高压气态氢储罐小泄漏情况下的氢气泄放
最近天气温度变化太大，大家注意保护身体呀。不知怎么的，昨晚发了一晚的低烧，早上醒来脑袋都疼，感冒的症状太难受了
。今天我来带领大家一起读一篇外文文献，主要是关于高压氢气泄露的，文章作者是德国卡尔斯鲁厄理工学院。摘要部分呢，主要是作者提出了提出了预测假定小泄漏附近氢气浓度和速度场的模型。采用具有正氢真实气体状态方程的等熵膨胀模型（等熵膨胀模型是一种基于热力学原理的模型，用于描述高压气体在特定条件下的膨胀过程。在研究高压气态氢储罐小泄漏问题时，该模型具有关键作用），计算储罐内和泄漏处随时间变化的气体状态。随后利用零维模型预测气体膨胀至 0.1MPa 的情况。膨胀后的气体状态作为新开发的圆形自由湍流氢气射流进入环境空气的积分模型的输入。对初始压力为 10MPa、30MPa 和 100MPa 的氢气储罐排空情况进行了预测。给出了自由射流中归一化的氢气浓度场，通过该场可以根据给定的泄漏场景预测可燃氢气 - 空气混合物的轴向和径向范围。一、关于引言部分，主要是强调了氢能的重要性以及对氢气泄露评估的重要性。- 阶段 3：从虚拟射流源向环境空气形成自由湍流氢气射流。
（这篇文章中的模型假设，与阿尔斯特大学Molkov教授写的HIGH-PRESSURE HYDROGEN LEAKTHROUGH A NARROW CHANNEL里面用的模型类似我们一般比较常见的真实气体方程式在理想方程气瓶中引入压缩系数，这篇文章呢，主要是以亥姆霍兹能作为基本属性（关于亥姆霍兹能（Helmholtz energy），又称亥姆霍兹自由能，是热力学中的一个重要概念，常用 A 或 F 表示（本文用 F 表示）。它是一个热力学态函数，定义为 F = U - TS，其中 U 为系统的内能，T 为系统的热力学温度，S 为系统的熵），以温度和密度为自变量来表述：(理想气体方程理想气体方程假设气体分子是没有体积的质点，分子间不存在相互作用力。其核心公式为\(PV = nRT\)，其中P是压力，V是体积，n是物质的量，R是摩尔气体常数，T是温度。该方程在处理低压、高温条件下的气体时较为准确，因为此时气体分子间距离较大，分子自身体积和分子间作用力的影响相对较小，可以忽略不计。在研究一些简单的气体现象，如常温常压下的空气流动等场景时，理想气体方程能提供较为可靠的计算结果，帮助快速理解和分析基本的气体行为规律。真实气体方程真实气体方程则考虑了气体分子的实际体积以及分子间的相互作用力。通过引入剩余亥姆霍兹能来体现分子间作用力的影响，并且在计算压力、焓、熵等热力学性质时，也考虑了这些因素。真实气体方程在高压、低温或气体密度较大的情况下更能准确描述气体的行为。在研究高压气态氢储罐的氢气泄漏问题时，由于储罐内氢气处于高压状态，分子间距离较小，分子自身体积和分子间作用力的影响不能忽略，此时就需要使用真实气体方程来精确计算气体的状态参数，如压力、温度、密度等，从而为后续的泄漏过程模拟和安全分析提供可靠的数据支持。)其中，α(T,ρ)是亥姆霍兹能，α 0 (T,ρ)是理想气体对亥姆霍兹能的贡献，α r (T,ρ)是剩余亥姆霍兹能，它对应分子间作用力的影响。热力学性质可通过亥姆霍兹能的导数来计算。在实际应用中，以无量纲亥姆霍兹能a表示的函数形式更为明确，其自变量为无量纲密度和温度，方程形式为：
(无量纲是指通过特定的方式将物理量转化为没有量纲（单位）的纯数形式，也叫量纲一的量。这一概念在多领域广泛应用，能简化方程、揭示物理本质和方便不同场景对比)
其中，仲氢和正氢的参数和系数由利奇曼
给出（[1] Leachman J, Fundamental equations of state forparahydrogen, normal hydrogen, and orthohydrogen, Masterof Science thesis, University of Idaho, 2007.Leachman JW, Jacobson RT, Lemmon EW. Fundamentalequations of state of parahydrogen, normal hydrogen, andorthohydrogen. J Phys Chem Ref Data 2009;38:721e48.）。这种新的亥姆霍兹自由能显式表达式在计算各种性质时优势明显，在本文中重要的性质计算公式如下：2.1.2. 高压储罐的排放分析
表1 未扩展氢射流实验的储层条件和计算了实际孔口和虚拟射流原点的气体状态。积分模型的一般假设如下：
- (湍流是指流体在运动过程中呈现出的高度不规则、紊乱的流动状态。其流体质点的运动轨迹复杂且随机，速度大小和方向不断变化。在氢气泄漏形成的射流中，就存在湍流现象。从宏观上看，湍流具有明显的扩散性，能使流体中的物质和能量更快速地混合与传播；从微观角度，流体内存在各种尺度的涡旋结构，大涡旋不断破碎形成小涡旋，不同尺度涡旋相互作用，加剧了流动的复杂性。)
层流与湍流转变在常见的管道流动中，一般以l雷诺数(Re=2000 - 2300)作为层流和湍流的大致分界值。当(Re<2000)时，流体通常处于层流状态，此时流体质点沿着与管道轴线平行的方向分层流动，层间互不干扰，流速分布较为规则，管道横截面上流速呈抛物线型分布，中心流速最大，靠近管壁处流速为零。在一些精细化工管道输送中，若流体的雷诺数处于该范围，可保证物料稳定输送，减少混合和能量损耗 。
- 假设流动横截面上的压力均匀且等于流动边界外的环境压力。
3. 模型验证
图 5 对比了沿射流轨迹测量和预测的速度。由于空气卷入射流，速度在近场迅速减慢。在距离S/D0=300处，速度降至初始速度的约 1%，射流中心的氢气体积分数约为 12.5%。这表明射流混合良好，在弗劳德数较低的远场，浮力效应可以忽略不计。图 6 对比了表 1 中案例 1 的粒子图像测速（PIV）测量的径向速度剖面和积分模型的预测结果。这些剖面分别对应轴向距离S/D0=580)、300、150、100、75、50 和 25（从图例顶部到底部）。两者的良好吻合验证了积分模型中高斯分布假设的合理性。（在氢气从高压储罐泄漏形成射流的过程中，浮力效应会影响射流的轨迹和混合情况。在近场，射流速度较大，动量主导射流运动；随着射流的发展，在远场区域，速度逐渐降低，当弗劳德数较低时，浮力效应开始显现，氢气射流会逐渐向上弯曲，影响氢气在空间中的分布范围。如果泄漏发生在室内，受浮力影响，氢气会向高处聚集，可能在天花板附近形成高浓度区域，增加爆炸风险。）4. 高压氢气储罐的排空
所选系统的尺寸为：管道长度 1000m，管道直径 10cm，泄漏直径 1cm。管道内总体积为\(7.8m^{3}\)。考虑到泄漏尺寸较小，可假设储罐上游速度为零。初始温度为 300K，分析了三种不同的初始压力：10MPa、30MPa 和 100MPa。图 7 展示了基于上述真实气体状态方程假设的这些情况下的等熵膨胀路径，未出现两相状态。第 2.1 节所述的方法得出了图 8 所示的质量通量。无量纲时间t^+)、质量通量G^+)和压力P^+)定义如下
表 3 的第三部分展示了第 2.2 节所述的理想绝热膨胀模型的结果。这些气体状态作为第 2.3 节所述的圆形自由射流积分模型的输入。圆形自由射流积分模型可预测虚拟射流源下游的速度、温度和氢气浓度场。在安全研究中，射流中的氢气分布是主要关注点。图 11 展示了计算得到的氢气浓度等值线（空气中氢气含量为 4 - 75 vol%）。可燃氢气 - 空气混合物（氢气含量大于 4 vol%）的最大轴向距离从 10s 时的约 64m 降至 400s 时的约 17m，相应的最大射流半径从 7.2m 减小到 2m。图 11 中所有浓度等值线具有自相似性，最大径向距离与最大轴向距离之比为 0.111。五个时刻的可燃氢气 - 空气混合物体积分别为651m^3、359m^3)、200m^3、80m^3)和22m^3，射流可燃部分的相应氢气质量分别为 3.3kg、1.8kg、1.0kg、0.4kg 和 0.1kg 。水平方向的射流完全由动量主导，这意味着浮力对水平射流轨迹没有明显影响。下游不会残留可燃混合物形成的羽流，排除了远场的额外燃烧风险。氢气浓度高于 10 vol% 的空间区域特别值得关注，因为在该区域点火会导致稳定的湍流扩散火焰，并向氢气泄漏处传播。在较低浓度下点火只会导致局部瞬态燃烧，燃烧产物会被向下游对流，在氢气含量低于 4 vol% 的区域熄灭 。
众所周知，对于动量主导的亚音速不可压缩湍流自由射流，沿射流中心线的浓度衰减遵循双曲线定律：
其中，Cs是中心线浓度，K是斜率，表示衰减常数S0)是虚拟源位移。
伯奇的研究\(4,5\)表明，这种浓度衰减定律可应用于阻塞流释放的欠膨胀射流。在霍夫和谢弗的工作11中，公式（23）也用于计算高压超临界阻塞流释放氢气的浓度衰减。
第 2.3 节所述的积分射流模型和 FZK 实验数据给出了氢气射流归一化中心线浓度衰减的以下关系，如图 6 所示：
图6 测量和计算的径向速度剖面的比较（表1中的情况1）表2 GH2储层中三种不同初始压力的初始条件和结果计算排放时间。表3e计算排放开始后100 MPa氢气排污5次的气体状态。图11 e计算100 MPa储层排放后不同时间的氢浓度场（储层条件见表3）（关于浓度场我之前的文章有过计算安全距离）文章针对高压气态氢储罐小泄漏情况，构建了由等熵膨胀、虚拟喷嘴膨胀和圆形湍流射流积分模型组成的模型链，经实验验证后用于模拟不同初始压力下储罐的排空过程，分析氢气泄漏的安全参数，并对模型存在的不确定性进行讨论，为氢气安全风险评估提供了重要依据 。 特别细节的，我建议大家阅读原文。想必大家看的有点蒙，尤其是这些数学公式，我等看看要不要把这些公式整理出来。对于氢安全，大家首先应该会计算氢气不同压力下泄放的速度、温度、距离的变化。安全无小事。 
