基于LAMMPS模拟Cu单晶疲劳循环加载过程

关键词：循环载荷；Cu单晶，塑性变形，位错，lammps

循环载荷是指在外力作用下，材料或结构经历周期性应力或应变变化的现象。这种周期性变化通常是由于机械振动、疲劳测试、交变工作环境等因素引起的。循环载荷的大小和方向随时间呈规律性变化，可以是正弦波、方波或其他形式的波形。循环载荷的影响一般采用应力-应变曲线或疲劳寿命实验来确定。通常根据材料在循环载荷下的应力幅值、应变幅值以及循环次数来定义其疲劳性能。应力幅值较小、应变幅值较小且循环次数较少的条件下，材料可能表现出良好的抗疲劳性能；而应力幅值较大、应变幅值较大且循环次数较多的条件下，材料则容易发生疲劳破坏。疲劳寿命是表征材料在循环载荷作用下抵抗破坏能力的参数，宏观上可以通过疲劳实验测量。但是，宏观与微观之间存在差异，例如，微观裂纹的萌生和扩展在宏观实验中可能难以直接观察。为获得循环载荷作用下材料行为的分子模拟和实验结果间的定量比较与普适性解释，通常以材料内部的微观结构变化为特征，极端情况是材料内部无损伤和完全断裂，介于两者之间的所有其他状态都可以认为是不同程度的损伤累积。

分子动力学在研究材料的循环加载行为及其微观作用机理方面正逐渐展现出不可替代的价值。以铜（Cu）为例，作为广泛应用的工程材料，其力学性能和循环加载下的响应特性是科研和工业界关注的焦点。选取面心立方（FCC）结构的Cu作为研究对象，其晶格参数来源于标准的晶体学数据库，典型的Cu晶格参数为a=b=c=3.615Å，α=β=γ=90°，形成高度对称的立方晶胞结构。为了模拟实际材料中的加载情况，首先需要构建一个足够大的Cu单晶模型，确保模拟结果能够反映材料的宏观行为而不受模型尺寸的限制。

    图1 (a)循环载荷加载曲线；(b)分子动力学模型

模型采用第三章中的 (100) 取向立方结构模型，X、Y、Z 三个方向分别对应于 [100]、[010]、[001] 取向,三个方向均采用周期性边界条件以消除边界效应。通过控制应变，采用拉压循环的方式进行加载，应变比为 R =−1 ( R 为每次循环的最小应变与最大应变之比)。加载示意图如图1（a）所示。为了研究循环加载下温度和应变率对疲劳力学性能和变形机理的影响，分别在300K温度下和应变率为1×109s-1的条件下进行了模拟计算，此外，还考虑了正弦形波循环加载对力学性能和变形机制的影响。

图2 循坏载荷下的应力应变曲线

300 K 时的循环应力-应变曲线如图2所示，当高温合金受到循环加载时，最大应力随循环次数的增加而增大，即首先发生应力循环硬化，这主要是由于初始缺陷的积累，如位错、堆垛层错等。随着加载的进行，循环应力-应变曲线在最后几个循环中基本一致。随着循环次数的增加，最大应力趋于稳定并达到循环饱和状态，这符合金属的循环变形特征。

图3 (a)循坏载荷下Cu模型；(b)剪切应变；(c)循环载荷下位错分析；(d)公共邻域分析

图4 (a)循坏载荷下Cu模型；(b)剪切应变；(c)循环载荷下位错分析；(d)公共邻域分析

图3和图4分别为不同应变下Cu单晶的循环载荷、剪切应变、位错分析、公共邻域分析的可视化图，通过ovito可视化后，可以发现循环载荷下Cu单晶存在明显的应力集中现象，同时发生均匀相变，在Cu单晶内部可以发现存在少量的bcc以及Other原子，这对Cu单晶的变形和力学性能有显著的影响。