【UMAT1】中篇-各向同性线弹性本构

在进行各向同性线弹性的UMAT子程序开发之前，我们先了解其本构。

广义线弹性的本构关系有公式    。在【仿真万物5】中已经对此有所介绍，并着重教会大家如何理解Voigt记法。在这里我们需要将应力转换为主应力和切应力的形式，应变转换为主应变和工程应变的形式，即：

注意：在Abaqus隐式分析中，Voigt记法      与     列向量的最后两项需交换位置。

对于各向同性材料来说，应力应变之间符合广义胡克定律，即    。此时弹性刚度矩阵     则为：

其中     为拉梅第一参数，     为杨氏模量，     为泊松比，     为剪切模量或拉梅第二参数。