MOS管损耗理论计算公式推导及LTspice仿真验证
我一直想搞清楚MOS管的开关损耗计算，在只知道驱动MOS管芯片的输出的驱动电压，MOS管的规格书手册，驱动频率的条件下，能够计算出MOS管的功耗大小。这样我们在原理图设计阶段的时候，就能够判断散热是否有问题，帮助我们进行MOS管选型，特别是封装大小。这样相当于是风险评估前置，不用非要等到板子做出来实测。 那MOS管的损耗由哪几部分构成呢？一般来说由下面5部分构成。 不过相对来说，导通损耗和开关损耗占大头，此期文章也只说这两个。 1、导通损耗
导通损耗指的是MOS 管完全导通的损耗，这个相对来说最简单，导通后Vgs不变的情况下，导通电阻恒定，知道了通过的电流，开关的占空比D，那么损耗就可以用下面的公式计算： 不过，上面这个公式有一定的局限性，因为有的时候，MOSFET由关断到开通的Ids，与从开通到关断的Ids，两者并不相同，特别对于感性负载来说。 因为到MOSFET导通之后，负载两端就有电压，感性负载的话，相当与电感L两端加了电压，因此在随后导通的这一段时间内，电感会被充电，电流不断上升，因此在后面MOS管关断的时候，电流发生了变化。如下图所示，开通是电流为Ids_on，关断是电流就上升到了Ids_off。
那这种情况下，导通损耗怎么计算呢？我们可以用积分推导的方式求解出来，具体过程如下图：
开关损耗应该是最难的，要想搞清楚，需要了解 MOS管的开关过程，下面我们分别说下MOS管的开通与关断过程。 需要特别说明的是，负载类型不同，MOS管的开通和关断波形是不一样的，结合实际应用的情况，我们分为电感负载和电阻负载吧。 2、电感负载时MOSFET的开关损耗
2.1、电感负载下MOS管的开通过程
先来看电感负载下MOS管的开通过程，如下图t1~t4所示： t1阶段：此阶段指的是，从驱动器开始输出驱动电压Vg_drive开始，到MOS的G和S极之间电压被充到Vgs(th)。这个过程中，MOS管始终不导通，没有电流流过，因此Ids始终为0，Vds维持不变。 t2阶段：此阶段指的是MOS的G和S之间的电压从Vgs(th)上升到米勒平台电压的过程，这个过程中，器件工作在线性工作区（Vgs与Id成正比），MOS的电流从0上升到Ids_on，MOS两端的电压保持不变。 t3阶段：这个阶段栅极维持米勒平台电压Vgp不变，同时因为是感性负载，Ids电流基本不变，但栅极一直在被充电，因为Vds在下降。此时栅极驱动器提供的所有栅极电流都被转移，对Cgd进行充电，从而导致D，S之间电压快速变小，即Vds电压下降，直到MOS达到完全导通状态。 t4阶段：MOS完全导通后，栅极驱动器电压因为高于米勒平台Vp电压，因此G和S之间电压会继续抬升，直到Vgs = Vg_drive，这个过程中栅极驱动器给Cgd充电，MOS管保持开通状态。 上面是大致的开通过程，损耗主要发生在两个时间段，t2和t3，为什么呢？也容易看出来 t1：流过MOS的电流为0，因此损耗为0（不算栅极损耗的话） t2：电压为Vds，电流从0上升到Ids_on，产生损耗 t3：电压从Vds下降到基本为0（严格来说电压=Ids_on*Rds(on)），电流为Ids_on，产生损耗 t4：电压保持基本为0（严格来说电压= Ids_on *Rds(on)），电流为Ids_on，相对于t3时间段的损耗，非常小，可忽略。 容易想到，要想计算损耗，我们就需要计算t2和t3的值，计算t2和t3时间也是MOS损耗理论计算的难点。 下面就来说明下如何详细计算下t2，t3，顺带把t1也计算下。 我们知道，MOS的规格书里面有很多参数，Ciss，Crss，Coss，Qg，Qgs，Qgd等。 摆在我们面前的第一个问题，我们到底用什么参数来计算呢？是电容（Ciss，Crss，Coss）还是用电荷量Qg，Qgd，Qgs，Qgs(th)?查了一些资料，MOSFET的损耗计算有用电容的，也有用电荷量的，总的来看，我认为还是用电荷量来算更准确些。 这是因为规格书手册中Ciss，Crss，Coss电容是某一固定电压条件下测试的，实际上电容本身就是电压的函数，而且是非线性变化的，就是说不同电压下，电容不一样。比如下图是TI的的MOS管csd17506q5a值得一提的是，哪怕我们的工作电压和规格书中标注的电压一致，也没有用，又为什么这么说呢？ 这是因为，MOS开通或者关断，它是一个过程。比如20V供电的情况下，开通过程中，电压Vds会从20V下降到0，电压是变化的，导致电容也都在跟随电压实时变化，我们不能简单的拿20V时的电容Crss=Cgd=50pF来用，因为Vds经历了从20V到0V，所以电容Cgd一直在变化，它经历了从0.3nF到50pF这个过程。 好，为什么不用表格里面的参数Ciss，Coss，Crss来计算的原因就说到这里。那下面就来具体说说用电荷量Q如何来计算t1，t2，t3。 t1阶段，栅极驱动器通过电阻Rg_drive，Rs_on，Rg给MOS管的栅极充电，栅极电压从0V上升到Vgs(th)，示意图如下： 简单来看，这个其实就是个RC的充电电路，如下图右边： 由上图可知，R=Rg_drive+Rs_on+Rg，C就是Cgd和Cgs的并联，但是前面说过，规格书中的Cgd，Cgs都没法直接用，他们并不是一个固定的值，那这个C怎么确定呢？这就用到前面说的Qg了。 我们可以从规格书中读取Qg(th)的值，以ti的MOS管csd17506q5a为例，Qg(th)=1.6nC。 尽管在给栅极充电的过程中，Cgd在变化，但是我们知道了Qg(th)，即知道了充电所需要的电荷，与此同时，我们知道电压为Vgs(th)，那我们根据Q=CU，就知道了等效电容C= Qg(th)/Vgs(th)。 我们根据RC充放电的充电公式，可以求得栅极从0V充到Vgs(th)的时间： t2时间段指的是MOS的G和S之间的电压从Vgs(th)上升到米勒平台电压的过程，这个过程中，器件工作在线性工作区（Vgs与Id成正比），MOS的电流从0上升到Ids_on，MOS两端的电压保持不变。 t2的计算有个麻烦的地方，就是我们不知道米勒平台电压是多少，这个也是需要我们根据相关参数推算出来的。 虽说MOS管规格书中经常给出了米勒平台的电压，但是它也是固定条件下的，与电流Id有关，还是以TI的mos管csd17506q5a为例，下面是其栅极电压与栅极电荷的关系曲线。 从曲线知道，米勒平台电压大概是2.5V左右，但是它是通流20A的条件下的，如果我们通流是10A，那么米勒平台电压就会不一样。 网上查到有两种方式，一种方式公式如下（参考TI文档，文档编号为ZHCA770）： 个人觉得这个方式求解不实用，因为gfs本身就和Ids相关，它不是一个常量，参考下面模电书籍《模拟电子技术基础》 所以呢，就算我们可以从规格书中看到有跨导gfs，也不能直接用，因为它是特定条件下的，咱们得工作条件很难说一模一样。 还有第二种方式是下面的公式（参考onsemi文档，编号为AN-9010CN- MOSFET基础）： 所以我们如果能知道这个参数K，那么就可以得到Ids与Vgs的关系式。那怎么得到参数K呢？根据上面的公式，我们可以得到K的公式如下： 一般MOSFET手册都有Vgs与Ids的曲线，我们可以从曲线上读取一个点，同时Vgs(th)电压MOSFET手册中一般本身就有标注。 下面是TI 的 MOSFET管csd17506q5a 的Vgs与Ids的曲线，假设温度是25℃，对应曲线为绿线，在Vgs=2V时，Ids=4A，同时可以查到手册中Vgs(th)典型值为1.3V，所以最终我们可以计算得K=8.17不过，值得一提的，这个方法没有那么准，因为我们另外取一个点的话，会发现计算出的K值不太一样。同样的方法，如果我们从曲线上取的是Vgs=2.5V，那么Ids= 40A，根据上面的公式，我们会计算得K=27.7。 那怎么办呢？怎么得到不同电流Ids时的米勒平台电压Vgp？ 我忽然发现，不是可以直接从 Vgs-Ids曲线上读取吗？我们前面取的点，Vgs=2V时，Ids=4A。其实就是说明了在电流Ids=4A时，米勒平台电压Vgp=2V。 我们先理解下Vgs-Ids曲线，首先这个说的是MOS管工作在线性工作区的时候，当Vds一定，我们增大Vgs，那么Ids就相应的增大。 现在假如我们的电路，工作在一个具体的Id电流值的情况下，这个Ids对应到曲线上就有一个Vgs的值，现在电路正好工作在这个状态。现在我们继续给Vgs充电，但是呢，受负载影响，Id不能增大，所以这个时候继续给栅极充电的话，会导致Vds下降， Vds下降，意味着Cgd被充电了，这个时候Vgs电压是不会变的，也就是说开始进入米勒平台电压了，这不就说明这个Vgs的值就是米勒平台电压Vpg了吗？ 我们看看TI 的csd17506q5a，根据下面的Qg的曲线，可以看到其20A的米勒平台电压为2.3V，而Vgs-Ids曲线，在20A时，Vgs对应电压也为2.3V左右，说明上面的推断应该是正确的。 好，米勒平台电压我们现在已经有获取的方法了——从规格书手册中的Vgs-Ids曲线直接读取。 其实方法和t1差不多，我们已经知道t2阶段，电压是从Vgs(th)上升到了Vgp_on，只需要再知道t2阶段栅极充入了多少电荷就可以了，而这个电荷量就是Qgs-Qgs(th)，Qgs可以从Qgs的曲线上面读取，如下图所示： t1+t2的总时间：栅极从0电压被充电到米勒平台所用的时间，总的电荷量为Qgs，电压从0升到了Vgp_on，还是跟前面的RC充电电路模型一样，我们可以求得总时间t1+t2。 然后用总时间减去前面计算出的t1，就可以得到t2时间长度了，具体过程如下： t3指的是米勒平台阶段，这个时候Vgs的电压保持不变，主要是给电容Cgd充电。 因为Vgs的电压不变，栅极驱动器的电压也不变，因此栅极的电流Ig是不会变的，因此我们可以利用这一点计算米勒平台时间t3。 米勒平台的电荷量Qgd我们可以从规格书中直接获取到，以ti的MOS管csd17506q5a为例，Qgd=2.3nC，根据公式Q=I*t，我们就可以得到充电的时间t了。 至此，我们就把三个时间t1，t2，t3都求出来了，那下面来计算功耗。 根据开通时的波形，损耗发生在t2和t3阶段，如下图： 在t2阶段，电压为Vds不变，电流从0上升到Ids_on，因此平均功率为P=1/2*Vds*Ids_on，损耗为Et2=P*t2=1/2*Vds*Ids_on*t2 （单位为焦耳）。 在t3阶段，电流为Ids_on不变（严格来说感性负载，电流应该是略有上升，因为t3时间很短，电流近似看作不变），电压从Vds下降到0，因此平均功率也为P=1/2*Vds* Ids_on，损耗为Et2=P*t3=1/2*Vds* Ids_on *t3（单位为焦耳）。 所以 ，开通过程中总的功耗（单位为焦耳）为：Etr=Et2+Et3=1/2*Vds* Ids_on *(t2+t3)至此，开通过程中的损耗计算已全部给出，下面来看关断过程的损耗 2.2、电感负载下MOS管的关断过程
关断过程是开通过程的逆过程，示意图如下图右边所示： t5阶段：驱动器输出电压为0V，此时t5阶段启动 ，Vgs电压开始下降，直到降低到米勒平台的过程，这个过程MOSFET一直处于持续导通的状态，是t4的逆过程，损耗较小，忽略。 t6阶段：米勒平台电压阶段，类似与t3过程，Ids_off保持不变，D，S之间电压从0升高到Vds，有较大损耗，不可忽略。 t7阶段：米勒平台电压到Vgs(th)的阶段，类似于t2阶段，D，S之间电压为Vds不变，电流从Ids_off下降到0，有较大损耗，不可忽略。 t8阶段：Vgs(th)下降到0的阶段，类似于t1阶段，Id为0，D，S之间电压为Vds不变，损耗较小，忽略 当然不是，为什么呢？主要原因是因为关断时，驱动电压不再是Vg_drive了，而是0V，它与米勒平台电压接近，充放电的压差更小，因此不做特殊处理的情况下，放电的时间会有所不同，通常是会更长。 t6阶段为米勒平台阶段，G极的电压维持Vgp_off不变，而驱动端接地，因此电阻上面的电压恒定，驱动电流就恒定，放电电荷为Qgd，因此我们可以求得t6的时间长度如下图： t7为GS电压从米勒平台电压Vgp_off到Vgs(th)的放电过程，使用RC放电电路模型，如下图所示 这个过程中，放电的电荷量为Qgs-Qg(th)，电压变化量为，Vgp_off-Vgs(th)，因此等效电容C = Q/U =(Qgs-Qg(th))/ (Vgp_off-Vgs(th))。 我们根据RC放电电路的公式，最终求得t7的大小如下图： t8阶段是栅极电压从Vgs(th)下降到0的过程，电荷量为Qg(th)，电压变化量为Vgs(th)，因此等效电容C=Q/U=Qg(th)/Vgs(th)理论上根据RC放电模型，栅极是永远到不了0V的。考虑到一般MOSFET的Vgs(th)也就2V左右，经过3个时间常数，电压就能下降到初始电压的5%，如果按照2V计算，经过3个时间常数，电压下降到 2V*5% = 0.1V，我们可以取放电时间为3个时间常数。 t6阶段，电流保持Ids_off不变，电压从0上升到Vds。而在t7阶段，电压不变，电流从Ids_off下降到0，因此这个阶段的损耗计算如下图所示： 2.3、电感负载下MOS管的开关损耗
前面已经分别求出了MOS管的开通损耗和关断损耗，我们把他们加起来，就能得到总的开关损耗了，相关公式汇总如下： 不过，实际运用中我们会发现，这个计算功耗是偏高的，为什么呢？ 因为我们上面推导公式用的波形电压和电流是交替变化的，比如开通过程，上面给出的波形是电流从0上升到Ids_on后D和S极之间的电压才开始下降，而我们实际应用中会发现，在电流还没到Ids_on时，电压已经下降了，因此实际损耗会更小一点。 下面deepseek给出的解释，并给出了推荐系数为1/4那这个系数准确吗？后面我们会进行仿真，从仿真结果来看，1/4的仿真结果和计算结果比较接近（后面会给出具体的仿真情况）。 3、电阻负载时MOSFET的开关损耗
上面是电感负载的损耗情况，为什么强调电感负载呢？这是因为它俩的情况不太一样，那区别在哪里呢？ 可以看到，差异主要在电压和电流切换的时机不太相同。 电感负载：电流先从0上升到Ids_on，然后电压从Vds下降到0。 电阻负载：电流和电压同时变化，电流从0上升到Ids_on的同时，电压也从Vds开始下降。 电感负载的开关损耗上面已经有了，下面来看下电阻负载的损耗计算，推导过程如下图 从推导的电感负载开通过程知道，开通时间和关断时间的长短主要取决于栅极电阻，驱动器电压，MOSFET的栅极电荷，Qg，Ids等大小，跟什么类型的负载没关系。 因此，上面的tr类比于电感负载的t2+t3，即tr=t2+t3；tf类比于电感负载关断时间t6+t7，即tf=t6+t7，最终可得总开关损耗： 我们拿电阻负载和电感负载的开关损耗做对比，会发现仅仅是系数有个差异，电感负载为1/4，电阻负载为1/6，因此我们可以归一化公式。 4、开关损耗归一化公式
5、栅极外部串联电阻的损耗
除了导通损耗和开关损耗，我们通常还比较关心MOSFET的栅极串联电阻的损耗，因为电阻有额定功率，我们需要根据功率选择合适的封装大小。 这个损耗的计算公式我们可以用deepseek轻松查到： 给出的公式倒是没什么问题，但是为什么是这样的？我网上找了也没看到有比较信服的理由，所有我又自己推了下。 我们先看MOSFET的整个开通过程，我们知道，MOSFET导通的过程，就是驱动器对栅极电容充电的过程，只不过这个电容是动态变化的，我们化繁为简，假定栅极平均电容为C，因此构建电路模型如下图所示： 那么问题就变成了求解电阻R的功耗的问题了，这是一个纯数学问题了 问题详述：当栅极电压从0变到Vg_drive，电容C从0被充电至Vg_drive电压，这个过程中电阻R的耗能是多少？ 同理，我们可以求得关断过程中电阻R的耗能是多少，如下图： 可以看到，一次开通和一次关断，栅极电阻消耗的功率是相同的，因此我们可以求得总的功率损耗如下图 需要注意的是，实际应用的时候，Qg指的是实际Vg_drive对应的电荷量大小，不同Vg_drive驱动电压，Qg是不一样的，如下图的Ti的MOSFET管csd17506q5a，10V对应的Qg为5.5nC就我个人而言，我喜欢用Qg，不用Ciss，所以我推荐用下面这个公式计算驱动电阻的损耗 如果按照前面的模型，电阻R由三部分构成：驱动器的内阻，MOSFET的内置栅极电阻Rg，线路串联的电阻Rs_on/Rs_off (有时有快关断电路，比如Rs上并联了二极管，那么可以看作Rs_off = 0)，最终的公式如下图： 6、MOS管损耗理论计算公式推导及LTspice仿真验证
6.1 电感负载举例
我们构建如上的电路，其中MOSFET M1类似于Boost电路中的下管，R1仅仅用于用来仿真采集电流。 电路中，电流为10A，电压为约为15V（14V+二极管D1的压降），MOS管使用前面提到的ti的管子CSD170506Q5A，spice模型为官网下载，栅极驱动器电压为10V，内阻设置为0，栅极串联电阻为100Ω，开关频率为20KHz。 根据前面推导的公式，我先做了个excel表格，填入已知参数后（其中k=1/4=0.25），得到上图对应电路图的理论计算损耗结果如下表： 6.2、电阻负载举例
LTspice仿真电路图如上，R1为负载1.5Ω，Vds=V2的电压=15V，导通时电流为10A，开关频率为20Khz。 同样将相关参数代入excel计算表格（其中k=1/6），得到上图对应电路图的理论计算损耗结果如下表： 可以看到，导通损耗和串联电阻Rs损耗误差较小，开关损耗误差较大，有30%，计算值比仿真值要大，总损耗误差为20.6%。 总结
以上就是最近关于MOS管损耗计算的一些总结，网上相关资料很多，但很少有全面的分析过程，没找到直接能用的且令人信服的，故此我就自己来了。 虽然我上面提供了具体的计算方法，但兄弟们一定要注意它的局限性，并非是很准确的，只能参考，比如下面几点就是没有考虑的： 1、忽略了死区时间体二极管的功耗，忽略了反向恢复电荷带来的损耗 2、忽略了MOSFET内部的寄生电感带来的影响，忽略了栅极走线电感带来的影响。 3、忽略了温度带来的影响，Rds_on随温度上升而上升，也忽略了米勒平台电压随温度的影响。 另外，我们在应用中也要有一些变通，我也没有办法把所以得场景都列出来。 举个例子，如果我们实际应用电路在D，S之间并联了一个电容，或者在G，S之间并联了一个电容，那么表格里面的参数也要对应的变化，该调整哪些参数呢？怎么调呢？这个问题兄弟们也可以自己去思考下，就不做解释了。
