性能最好。
表Ⅵ 不同传感器安装位置下近期研究成果的比较
3.2 自制数据集性能测试
本文利用自建轴承故障测试台的故障数据集进行了实验验证，验证了该算法的性能。实验设备如图7所示，主要由驱动电机、加速度计、测试轴承、扭矩表、负载电机组成。轴承型号为NSK UCP208。主要故障包括单点故障，如不同尺寸的内圈单点故障、外圈单点故障、保持架单点故障、滚动体单点故障。损伤的程度各不相同，包括长度为0.05和0.15厘米的不同长度的裂纹。每个轴承都在0、20和30N·m的负载下进行了测试。收集正上、近、远处轴承的加速度数据。加速度传感器的数据以10 000 Hz的采样率采集。为了评估该方法，我们选择了9个不同状态的数据集，包括正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障。每个类别的样本数为1000个，每个样本包含1024个数据点。包含了在三种不同负载下收集的加速度数据，以及在三个不同传感器位置收集的振动数据，这些位置分别是正上、近和远处。表Ⅶ列出了本节所使用的测试数据。
图7 自制轴承失效试验台 表Ⅶ 数据集信息
1)模型性能测试：我们测试了所提出的方法在单状态数据中的自适应迁移性能。实验选择了20 N·m负载下的自制轴承故障数据集，样本总数为9000个，样本标签包含9个类别。本文比较了三种类型的方法，包括未使用的预训练模型、预训练模型和本节中提到的方法。给出了三种方法的预测效果，包括准确率和训练损失函数曲线。本实验将模型的迭代次数设置为50次，相应的精度曲线和损失函数曲线如图8所示。可以看出，该方法具有最好的模型性能。该方法性能最好，模型收敛速度快，仅需10轮就接近收敛。仅调用模型结构而不调用模型参数的方法，具有更长的训练时间和最慢的收敛速度。相较于所提出的方法，仅使用预训练模型的方法在收敛速度上仍存在一定的差距。
图8 精度和损失函数曲线 2)不同负载条件：采用0、20、30 N·m不同负载下的自制轴承故障数据集，测试模型的自适应能力。实验采用一种负载下的数据分别对其他三种负载下数据进行自适应迁移。为了更好地优化该方法的权值，对模型的损失函数的权值进行了最优参数搜索。迁移损失权重系数从0到10进行测试。结果表明，当alpha = 2时，所提出的方法模型在不同负载下进行数据迁移时效果最好。当alpha = 0时，表示模型尚未迁移，但在一定负载下训练的模型直接应用于其他负载下的数据。可以看出，如果不使用迁移损失函数，故障诊断的精度相对较低。中心损失权重系数从0到1依次进行测试。结果表明，当beta = 0.3时，该方法在不同负载下的迁移效果最好。当beta =为0时，表示该模型没有中损失函数。该模型只有一个分类损失函数，它没有针对类内差异进行优化。可以看出，如果不使用中心损失函数，故障诊断的准确性相对较低。为了比较该方法与不同负载下常用迁移学习模型的自适应迁移性能，对迁移成分分析（TCA）、联合分布式适应（JDA）、微调网络、深度混淆等许多传统迁移学习方法和深度迁移学习方法进行了测试，测试结果如表Ⅷ所示。
表Ⅷ 不同负载下几种迁移方法的比较
3)不同的传感器安装位置：考虑到实际工作情况，不同的传感器安装位置会影响模型的性能。因此，我们设计了实验来验证所提出的方法。选择轴承的正上、近、远的振动数据集进行相互自适应迁移学习。其中，驱动端和风扇端数据集都包含两种不同加载状态的数据集，每个加载状态包含9种类型的样本。为了更好地进行统计分析，我们将类似的故障分类为一个类别，并得到了一共有四种类型的样本。为了更好地优化模型在不同传感器安装位置下的权重，对模型的损失函数的权重进行了最优参数搜索。当alpha = 3时，所提模型在不同的传感器安装位置进行数据迁移时的性能最好。当alpha =为0时，表示模型尚未迁移，但在一定传感器位置训练的模型直接应用于不同传感器安装位置的数据。可以看出，当不使用迁移损失函数时，故障诊断的精度相对较低。中心损失权重系数依次从0到1进行测试。考虑到该模型在其他值下的效果相对较差，因此没有显示出来。结果表明，当beta = 0.2时，该模型在不同传感器安装位置的数据迁移中性能最好。当beta =为0时，表示该模型没有中心损失函数。该模型只有一个分类损失函数，并没有对类内的差异进行优化。可以看出，当不使用中心损失函数时，故障诊断精度相对较低。为了比较该方法与其他常用的迁移学习方法在不同传感器位置上的模型自适应迁移性能，这里也列出了不同的迁移学习方法，测试结果如表Ⅸ所示。可以看出，前四种传统迁移方法在不同负载下的自适应效果很差，基本不可用，而后三种深度迁移学习方法一般都优于传统迁移方法。同时，对于旋转机械的故障诊断，传感器的位置也有所不同，它会严重影响故障诊断的准确性。结果表明，与基于不同传感器位置下数据的旋转机械故障诊断模型相比，该方法的实验精度可提高至少8%。
表Ⅸ 不同传感器安装位置下几种迁移方法的比较
4 结论
在旋转机械的故障诊断中，负载状态、传感器位置、机器尺寸等各种因素都会导致降低模型性能。本文研究了一种利用时频图和ResNet-50残差神经网络的预训练模型进行模型自适应的增强型故障诊断算法。该方法首先对原始时间序列数据进行预处理，并得到时频图作为深度神经网络的输入。采用ResNet-50预训练模型作为特征提取的主要网络，并设计了几个损失函数，以最小化数据类别之间的差异和自适应迁移的损失。同时，对多个超参数进行了优化，不仅提高了故障诊断模型的准确性，而且大大减少了训练时间。为了评价该方法的分类性能和模型的自适应迁移能力，我们使用凯斯西储大学的轴承数据集设计并进行了多次实验。同时，建立了一个轴承故障测试平台，对该算法进行了反复测试。考虑到真实场景中噪声的干扰，在数据预处理过程中，在原始信息中加入高斯白噪声。根据损失函数的权重，对模型参数进行评价，并选择最优的超参数。为了直观地演示设计的残差神经网络的特征提取能力，采用t-SNE进行特征可视化。最后，验证了该方法的分类有效性，并与其他主流和最先进的方法进行了比较。结果表明，与最新的研究方法相比，该方法在诊断旋转机械故障方面具有较好的性能。
