一封写给理工男CAEer的情书及详解！咨询DeepSeek完成

你的浪漫，能给平淡的一天天生活——像拉格朗日元法1中运动方程2→几何方程3→本构方程4→运动方程的平淡无奇一个个计算循环5一样，给我带来一缕惊喜。当在共进烛光晚餐时，你说要用勺子在蛋糕上给我挖出一座镂空的白雪公主住的宫殿，展示一下你的强大计算力学6功底。然而，你一不留神，蛋糕就倒了。不知趣的蛋糕像极了恋爱中闹别扭的我。

你的敏锐，足以对短到10的负7次方秒的一瞬进行精准的捕捉。在分析动力计算18的结果时，你对着屏幕，通过放大监测曲线和浏览特定时刻保存的应力云图19，能在比眨眼快20倍的时间尺度里，发现应力波20如何诱发介质开裂21，在介质中如何传播——你就像有火眼金睛的孙悟空一样。

你的执着，就像是一个穷人家的孩子玩着别人家的积木一样，不愿回宿舍。你能把力学模型22中几十个岩层23从下到上一层层搭建起来而不出错。只要不停电，你能让几万元的高配电脑的风扇呼呼作响，一直算下去，直到保存的图片和数据文件能把内存超大的移动硬盘占满，或者直到循环步数超过了计算机能存储的最大数。

你的幽默，是后处理24云图里的隐藏彩蛋。你能把孔洞25周围高于某一个值的最大主应力的边界用光滑的曲线精细地刻画成心形等图案，并用一系列比喻来描述。当导师问你这么投入有必要吗，能不能干点正事，你淡定地回答："科学和艺术不分家，我在进行伟大的艺术创作。"

你的多情，让岩层运动26吃醋。明明说好岩层运动并行计算系统StrataKing（王之岩层）27专注采矿诱发的三带26及煤层支撑压力26，转身就拥抱了冲击地压扰动响应失稳理论28，并聊起了巷道围岩的临界应力29如何数值计算，和巷道安全系数30玩起了藕断丝连。最过分的是，连数字孪生31都要雨露均沾——高性能计算32都被你宠成了表情包。

你的胸怀，像你驾驭的500余万单元+的计算模型（能从地下1000米建模一直到地表）一样博大。你包容了连续方法33和非连续方法34这对冤家，你能让完好的拉格朗日元撕心裂肺，变成一盘散沙一样的离散元35，而又不失拉格朗日元的弹性。你在不同的时间尺度下尽情遨游，时而处理动力冲击36时的飞快脱兔，时而对付蠕变37时的极慢老龟。

你的头发，该去理了，但你总说："这是我的生命。"我一时不理解。渐渐，我想明白了，这不会就是你嘴里念叼不停、让你眼里有光的我有些听不懂的线程38吧？那么，脑瓜皮就是GPU39，大脑就是CPU40。CPU发出指令，GPU收到后，数不清的线程一起在风中摇曳。这样看来，头发长了不用去剪，放心，在我眼里，你的长发比我的长裙还飘逸。

最后温馨提示：本情书已通过编辑部老师和审稿专家的三审四校，数据详实，用词考究，行文流畅，创新性强，研究手段先进，逻辑严密，可应对任何检测系统，重复率绝对不超过5%，尽管初稿借鉴了别人用DeepSeek写的情书中的只言片语。若阅后，出现心跳加速、嘴角上扬、眼睛眯成缝等副作用，请立即远离屏幕，在人群中通过格子法43快速检索到我，并跑过去执行拥抱操作——请注意，请事先估算一下冲击速度，不要因为接触力过大而把我娇弱的身体撞飞。

2025年3月8日

在流体力学中，用于研究流体质点运动的方法有两种：欧拉法和拉格朗日法。前者是一种定点观察方法，后者是一种随流观察方法，用于研究某一个流体质点在任意一段时间内运动的轨迹和速度等。

通俗地讲，用铁丝编成一个正六面体，放在水流中，让它不动，而允许周围的流体流入流出，这就是欧拉法；把流体看做大量质点的集 合，研究每个质点的运动，这就是拉格朗日法。从这一角度看，理论力学中研究质点运动的方法就是基于拉格朗日法。以理论力学为基础的分析力学中有拉格朗日方程。拉格朗日法看似神秘，其实就是我们熟悉的用牛顿第二定律去研究问题。

在固体力学中，将模型划分成网格，网格的节点相当于流体的质点，采用拉格朗日法研究网格节点每一时步的运动，这种方法被称为拉格朗日元法。

拉格朗日元法和有限元法的最大不同在于没有刚度矩阵，没有形函数，在一个时步之内按顺序走完3种方程（运动方程→几何方程→本构方程→运动方程），无需反复迭代以满足收敛条件，只需要满足数值稳定性条件。拉格朗日元法每一时步都会积累不好估计的误差，而在有限元法中，可以把每一时步的误差控制得很小。我对拉格朗日元法的理解就是，一种极度简化的计算力学方法，处处在简化，简到不能再简的程度。因此，从计算精度的角度，拉格朗日元法不如有限元法。拉格朗日元法有时也被称为有限差分方法，这种称呼可以视为一种小名，但并不妥当。不能因在拉格朗日元法在求解时用到了有限差分方法就称之为有限差分方法。在利用有限元法求解动力学问题时，也要用到差分方法。

牛顿第二定律就是运动方程。可以由力求运动，也可以由运动求力。在拉格朗日元法中，用第1种。力就是节点力，运动就是速度。采用中心差分方法求解运动方程。运动方程建立在节点上。

应变和位移的关系是几何方程。如果在方程的两边都对时间求导，那么，应变率和速度的关系也是几何方程。应变率乘以时间步长或时步长度就是应变增量。几何方程和本构方程是对于单元而言的。节点上的量（速度）如何和单元上的量（应变率）建立起关系呢？这要用到高斯定理，把面上的计算转化为边界上的计算，这相当于降低了维度。这样，就可以采用节点上的信息，来表达应变率了。由于进行了这种处理，就无需有限元方法中的形函数了。形函数用于表达有限单元的变形模式。有限单元的形函数给单元内部规定了一种变形场。形函数越复杂，变形场越复杂，越能模拟复杂的变形。形函数中有参数，需要通过迭代求解出来。在拉格朗日元法中，没有什么需要确定的参数，一次代数运算就可以搞定了。有限单元方法中的刚度（包括单刚和总刚）是建立在单元上的。在处理应变软化问题时，有限单元方法 会遇到负刚度问题，为此，需要采用特殊方法才能求解。在拉格朗日元法中，单元只有应力和应变，侧重点在节点上。

有限单元方法和拉格朗日元法，对于单元的处理，思路很不一样。前者，直面硬刚，一丝不苟，相当于对敌人进行空中轰炸！后者，绕道而行，处理边界，相当于对敌人进行边界蚕食！

4、本构方程

应力和应变的关系是本构方程。在拉格朗日元法中，用增量形式，即应力增量和应变增量的关系是本构方程。应力增量累加上旧应力就是新应力。应力可以对节点产生弹性力。弹性力是节点力的一部分。节点力包罗万象，例如，包括重力、外力、摩擦力、黏聚力，不再赘述。

5、计算循环

从运动方程→几何方程→本构方程→运动方程的循环过程就是1个计算循环。开始于运动方程，转了一个圈，又回到运动方程，即将开始下一圈。每进行一次计算循环，时步数目增加1。计算一个复杂问题，往往需要大量的时步数目。

计算力学是力学的一个崭新的分支，一般是指用编写的程序解决问题的一种研究手段。单纯使用商业软件的计算一般不被视为计算力学研究，而是数值模拟研究或数字仿真。如果对商业软件进行开发，或许可以和计算力学沾上边。计算力学=力学+计算机+算法。计算力学软件可用于工程结构与产品的力学性能分析、模拟、预测、评价和优化，是实现工业产品创新设计的软装备。钟万勰院士、程耿东院士曾指出，计算力学是力学工作者通向工程的桥梁，是力学学科与高新技术的结合点。胡海岩院士曾指出，随着计算力学等的发展，力学从某种困境中走出来。欧美发达国家普遍认为：“基于模拟的工程应成为工程与科学领域国家优先发展项目”“从竞争中胜出就是从计算中胜出。”我的比喻是计算力学是力学这棵老树发的新芽，是工业软件之计算机辅助工程CAE软件之母。

煤层之上的岩石为顶板。采矿会使顶板悬空。如果顶板受到的应力过大，顶板就会开裂。在这一过程中，一部分岩石就会从母体中脱离出来，而落入采空区，这一过程就是顶板冒落。

在利用岩层运动并行计算系统StrataKing（王之岩层）建立数值模型时，任一岩层最开始被视为连续介质，被剖分成若干单元，每一个就是岩石单元。

岩石单元从顶板中下来，体积的扩大现象就是膨胀。体积为什么会变大呢？原因之一是应力释放（原来岩层中的岩石单元受到挤压，现在它终于自由了），其他的原因还包括但不限于岩石中出现了新的裂隙。当然，若干岩石杂乱地堆砌在一起，此时的体积也要大于这些岩石单元规则排列的体积。在StrataKing中，所谓的岩石的膨胀是对于单个单元而言的。

最初，顶板切缝用于顶板危险处置。顶板或许是由于比较坚硬，不愿意下来，矿工的头顶就像是悬着一把利剑，这让人提心吊胆。突然下来，必然要造成灾害。比较好的办法就是人工助力顶板垮落。后来，发现顶板切缝还有其他的作用，例如，能形成从天而降的一堵石墙，要不然这个地方应该是煤。这个地方的煤哪去了？被采了出来，这就提高了煤炭的回收率。另外，切缝促进顶板垮落，还可能使冒落的岩石体积发生较大的膨胀，这对于减缓岩层运动和地表沉陷有好处。在StrataKing中，有顶板切缝功能。

网格和单元是同意语，但侧重有所不同。所谓单元是指一块。所谓网格似乎更强调单元的边界，就要比是渔网一样。网格的窟窿眼自然就是单元。网的位置自然就是单元的边界。若干单元边界在一条直线上自然就是网格方向。在StrataKing中，选择这样的一位置，强迫节点发生分离，这样，一条缝也就产生了。

在StrataKing中，虚拟锚杆是一种只有锚杆的作用而无锚杆实体的一种简化的锚杆模型。锚杆对围岩的作用归根结底是力的作用。虚拟锚杆由若干锚杆节点和节点之间的构件构成。每个锚杆节点都位于一个岩石单元之内，并保证二者的相对位置不变。换言之，它们紧紧地互相抓握着。当岩石单元发生变形和运动，随即锚杆节点也要运动，从而构件要发生拉伸和剪切变形，从而对围岩有力的作用。采用虚拟锚杆的好处有许多。例如，无需单独处置锚杆的细节，这节省了网格剖分的工作量和计算量；无需给锚杆以单独的时步，这使得计算变得简单。总之，使用虚拟锚杆使计算更加方便，自然，并行计算的实施也更加容易。客观地讲，虚拟锚杆不如实体锚杆能反映的因素多。

接触-摩擦模块是StrataKing中4大基本计算模块中非常重要的两个中的一个，用于处理接触和摩擦，其余3个基本计算模块是应力-应变模块（由子单元应变增量计算应力增量）、开裂模块（非常重要的另一个，节点分离判断和黏聚力模型引入）和运动模块（由节点力计算节点速度）。何为接触？两个单元的嵌入为接触。事实上，两个接触的物体一般都会有一个分界面，而不是有一个嵌入深度。所以，嵌入量是一种误差，越小越好，这需要接触刚度足够大。接触和摩擦相伴而生，摩擦分静摩擦和动摩擦。

14、点-单元接触模式

StrataKing中的接触模式采用点-单元接触模式，这是当今比较先进的一种接触力计算方法。点就是接触点，被布置在单元边界上。显然，接触点的数量越多，计算精度就会越高，但计算量也会越大，应当适可而止。点-单元接触模式的优势在于，用一个单元边界上的点和包含这个点的另一个单元做计算。归根结底，点-单元接触模式是点-单元的关系的确定，这比以往的边-边关系的确定和边-单元关系的确定显然要简单得多。利用边-边的关系和边-单元的关系，可以把接触力计算得很精确，可是，计算量较大，算法还可能不统一。这给并行计算带来了不便。点-单元接触模式对于并行计算的实施非常方便，唯一的不足就是精度略低。计算规模上来了，计算效率上来了，精度上的不足可以得到弥补。可以这样来理解，点-单元接触模式是离散化的，相当于数值计算，而过去的精确的计算，相当于解析计算。

接触点被布置在单元边界上。只有接触点才会算出来接触力，作用在单元边界上，而非直接作用在单元的节点上。这就需要把作用在接触点上的接触力转化到所在单元的节点上。

牛顿第三定律是作用力与反作用力定律。你对我有作用，我就会对你有作用。投桃报李就是这个意思。将接触点受到的接触力转化到所在单元上之后，还需要考虑这些力是如何对发生接触的另一个单元的作用，即反作用力。也需要把反作用力转化到另一个单元的节点上。摩擦也是相互的。你对我有摩擦，我对你必然也有摩擦。

仿真是在计算机上利用一些原理和方程来模拟现实世界或未来世界。我这里提到的数字仿真只是仿真的一种，是指利用各种数值模拟方法，即各种单元，从力学角度来模拟物质运动的一种研究手段，也就是众说周知的数值模拟研究。

动力计算区别于静力计算和准静力计算。动力计算可分成两种。第一种：采用的本构方程是静力的，但是运动方程有惯性力项。这种并非真正意义上的动力计算。有人常声称自己的计算是动力计算，因为他看到了在计算机屏幕上的应力云图或一些曲线是波动的，这和动力计算没有必然联系。有人把施加了速度的计算称之为动力计算。这些都是对动力计算的概念的不当理解。动力计算首先要采用动力模式，其次要采用动力本构。

在StrataKing中，引入了朱-王-唐动力本构模型，计算模式包括动力模式和准静力模式。动力模式和准静力模式的区别在于质量是真实质量，还是虚拟质量？阻尼系数是大，还是小？虚拟质量+大阻尼系数是准静力模式。真实质量+小阻尼系数是动力模式。当然，时步长度也不同。在动力计算中，时步长度极小（单位为秒），而在准静力计算中，时步长度为1（无单位）。在StrataKing中，除了有上述传统计算模式，还有混合计算模式，即计算模式从准静力计算向动力计算转化，这适于模拟灾害从孕育向发生转化的一个完整的过程。

在StrataKing中，有子单元和单元，它们都有应力。云图显示的应力是单元的应力，由子单元的应力平均而来。单元的应力只是用于显示，在计算循环中不起作用。一般，我们喜欢呈现最大主应力。我们以拉为正，压为负。正的主应力大于负的主应力。所以，最大主应力往往能表现出正的主应力。岩石抗压，但不抗拉。呈现最大主应力有利于看出最容易破裂的地方，或者最薄弱的地方。如果最大主应力为绝对值较大的负值，那么最小主应力一定更负，离零更远。那么，这些地方一定会受到强烈的挤压，很容易发生由于破裂而引发的高能量释放。

应力波是应力在模型中的传播，就像是水的波纹一样，也会发生反射和叠加等现象。应力波在模型边界上的反射被认为是不符合现场实际的虚假现象。在计算中，可以通过设置黏性边界，或者加大阻尼，或者将模型的尺寸调大，在一定程度上减弱或消除上述虚假现象。

介质的应力足够高即可导致开裂。在StrataKing中，开裂发生在单元边界上，单元边界上有节点，但节点上根本不存在应力，这可如何是好？靠山吃山，靠海吃海。我们从节点周围取出应力。一旦应力满足强度准则（莫尔-库仑准则和最大拉应力准则），一个节点将变成2个。以单元边界方向做为裂纹的传播方向是一种近似。当单元较小时，计算结果会更好。所谓的开裂不是介质完全断了，而是连续介质实现了向非连续介质的转化而已。

当一个节点分成2个之后，这2个节点之间有一种天生的抵抗作用，这是陈旧势力（连续介质）对新生事物（开裂）的反击。这2个节点原本骨肉相连，长相厮守，并不愿意分开。这种抵抗作用就是黏聚力（相当于一种胶水的作用）引起的。随着2个节点之间距离的增加，这种抵抗作用将越来越虚弱。最终，抵抗彻底消亡。此时，介质才真正地断开。在介质断开之前，有黏聚力的位置是虚拟裂纹，在介质断开之后，虚拟裂纹将成为真实裂纹。黏聚力如何随着抵抗而变化呢？这需要引入断裂能。断裂能是单位面积的耗能。断裂能包括I型断裂能（适于拉裂）和II型断裂能（适合剪裂）。

一个几何形体（几何模型）加上力学参数、加载条件（包括开挖卸荷）和边界条件，就是一个计算模型或力学模型。这样的模型可以采用不同的方法求解，当然，也包括解析方法。解析方法一般只能应付简单的问题。研究复杂的实际问题的最理想手段还是数值方法。当然，数值方法和结果要经过一定程度上的检验，但也不是任何数值结果都需要检验。能检应尽检。检验不了的那些正是数值计算的魅力所在！这些结果往往蕴含着新的发现，能给人以启发，加深对所研究问题的极大理解。如果数值计算所得结果都能得到实验的检验，那么，得到的将全是旧的东西，没有新发现，数值模拟的意义何在？新的结果更有意义。检验实验不应该是计算力学工作者的主要关注点，开发有益的新方法才是最应该关心的事情。

把若干岩层叠合在一起，就成了一个完整的几何模型。显然，此时的几何模型不是连续介质模型。对于任一个岩层而言，是连续介质模型，但是，两个岩层之间有接触、黏聚力和摩擦等作用的存在。也就是说，在计算之初，在一个岩层内部是连续的。在计算过程中，岩层内部的连续性将被打破，这是连续介质向非连续介质的转化。原本的非连续性，例如，原本嵌入的两岩层，将发生离层、重新压实、错动等现象，这是非连续性的进一步演化。

一套程序一般包括前处理、核心求解器和后处理等部分。后处理一般以曲线和云图的形式来体现。在StrataKing中，我对前处理的一个形象的比喻是改刀和把菜倒锅里，对核心求解器的比喻是炒菜，对后处理的比喻是装盘和上桌。锅就是GPU（图形处理器）。把食材按要求放锅里，就相当于把信息从CPU（中央处理器）传给GPU。食材翻炒的过程，就相当于GPU在干活。把炒熟的菜从锅里盛出来，就相当于把加工好的信息从GPU还给CPU。在名厨手里，食材进锅一趟，就成了美味佳肴。在并行计算工作者的手里，各种必要信息到GPU一趟，就快速得到了各种需要的结果。GPU的作用不仅在于干得快（相当于炒菜特别快），干得多（相当于可以一次炒大量的菜），还可以干得细（相当于可以把菜炒得味道更好）。

在向地下索取资源和能源的过程中，为了实现运输和通风等需求，人类不可避免地要形成各种狭长的孔洞。例如，在采矿工程中，要挖掘井筒和巷道，在水利、交通和隧道工程中，要挖掘隧洞和隧道；在石油工程中，要钻出井筒，在防护工程中，要挖掘坑道。这些人为孔洞的破坏和失稳必然会影响工程的建设和运行，甚至造成重大的生命和财产损失。孔洞之所在，就是人类触角之所及。孔洞让人类从黑暗中看到光！研究孔洞的破坏和失稳的意义之大由此可见一斑！

采动诱发岩层运动及其对安全环境的影响规律是煤炭开采中的基础科学问题，深入了解这些规律可提升煤炭开采的科学性。采用自然垮落法管理顶板时，上覆岩层通常会形成垮落带、裂隙带和弯曲下沉带，这是大自然对人类活动的响应，也是人类对大自然造成的创伤。煤层受到的与煤层方向垂直的应力即为支撑压力，这是煤层最后的无声抵抗。

王学滨教授团队历时 10 余年自主开发了一种新型连续-非连续方法，即拉格朗日元与离散元耦合方法。该连续-非连续方法兼具连续方法和非连续方法的优势，但由于计算量较大且未并行，计算效率低。GPU 并行计算技术是当前科学计算领域流行的加速手段。2020 年，通过引入 GPU 并行计算技术，拉格朗日元与离散元耦合方法被发展成了岩层运动并行计算系统（StrataKing）。和国外通用商业软件相比，StrataKing 具有计算效率和计算规模上的优势。在 StrataKing 中，计算单元数量可达到 500 万+（如果按三角形子单元计算，达到2000万+）。对于单元数为20万左右且总时步数目为100万的采场算例，StrataKing 的计算时间约为 1.5 小时。另外，通过有针对性的不断开发，StrataKing 具有显著的矿业特色，例如，顶板切缝、冒落岩石的膨胀和虚拟锚杆支护等。由此，StrataKing 在矿业领域的实用性大大增强。

StrataKing是矿业领域首款岩层运动并行计算系统，技术水平处于领先地位，可为矿山灾害防治和生态环境治理、煤炭行业数字化转型升级和高质量发展提供强大算力支撑。2023年，与树优科技合作推出了岩层运动并行计算云平台StrataKing.UniXDE，为矿业领域科技工作者岩层运动模拟提供了一种新的研究手段。StrataKing和StrataKing.UniXDE虽然最初是为矿业领域岩层运动模拟而研制的，但也可用于其他领域。

冲击地压是煤矿最严重的动力灾害之一，是指井巷或工作面周围岩体，由于弹性变形能的瞬时释放而产生突然剧烈破坏的动力现象，常伴有煤岩体抛出、巨响及气浪等现象，能造成重大的经济损失和人员伤亡。或许是由于冲击地压的复杂性，或许是由于冲击地压科技工作者对所从事职业的深沉热爱和对取得的成果的极度自信，科技工作者提出了众多的冲击地压理论。

潘一山院士的冲击地压扰动响应失稳理论（或极值点失稳理论）认为，当岩石结构处于极限承载能力时，外界的微小扰动就可以引发失稳，这就是冲击地压。具体到静水压力条件下的圆形巷道上，可以通过严格的理论推导，建立巷道围岩的临界应力（结构的最大承载能力）的解析表达式，这是其他理论所不具备的。冲击地压扰动响应失稳理论是以结构稳定性为出发点来研究冲击地压，关注的是整个结构的力学稳定性，而不是拘泥于一点或一个侧面，这应该更接近冲击地压的本质。

遗憾的是，冲击地压扰动响应失稳理论在过去一直没有和数值计算相结合。这一局面于2025年被打破。潘一山院士和我合作撰写的学术论文《冲击地压扰动响应失稳理论并行计算》于2025年发表于《煤炭学报》第1期“卓越科学家”专题。从此，冲击地压理论和数值计算将紧密地结合在一起，这使冲击地压理论进一步走向实际应用。这篇论文开辟了冲击地压新的研究方向。

巷道围岩临界应力是巷道围岩的极限（最大）承载能力，一般难以测量，这是为什么呢？当前的力学量测量只能了解巷道围岩当前的力学状态，而非未来载荷增加后失稳时的力学状态。这就好比是一个人在年青的时候不会知道自己哪一年挣的钱最多一样。临界应力只能靠计算：理论计算和数值计算。理论计算采用潘一山院士提出的理论公式，数值计算采用《冲击地压扰动响应失稳理论并行计算》中的基于StrataKing的方法。基于理论公式的计算，无法考虑更复杂的实际情况，例如，非圆形巷道、非静水压力和复杂岩层结构；鉴于实测结果与理论结果存在一定的差异，引入了巷道围岩临界应力的修正系数。在数值计算中，复杂的几何条件、多样的加载条件、非均一的岩层结构等因素均容易被考虑。显然，冲击地压理论和数值计算相结合具有更加广阔的应用前景，是今后极有价值的发展方向。

在冲击地压扰动响应失稳理论的框架之内，临界应力将被用于计算巷道围岩的安全系数，进而评价巷道当前的远场应力距离临界应力的距离。远场应力如何获得？一是靠理论估算，较为方便，二是靠实际地应力测量，较难实施。巷道安全系数这一概念是潘一山院士的创造，不是指巷道某一位置的传统的基于强度理论的安全系数，而是从力学稳定性的角度出发，提出的整个岩石结构的安全系数。巷道安全系数的提出代表了巷道冲击地压理论研究进入了新的发展阶段，与有关学科的常用研究方法已经接轨，但又超越了基于强度理论的安全系数。

数字孪生就是在电脑里，做出一个与实物主要关注点一样的数字模型，它可以与实物进行通讯，从而可以通过研究它做一些有利于了解或改进实物的工作，例如，对实物的行为进行预测。将来，在现场监测和数值计算的助力之下，一条巷道和一个工作面或许能做到数字孪生，这将实现研究对象的透明化，也就是说，对于研究对象将了如指掌，这是值得开辟的有巨大实用价值的新的研究领域。梦虽遥，行则至！成天“炒冷饭”“自嗨”，远离社会发展和行业关切，或许能获得一些眼前的利益，但将失去整个时代的舞台！长河奔流不息，人生十分短暂！一个人只有做有意义的事，才能彰显个人对社会的价值！

32、高性能计算

高性能计算区别于寻常电脑的计算。用GPU做计算是高性能计算的范畴。高性能计算是数字经济、AI时代的刚需。目前，高性能计算人才十分匮乏，在就业市场上供远远不应求。这类人才是时代的娇子，发挥作用的舞台将十分广阔！在高性能计算的加持下，过去不能算的，现在可以算了；过去算不好的，现在可以算好了！高性能计算不是单纯的硬件的改善，相应的算法也要改变。数字孪生离不开数字仿真，但并不是所有的数字仿真都能配得上挑剔的数字孪生。只有那些具有高效、高精度、大规模计算能力的数字仿真技术，才能与数字孪生门当户对。自然，并行计算是数字孪生的佳偶，是为数字孪生插上的一对飞毛腿，没有并行计算加持下的数字孪生，难以跟上实际发生过程的匆匆脚步，所以，难以发挥出应有的作用！

33、连续方法

常规的有限元、拉格朗日元等属于连续方法。通常，采用连续方法，无法模拟开裂、接触、断层等非连续现象，但也不尽然。有的连续方法也能在一定程度上模拟非连续现象。连续方法的计算精度高，计算速度快，这是优势，局限性是功能有限。

离散元和非连续变形分析方法是典型的非连续方法，适合研究破裂、接触、运动等非连续现象，适用性较为广阔，但是计算精度一般不如连续方法的高。其实，对于非连续现象，例如，一个边坡的垮塌，太高的计算精度也没有什么必要，去关注坡上的一棵树的运动轨迹是舍本逐末，计算结果达到整体上的神似即可，这就十分有意义了。在非连续方法中，由于存在大量的接触检测等计算，计算效率一般不高。不并行计算怎么行？

离散元是研究颗粒或块体非连续介质力学行为的计算方法。通过引入黏结作用，也能被用于研究连续介质弹性阶段的力学行为。但是，由于引入了接触刚度，计算结果会受到一定的影响。在我们提出的拉格朗日元与离散元耦合方法和StrataKing中，在弹性阶段，如果模型中只有一种介质，那么，介质是纯粹的连续介质，只需要弹性模量和泊松比两个参数，计算精度高，只有在开裂后一些单元才成为离散元（需要算接触和摩擦），而在许多离散元或有限元与离散元耦合方法中，介质在弹性阶段并非连续介质，单元最初都是离散元。也就是说，在拉格朗日元与离散元耦合方法和StrataKing中，对于一个岩层内部的单元（不包括和其他岩层接触的那些边界附近的单元），最初是拉格朗日元，它们中的一部分或全部将来可以转化成离散元。即便是转化成了离散元，这些单元仍具有弹性，它们的应力和应变仍由拉格朗日元来计算。拉格朗日元就像是一位母亲，一直传递给孩子爱，那就是单元的应力和应变。离散元就像是孩子，尽管从母亲拉格朗日元中分离出来，但仍流着母亲的血，那就是单元的应力和应变。

短时间对结构施加力学作用（力或速度）即为动力冲击。动力冲击的模拟需要采用动力模式甚至动力本构模型。为了精细刻画所研究现象，时步长度需要极小，这会极大降低计算效率。不并行计算怎么行？并行计算后，原来需要算很长时间的算例，现在很快就可以算完了；以前只能算很短的时间过程，现在，可以算更长的时间过程了。我们在StrataKing中引入了朱-王-唐动力本构模型，可以更好地研究动力冲击。可以以各种方式冲击巷道，可以冲击各种形式的巷道！

在低于介质强度的不变应力的长期作用下，介质变形缓慢增加的现象。蠕变如果再加上破裂，那是更有意义的研究。我们可以在StrataKing中，研究蠕变，采用准静力模式，时步长度需要和真实时间建立一个对应关系，让蠕变与开裂齐飞！

一个复杂的计算是由若干个简单的工作加在一起完成的。线程就好比是一个工作要走的通道。对于一个工作，需要多少条通道是确定的。在每个通道中，信息在向前流淌。不同的工作，需要的通道数量是不同的。一个工作干完了，要把通道让出来，留给下一个工作。一个通道的工作还没有干完，不能被打扰。否则，会偏离既定方向，引发“数据竞争”，从而导致错误。我们想象一下这样的情景：一个打工人在外面干一年满载而归在家里亲人正确信息的指引下途径村里的大道回家，这是一件多么让家人期待的事情啊！可是，他遇到了看起来十分热情的发小，邀请他唱歌、桑拿、打扑克。他吸收了这些错误信息。最后，一年的辛苦被输得精光。这就是一个线程被打扰而引发意外的鲜活例子啊！

CPU就像是一个清华、北大的高材生！人很聪明，脑袋反映快，不仅脑筋急转弯难不住他，多么复杂的高数题他都能解出来。他很适合单兵作战，能应付一切挑战。可是，让他做一些繁重体力活，却赶不上一个地道的农民。

40、GPU

GPU是显卡的最主要部分。GPU的聪明程度和CPU比起来明显要差一些，但是，他的优势在于会使用集体的力量。一群狼一起上，完全可以战胜一只老虎。GPU就像是一群任劳任怨的老实人，都干着简单、单调的工作。不用给这一群人太高的工资，就可以比清华、北大的高材生干得快（效率高），干得多（规模大），干得细（精度大）。所以，很多人都喜欢用这一群人来干活！

并行计算就是一起干许多工作，这些工作的性质是相同的。这就好比是孙悟空掏出三根救命毫毛，一吹，变成了一群教师，分别奔赴各个学生家里家访。很快，家访的活就干完了。GPU中具有成千上万个计算核心，就相当于一群教师。

利用GPU做并行计算和古代行军打仗是一样的道理。一个诸侯国欲攻打一个地方，要出几路大军，以让敌人惊慌失措，顾此失彼。每一路大军行进，按顺序途径一个一个地方，就好比是“流”，也就是一股军人流。大军有几路，时而分道扬镳，时而汇合谋划。每路大军都需要进行一些规范的动作，例如，埋锅造饭。每个规范的动作可以通过看书完成，书就是“核函数”。例如，到了该埋锅造饭的时候，按书操作即可，而不用再把埋锅造饭的每个具体细节重说一遍，这容易出错。埋锅造饭肯定不是一个厨师在做，而是一群厨师。他们在不同的帐篷里工作。每个厨师的工作就好比是“线程（Thread）”。在1个帐篷里，多个厨师在工作，也就是说，有多个“线程”。这些厨师要共享一些物件，例如，油盐酱醋。有多个“线程”的一个帐篷就好比是一个“线程块(Block)”。各“线程块”不交流，独立在工作。也就是说，各个厨师都在各自的帐篷里工作，可以内部交流，而不是在露天工作，可以随意交流。不同路大军的行进速度不可能一样，在需要汇合前，快的就需要等待慢的，避免孤军深入，这就是“流同步”。对于一个帐篷而言，尽管厨师干的活是一样的，但是，速度有快有慢。在一起出菜之前，快的需要等待慢的，否则，会不够份量影响士兵就餐，这就是“线程同步”。具体到StrataKing中，一个单元就好比是一个帐篷，一个帐篷内各厨师就好比是一个单元内的各子单元，一个帐篷内厨师共享的油盐酱醋就好比是单元内可供各子单元使用的公共信息，例如，力学参数。在一个帐篷内，油盐酱醋放的位置就是“共享内存”(Shared Memory)，厨师自己的存工资的腰包就是“局部内存”(Local Memory)，厨师可以接受外界（全局、常数等内存）的消息，又可以把信息（菜品）传给全局内存(Global Memory)。全局内存就好比是银行。为什么只能传给全局内存？因为有些内存的级别比较高，例如，常数内存(Constant Memory)，就好比是皇帝。一个小兵只能接受皇帝的命令，哪能把信息传给他呢？

串行计算就是一个工作一个工作地干，即便是工作性质都是相同的。这就好比是一个教师家访，走完一家才能走下一家。这是没有办法的事情，因为教师就一个。CPU分身乏术，不干完一个，没法干下一个。

一栋楼有几个单元，这是大格子。每个单元有几户住家，这是小格子。什么是格子法？这里，我举一个例子。一个走失的孩子如何在茫茫人海的景区找到母亲？如果孩子到处跑，一个一个去比对，可能需要很久才能找到。这个孩子很聪明，报了警，刚巧，警察的大喇叭坏了，警察们刚吃完饭，没有什么事情，就全员出动去找，每人分一块地方。很快，就会找到这个有些不负责任的母亲。这就是格子法的原理：把问题域划分成小块，一并去高效处理各小块。

王学滨，辽宁工程技术大学力学学科教授、博导，计算力学研究所所长。辽宁大学煤矿冲击地压机理与防控技术国家矿山安全监察局重点实验室研究人员、高性能计算室负责人。中国数字仿真论坛理事会专家委员会委员，中国工业合作协会仿真技术产业分会第一届理事会理事。第17-18届中国CAE工程技术分析年会之论坛“地质体材料破坏和稳定性仿真分析”主席（海口、厦门），第20届中国CAE工程技术分析年会之论坛“工程软件研发及应用论坛”主席（北京）。

1994-1998年，本科就读于机械设计与制造专业。

2000-2006年，硕士、博士就读于工程力学专业。

2009-2015年，做博士后于地质学、力学专业。

2010年开始从事原创的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法（一种与国内外流行的有限元与离散元耦合连续-非连续方法相平行的非线性断裂力学计算方法）研究。

2020年，岩层运动并行计算系统StrataKing（王之岩层）研发成功，成为矿业领域首个岩层运动并行计算系统。

2023年，在某型号单一GPU下，StrataKing的计算单元规模达到了500万+，具有领先优势。和国外通用串行商业软件相比，StrataKing采用GPU加速，计算效率高，计算规模大，计算精度高，矿业特色鲜明，可为矿山灾害防治和生态环境治理、煤炭行业数字化转型升级和高质量发展提供强大算力支撑。

2023年，与树优科技合作推出了岩层运动并行计算云平台StrataKing.UniXDE，为矿业领域科技工作者岩层运动模拟提供了一种新的研究手段。StrataKing和StrataKing.UniXDE虽然最初是为矿业领域岩层运动模拟而研制的，但也可用于其他领域。

2024年，树优科技在团队内部设立了首个“树优科技工业软件人才培养基地”。2021年，获得数字仿真科技奖（杰出贡献奖）。

2022年，获得数字仿真科技奖（卓越应用奖）。

2024年，获得数字仿真科技奖（卓越应用奖），并与树优科技合作，获得数字仿真科技奖（自主软件创新奖）。近年来培养的学生主要在数字仿真、工业软件等相关领域从事大国重器和高科技产品相关的科研工作，有些已经成为技术骨干，待遇颇丰，前途无量。

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