【UMAT-第8课】各向异性线弹UMAT

目录

• 各向异性线弹性本构

• 切线刚度矩阵

各向异性线弹性本构

线弹性本构表述为

为便于矩阵化，将各向异性线弹性表述为

柔度表述为

注意，刚度矩阵和柔度矩阵都是对称矩阵。

举例

考虑1方向拉压引起1方向应变

考虑2方向拉压引起1方向应变

考虑3方向拉压引起1方向应变

前4式对照有

同理，有

由于S的对称性

切线刚度矩阵

前述推导了柔度矩阵的表达式，理论上

参考《Barbero, E.J., 2013. Finite element analysis of composite materials using Abaqus, Composite materials, design and analysis. CRC Press,Taylor & Francis Group, Boca Raton, FL.》一书有

特别的，若材料是横观各向同性的，且设1方向为主方向，则              。