请DeepSeek用matlab编写一个动力总成悬置系统解耦代码
以下是一个基于MATLAB的动力总成悬置系统解耦代码示例。假设我们有一个简化的动力总成悬置系统模型，其动力学方程可以用质量-弹簧-阻尼系统来描述。
问题描述
假设动力总成悬置系统可以简化为一个6自由度的系统（3个平移自由度和3个旋转自由度），其动力学方程可以表示为：
其中：
M 是质量矩阵，
C 是阻尼矩阵，
K 是刚度矩阵，
x 是位移向量，
F 是外力向量。
我们的目标是通过模态分析实现系统的解耦。
MATLAB代码实现：
% 动力总成悬置系统解耦示例
clear;
clc;
% 定义系统参数
m = 100; % 质量 (kg)
Ixx = 20; % 绕x轴的转动惯量 (kg*m^2)
Iyy = 30; % 绕y轴的转动惯量 (kg*m^2)
Izz = 40; % 绕z轴的转动惯量 (kg*m^2)
% 质量矩阵 M
M = diag([m, m, m, Ixx, Iyy, Izz]);
% 刚度矩阵 K (假设对称悬置系统)
k1 = 10000; % 悬置刚度 (N/m)
k2 = 15000;
k3 = 20000;
K = diag([k1, k2, k3, k1, k2, k3]);
% 阻尼矩阵 C (假设比例阻尼)
alpha = 0.1; % 比例阻尼系数
beta = 0.01;
C = alpha * M + beta * K;
% 模态分析
[V, D] = eig(K, M); % 求解广义特征值问题
omega = sqrt(diag(D)); % 固有频率 (rad/s)
f = omega / (2 * pi); % 固有频率 (Hz)
% 显示模态频率
disp('固有频率 (Hz):');
disp(f);
% 解耦后的模态坐标
M_modal = V' * M * V; % 模态质量矩阵
K_modal = V' * K * V; % 模态刚度矩阵
C_modal = V' * C * V; % 模态阻尼矩阵
% 显示解耦后的矩阵
disp('模态质量矩阵 M_modal:');
disp(M_modal);
disp('模态刚度矩阵 K_modal:');
disp(K_modal);
disp('模态阻尼矩阵 C_modal:');
disp(C_modal);
% 绘制模态振型
figure;
for i = 1:6
subplot(2, 3, i);
plot(V(:, i), 'o-');
title(['模态 ', num2str(i)]);
xlabel('自由度');
ylabel('振型幅值');
end
代码说明
系统参数：
定义了质量矩阵 M、刚度矩阵 K 和阻尼矩阵 C。
假设系统是对称的，因此 K 和 C 是对角矩阵。
模态分析：
使用
eig函数求解广义特征值问题
和固有频率 。固有频率ω 转换为 Hz 单位。
固有频率
转换为 Hz 单位。
3. 解耦：
通过模态矩阵 V 将质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵转换到模态坐标系，得到解耦后的矩阵Mmodal、Kmodal、Cmodal
4. 结果展示：
输出固有频率和解耦后的矩阵。
绘制模态振型图。
运行结果
固有频率：输出系统的6个固有频率（Hz）。
解耦矩阵：显示模态坐标系下的质量、刚度和阻尼矩阵。
模态振型图：绘制每个模态的振型。
注意事项
实际动力总成悬置系统的参数（质量、刚度、阻尼）需要通过实验或仿真确定。
如果系统不对称，刚度矩阵 K 和阻尼矩阵 C 将不是对角矩阵，解耦过程会更复杂。
模态分析假设系统是线性的，对于非线性系统需要采用其他方法。
Matlab运行结果：
