失效模拟案例3：基于 Gissmo 失效模型的 6016 铝合金板材断裂行为研究及应用

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摘要：准确预测金属板材在成形过程中的失效行为是当前面临的挑战。许多试验表明，金属材料的断裂失效行为伴随着强烈的应变路径依赖性。Gissmo 失效模型采用非线性方式计算损伤积累，考虑材料的应力状态对断裂失效应变临界值的影响，适用于预测金属材料在不同应力状态下的断裂行为。以汽车用 6016 铝合金板材为研究对象，设计六种反映材料不同应力状态的试样，通过试验结合有限元仿真对标的方法，校准 Gissmo 失效模型中的参数。将 Gissmo 失效模型用于预测铝合金板材汽车发动机罩内板在冲压过程的断裂失效问题，并对数值模型计算结果进行试验验证。结果表明，与传统成形极限图相比，Gissmo 失效模型的计算结果与试验结果更加吻合，铝合金汽车发动机罩内板样件均未出现裂纹区域，表明 Gissmo 失效模型适合用于准确预测 6016 铝合金板材的断裂行为。

0 前言1

近年来，随着能源危机的日益加剧，汽车轻量化已是节能、环保以及经济发展的要求[1]。铝合金由于其自身的一系列优良性能，被当作当前用于制

造汽车零部件的最佳汽车用轻量化材料[2]。有数据显示，相对传统钢铁材料而言，铝制汽车，可减重30%～40%；铝制发动机，可减重 30%；铝制散热器，可减重 20%～40%[3]。总的来说，全铝车身的汽车更轻、更省油、更安全、更好驾控、更耐腐蚀性，是汽车轻量化发展的一大趋势。冲压成形工艺是生产汽车用铝合金零部件的主要方法之一。在汽车铝合金覆盖件等冲压成形过程中，由于覆盖件形状复杂，导致容易出现多种成形缺陷，尤其是拉裂缺陷，严重影响覆盖件的冲压成形性能和使用寿命，制约了铝合金板材在汽车上的应用。因此，对铝合金板材在成形过程中的断裂行为进行研究，并能准确预测铝合金板材的失效区域显得尤为重要。

目前，许多学者均采用成形极限图(Forminglimit diagram，FLD)或 Johnson-Cook 断裂准则对铝合金板材的断裂行为进行研究[4-5]。研究指出[6-7]，铝合金在不同受力状态下断裂时临界应变值不同，且伴随着强烈的非线性应变路径依赖性；材料受损伤后，损伤以非线性的方式进行积累直到裂纹产生。而 FLD 只能用于预测分析铝合金板材在线性应变路径下的失效行为[8]，Johnson-Cook 断裂准则以线性方式计算损伤积累[4]，均与实际情况不符。Gissmo失效模型中，同时考虑了材料在不同受力状态下失效临界应变值的不同、材料的非线性应变路径成形及非线性损伤积累方式，更适合用于研究铝合金板材的断裂行为[9]。因此，本文以车用 6016 铝合金板材为研究对象，通过多组材料塑性及韧性断裂试验得到铝合金板材的力学性能及断裂性能，基于试验数据，采用仿真反推的方法校核 Gissmo 失效模型中的参数，包括不同受力状态的不稳定性变形曲线及失效曲线、网格尺寸效应曲线。选取 LS_DYNA 中的各向异性材料本构模型，分别将传统 FLD 及Gissmo 失效模型用于预测铝合金汽车发动机罩内板在冲压成形过程中的变形及断裂行为，并对比分析两种断裂准则的裂纹区域预测精度。研究方法及结果能为提高汽车用铝合金构件的失效预测精度提供一定的参考。

1 6016 铝合金板材力学性能试验

1.1 基本力学性能试验

为得到6016 铝合金板材的基本力学性能，按照GB/T228 标准，分别取与轧制方向呈0°、45°和90°的标准拉伸试样进行准静态单轴拉伸试验，得到屈服强度为178 MPa，抗拉强度为288 MPa，塑性应变比r 值分别为0.714、0.609 和0.897，说明6016铝合金板材在三个方向上的力学性能存在各向异性。同时，使用高速拉伸试验机测试铝合金板材在0.1 s-1、1 s-1、10 s-1、100 s-1、-500 s-1 应变速率下的力学性能，得到去除弹性段后，六种应变速率下6016 铝合金板材的真应力-真应变曲线如图1 所示，图中0.001 s-1 应变率对应于准静态单轴拉伸。从图中可知，随着应变速率的增大，铝合金板材的屈服强度增大，相同真应变对应的真应力变大，说明6016 铝合金的力学性能对应变速率有一定的敏感性。

图1 不同应变速率下的真应力-真应变曲线

1.2 韧性断裂试验

金属材料的断裂极限应变依赖于局部应力状态，有研究指出，金属材料在不同受力状态下，韧性断裂失效应变临界值不同[6]。铝合金板材在成形及使用过程中，不同位置所受应力状态不同，可用应力三轴度η 表征[10]，如式(1)所示

本文设计了四种反应6016 铝合金板材不同受力状态的试样进行准静态断裂测试，如图2 所示。其中，图2a 为纯剪切试样，图2b 为标准拉伸试样，图2c 为5 mm 半径(R5 mm)缺口拉伸试样，图2d 为胀型试样。

图2 不同受力状态下铝合金板材断裂试验试样

对于纯剪切试样、标准拉伸试样及R5 mm 缺口拉伸试样，采用标准拉伸试验机进行准静态单向拉伸试验，拉伸速度为1 mm/s，试验过程输出试样动端拉力及位移曲线；与对于胀型试样，采用胀型试验机进行试验，冲头速度为1 mm/s，试验过程输出冲头与铝合金板料的接触力及冲头位移曲线，各组试验的载荷-位移曲线如图3 所示。

图3 各组试验所得的载荷-位移曲线

2 Gissmo 失效模型参数校准

Gissmo 失效模型中，包含以下三个主要准则：

(1) 路径相关断裂准则

在Gissmo 断裂准则中，允许任意路径的裂纹产生，裂纹的产生与否由损伤因子D 决定，如下式所示。

式中，n 为损伤积累指数，为等效塑性应变增量，为不同应力状态下材料失效时的等效塑性应变。当损伤因子D=1 时，材料失效，裂纹产生。

(2) 路径相关不稳定性准则

以标准拉伸试验为例，材料发生塑性变形后，继续加载时，材料先发生颈缩(不稳定性变形)，进而发生断裂失效。不稳定变形因子F 由下式所得。

式中，n 为损伤积累指数，为等效塑性应变增量，为不同应力状态下材料产生不稳定性变形时的等效塑性应变。当不稳定变形因子F=1 时，标志着材料开始发生不稳定性变形。

(3) 损伤与应力耦合准则

Gissmo 失效模型采用下式对材料真应力进行修正，当材料发生不稳定性变形后，真应力逐渐衰减，材料失效时，应力衰减为零。

式中，Dc 为F=1 时对应的损伤因子值，m 为应力衰减指数，不同的m 值，应力衰减幅度不同。假设材料在某受力状态下失效时等效塑性应变为0.25，则不同m 值对应的真应力衰减曲线如图4所示。

图4 某材料应力衰减指数对比曲线

2.2 Gissmo 失效模型参数校准

Gissmo 失效模型中，未知参数包括材料损伤指数n、不同受力状态下失效时的等效塑形应变、发生不稳定性变形时的等效塑形应变以及应力衰减指数m。由于现有设备的制约，在试验过程中无法准确测量上述参数值，因此，针对各组试验，基于试验结果中的载荷-位移曲线，可以采用LS_OPT 中的参数反求法[11]来得到Gissmo 失效模型中的各个参数值，参数反求流程如图5 所示。

图5 Gissmo 失效模型参数反求流程图

参数反求中，考虑各向异性和应变速率对材料本构模型的影响，铝合金材料模型选用LS_DYNA中的*MAT_36 号材料本构模型，输入不同应变速率下的真应力-真应变曲线。为了兼顾计算结果的准确性和计算时间的经济性，选定目标区域网格大小为0.5 mm[13]。参数反求结果如图6、7 所示，参数反求中载荷-位移曲线的均方误差如表1 所示。从图6及表1 可知，参数反求结果中，数值模拟与试验的载荷-位移曲线吻合度较高，曲线间的均方误差较小，均小于3%。