PPT 分享｜ 雷娜：基于计算共形几何的结构化网络生成理论、算法与软件

本精品课件来自于2024年11月3-6日在天津市宁河区举办的第六届中国仿真技术应用大会上大连理工大学软件学院、国际信息与软件学院雷娜教授的精彩分享。

2024年11月3-6日，中国工业合作协会仿真技术产业分会在天津市宁河区成功举办第六届中国仿真技术应用大会。会议主题：数智仿真，创领未来。本届大会采用 1+7+N 的形式举行，共设1个主论坛、7个分论坛，多项专题交流活动，近百位专家分享了最新的科研成果和学术观点。本账号持续刊发部分专家的演讲PPT，推动技术交流、产业合作，促进行业生态建设。

专家简介：雷娜，大连理工大学软件学院、国际信息与软件学院教授，博士生导师。研究方向主要聚焦于计算共形几何、计算拓扑、计算机数学算法及其在人工智能、计算机图形学、几何建模和医学图像中的应用。主持国家杰出青年科学基金项目、国家重点研发计划课题、国家自然科学基金重点项目以及中央部委创新项目等。学术成果多次被菲尔兹奖获得者和美国科学院院士等在国际会议上介绍；获得的知识产权在工业界转化应用，应用单位评价所开发的软件“综合质量优于商业软件”。曾担任网格生成领域国际顶会IMR三十年来首位来自亚洲committee member。获得世界华人数学家大会最佳论文奖，辽宁省优秀研究生导师团队，兴辽英才计划领军人才，兴连英才等称号。

报告摘要：网格生成是CAD/CAE领域中的基本问题。结构化的六面体网格被称为计算力学中的“神圣网格”问题。数十年来，人们对其进行了大量的研究。尽管实践中有许多基于经验的工程类方法，但其理论基础仍然缺乏。在这个报告中将要介绍我们建立的基于计算共形几何的结构化网格的理论框架。我们发现了黎曼曲面上的四边形网格可以用亚纯四次微分来刻画，四边形网格的奇异点对应着亚纯微分的零点和极点，进而满足Abel-Jaboci方程。基于这些理论和Ricci flow算法，我们设计了高质量四边形网格自动生成的方法。此外，我们还发现基于Strebel 微分的四边形网格可以进一步生成六面体网格，从而可以对任意复杂拓扑的目标生成全结构化六面体网格。报告人团队基于以上理论设计了结构化网格的自动生成算法并形成软件原型。