OAS光学分析软件 | 使用OAS进行夫琅禾费衍射计算（单缝）
简介
夫琅禾费衍射是指光源和接收屏距离衍射屏均为无限远时发生的衍射现象，即入射光和衍射光都是平行光，也被称为远场衍射。
关于夫琅禾费衍射计算，衍射屏和接收屏的坐标位置满足：
和
则菲涅耳衍射积分式中被积函数的二次相位因子
衍射场为：
满足远场条件的衍射区域为夫琅禾费衍射区，上式为夫琅禾费衍射积分，衍射场为夫琅禾费衍射。上式除了积分号前的系数
和二次相位因子
外，实际上是衍射孔径上的场
的傅里叶变换，傅里叶变换频率为：
图1给出了理想的夫琅禾费衍射实验装置示意图，在透镜L2焦平面观察到的光场分别为夫琅禾费衍射，满足下式：
（图1 透镜焦平面的衍射场，为夫琅禾费远场近似）
单缝夫琅禾费衍射场与数字仿真
单缝夫琅禾费衍射场的解析解
为在较小的距离内观测夫琅禾费衍射，通过透镜在其后焦平面获得夫琅禾费衍射分布（如图2）。图中衍射屏为一维狭缝，在x0方向为有限宽度a，y0方向认为无限大宽度，衍射只发生在x0方向上。在狭缝后面放置透镜，透镜主轴通过狭缝中点与狭缝垂直，由狭缝每一次波源发射的次波，相同传播方向的次波聚焦于后焦平面相同的点。
设入射光为垂直狭缝的平行光
狭缝在y0方向的宽度为b，夫琅禾费衍射积分公式化为一维积分形式：
积分单缝夫琅禾费衍射场为：
衍射光强分布为：
其中
（图2 单缝衍射装置的剖面图）
搭建光学模型
首先搭建一个平面，在光学模型中点击常用面，在下拉菜单中选择平面，在基础信息中勾选上光点计算，在孔径中类型选择为矩形，x半孔径和y半孔径设置为1.5mm，位置为(0,0,2)，材料一和材料二均设为Air，膜层选择全吸收膜层。
然后创建一个矩形弧，在光学模型中选择组合体与曲线，在下拉菜单中选择矩形弧，在基础信息中，将X半轴设置为0.1mm，Y半轴设置为1mm，位置为(0,0,2)，材料一设置为Air，材料二设置为Simple，膜层设置为无膜层。
打开之前创建的平面的对话框，在布尔运算中右键选择新增，选择矩形弧，位置设为正，这样就形成了一个单缝。
接下来搭建理想透镜，在光学模型中选择透镜，在下拉菜单中选择理想透镜打开对话框。在基础信息中，选择类型为指定焦距，焦距设为7mm。在孔径中，类型选择为圆形，x半孔径和y半孔径均设置为1.5mm。位置设为(0,0,3)。
然后搭建探测平面，在光学模型中点击常用面，在下拉菜单中选择平面，打开平面设置对话框。在基础信息中勾选上光点计算，在孔径中选择类型为矩形，将x半孔径和y半孔径均设置为1mm。位置设为(0,0,10.0001)。材料一和材料二均选择Air，膜层为全吸收膜层。
创建光源，在光源中选择光束光源打开设置对话框，在基础信息中将名称改为GBD场光源。在空间分布中，选择空间振幅分布为矩形超高斯，高斯x向束腰半径设为0.5mm，高斯y向束腰半径设为1mm，超高斯阶数为30。在光谱数据中选择类型为单色光，单色波长设为0.8微米。在高斯分解参数中，采样方式选择为矩形，X方向GB个数和Y方向GB个数均设置为31，GB重叠系数设置为2。在场采样参数中，将X半宽设为0.5mm，Y半宽为1mm，X采样点数和Y采样点数均为100。位置为(0,0,0)。
创建探测器，在主菜单光学模型的探测器中选择相干探测器。在基础参数中，面型选择探测平面，类型选择场X最大值和Y最大值均设为0.1mm，X最小值和Y最小值均设为-0.1mm，网格数X和网格数Y均设为121，视图选择XY，分析面选择探测平面。
搭建完成的光学模型如下：
（图3 单缝夫琅禾费衍射场计算模型）
结果与分析
单缝夫琅禾费衍射场OAS计算模型如图4所示，包括平行光源、狭缝、透镜以及探测器。
（图4 追迹结果）
单缝夫琅禾费衍射场OAS计算模型计算结果，如图5所示，给出了衍射强度的分布曲线，衍射场在x轴上的变化满足sinc函数的平方规律，在y方向有很小的发散。
（图5 探测器结果）
一维狭缝的衍射规律如下：
当
对应的衍射角θ=0，衍射光强I（θ）=0为最大，称为零级衍射峰。
2.当
对应当衍射角为：
此时，衍射强度I（θ）=0上式称为单缝夫琅禾费衍射的零点条件。
3.在相邻的两个衍射强度零值之间存在一个极大值衍射强度，其位置由sinc函数的导数等零来确定，即
求得
4.由于零级衍射斑集中了全部入射光强的80％以上，人们常常用零级峰值方位角θ0与一级零点方位角θ1的之差：Δθ=θ0-θ1来描述光衍射的发散程度，Δθ称为半角宽度。平行光正入射时θ0=0；当狭缝宽度a远大于波长时,有
则夫琅禾费衍射半角宽度为：
上式可表示半角宽度与狭缝宽度之积为一常量。
应用菲涅尔衍射积分公式计算远场衍射
应用菲涅耳衍射积分公式：
计算远场衍射积分时，应使光束传输距离满足
应用OAS软件设计的计算模型和计算结果如图6所示。狭缝尺度为10x250mm，传输距离100km。计算结果与模型的结果相同。
（图6 应用菲涅耳衍射积分公式计算远场衍射，真空传输中传输距离为100km）
（文章含有AI生成内容，请知悉）
