大学课程 数据分析 实战之胃癌数据分析(1)

最近看了一篇论文《LPCAT1重编程胆固醇代谢促进食管鳞状细胞癌的进展》，文章中的两个表格激发了我的学习兴趣。看完此文后，如果有医生想做类似的数据分析，可以给我留言，免费！医道是大爱，我们这些工科人士愿意提供技能上的帮助。

表1的结果来源于对154名食管鳞状细胞癌（ESCC）患者的临床数据分析，涉及性别、年龄、肿瘤T分期、N分期、分化程度、肿瘤位置、LPCAT1基因表达（qPCR和IHC）的相关性分析。统计分析采用Cox比例风险回归分析，调整了性别、年龄、TNM分期、肿瘤分化程度及肿瘤位置。

表2的结果则探讨了LPCAT1的mRNA和蛋白表达水平与患者临床病理特征之间的关系，采用χ²检验或Fisher精确检验进行统计分析，以确定LPCAT1的表达是否与患者的性别、年龄、T分期等因素显著相关。对癌症数据进行分析，早期可以集中在数据探索性分析（EDA） 和生存分析上。

数据探索性分析（EDA）

• 描述性统计：对数据进行描述性统计分析，计算均值、中位数、标准差等。

• 可视化：使用图表（如柱状图、箱线图、生存曲线等）来探索数据的分布和关系。例如，绘制不同分期的胃癌患者的生存曲线。

生存分析

• Kaplan-Meier生存曲线：类似于论文中的方法，使用Kaplan-Meier方法绘制生存曲线，比较不同组别（如不同分期、不同治疗方式）的生存率。

• Log-rank检验：使用Log-rank检验比较不同组别之间的生存率差异，判断其统计学显著性。

• Cox比例风险模型：构建Cox比例风险模型，分析影响胃癌患者生存时间的独立危险因素。例如，分析年龄、性别、肿瘤分期、治疗方式等对生存时间的影响。

原理分析！

Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model） 是一种用于生存分析的半参数回归模型，由David Cox在1972年提出。它用于分析生存数据，估计不同因素对生存时间的影响。Cox模型的核心思想是假设风险函数（hazard function）可以分解为两个部分：

1. 基准风险函数（Baseline Hazard Function）：表示在没有协变量影响的情况下，个体在时间 
   t 时的风险。它是时间的函数，但模型不对其具体形式做任何假设。

2. 协变量效应（Covariate Effect）：表示协变量对风险的影响。Cox模型假设协变量的影响是乘性的，即协变量的影响是通过一个指数函数来调整基准风险。

模型仿真分析！

% 生成基准风险函数（指数分布）

lambda = 0.1; % 指数分布的参数

baseline_hazard = @(t) lambda * exp(-lambda * t);

% 生成生存时间

risk_score = exp(beta_age * age + beta_stage * stage);

% 风险评分

survival_time = exprnd(1 ./ (lambda * risk_score)); 

% 生存时间

% 生成删失数据（假设20%的数据是删失的）

censoring = rand(n, 1) < 0.2; % 20%的数据是删失的

observed_time = survival_time;

observed_time(censoring) = observed_time(censoring) .* rand(sum(censoring), 1); % 删失时间

% 构建生存数据表

data = table(age, stage, observed_time, ~censoring, 'VariableNames', ...

    {'Age', 'Stage', 'Time', 'Status'});

% 拟合Cox比例风险模型

cox_model = fitcox(data, 'Time ~ Age + Stage');

% 显示模型结果

disp(cox_model);

% 绘制生存曲线

figure

plot(cox_model.Hazard);

xlabel('Time');

ylabel('Survival Probability');

title('Cox Proportional Hazards Model - Survival Curve');

legend('Baseline Survival');

Cox 回归分析是一种常用于生存分析的统计方法，其主要用途如下：

1. 评估影响生存时间的因素

Cox 回归分析能够帮助我们 评估多个变量对生存时间的影响，如：

• 患者的年龄、性别、肿瘤分期（T/N 分期）、治疗方法等因素如何影响生存时间。

• 是否有某种 生物标志物（如基因表达） 会显著影响患者的生存。

示例应用：

• 研究 LPCAT1 表达水平 是否会影响食管鳞状细胞癌（ESCC）患者的生存期。

• 评估 某种治疗方案（如化疗 vs. 免疫治疗） 是否会改善患者生存。

2. 计算风险比（Hazard Ratio, HR）

Cox 回归的核心输出之一是 风险比（HR），它表示某个变量的变化如何影响事件（如死亡）的发生风险：

• HR > 1：该因素会 增加死亡风险，即生存时间缩短（不良因素）。

• HR < 1：该因素会 降低死亡风险，即生存时间延长（保护因素）。

• HR = 1：该因素对生存没有影响。

示例解释：如果 HR = 2.0（T3-T4 vs. T1-T2），说明 T3-T4 期患者死亡风险是 T1-T2 期患者的 2 倍。

3. 处理删失数据（Censored Data）

生存数据常常 右删失（Right Censoring），即：

• 某些患者在研究结束时仍存活，无法直接计算确切的生存时间。

• Cox 回归可以处理删失数据，不要求所有患者都有完整的生存时间数据。

例如：

• 研究持续 5 年，但某患者仍存活，则其生存时间是 5 年以上（未发生事件）。

• Cox 模型可以利用这些删失数据 提高统计效率。

4. 不要求特定的生存分布

• Cox 回归不需要假设生存时间服从正态分布、指数分布等，与 Kaplan-Meier 方法不同。

• 仅假设 风险比（HR）在不同时间保持恒定（比例风险假设）。

5. 适用于医学、金融、工程等领域

Cox 回归不仅用于医学研究，还广泛应用于：

医学：评估新药、手术、基因等对生存的影响。

金融：分析企业破产、信用违约风险。

工程：预测设备故障、产品寿命。

在进行 Cox 回归分析时，风险比 (HR) 和 p 值是判断模型中各个变量与生存时间关联性的关键指标。它们的解释和有效性标准如下：

1. 风险比 (Hazard Ratio, HR)

风险比表示某个因素在特定条件下的相对风险。HR 的含义如下：

• HR = 1

  该变量对生存时间没有影响，即风险相对平稳。  

• HR > 1

  该变量的增加会增加事件发生的风险（例如死亡的风险），即对生存时间有负面影响。  

• HR < 1

  该变量的增加会降低事件发生的风险，即对生存时间有正面影响，增加生存期。  

2. p 值

p 值用于检验变量的统计显著性。通常，p 值 < 0.05 被视为显著，这意味着我们可以拒绝零假设（即该变量与生存时间无关）。具体来说：

• p 值 < 0.05

  意味着该变量的系数在统计上显著，说明它可能与生存时间存在显著的关联。  

• p 值 ≥ 0.05

  表明该变量对生存时间的影响不显著，或者我们无法拒绝零假设。  

3. 有效的结果判断标准

要确定变量与生存时间的关联是否有效，通常可以根据以下标准：

• HR

  的值应明显偏离 1。如果 HR 接近 1（例如 HR = 0.98 或 HR = 1.02），则说明该变量对生存时间的影响微弱，可能不具备临床意义。  

• p 值

  应小于 0.05，表示该变量对生存时间的影响是统计显著的。如果 p 值大于 0.05，那么可以认为该变量在模型中不显著，可能对生存时间没有明显的影响。  

总结：

• HR

  一般来说，HR 与 1 的差距越大，表示该变量对生存时间的影响越明显。HR > 1 时表示风险增加，HR < 1 时表示风险减少。  

• p 值

  如果 p 值小于 0.05，则认为该变量与生存时间显著相关。  

可以根据上述标准判断 Cox 回归分析结果中各个变量的有效性。如果有多个变量的 p 值都大于 0.05，那么可能需要进一步探讨是否模型中的某些变量不适合，或者是否数据存在多重共线性等问题。

Cox 回归模型在医学研究中的应用！

假设我们有一个胃癌患者数据集（比如 SEER数据库），包含以下变量：

使用 Cox 回归模型分析：

[b, logL, H, stats] = coxphfit([data.Age, data.T_stage, data.N_stage, data.LPCAT1], ...

data.Survival_time, 'Censoring', 1 - data.Status);

HR = exp(b); % 计算风险比
CI_lower = exp(b - 1.96*stats.se);
CI_upper = exp(b + 1.96*stats.se);
fprintf('变量\tHR (95%% CI)\tP值\n');
for i = 1:length(HR)
    fprintf('变量%d\t%.2f (%.2f-%.2f)\t%.3f\n', i, HR(i), CI_lower(i), CI_upper(i), stats.p(i));
end
结果示例：

变量                HR (95% CI)                        P值
年龄               1.05 (1.02-1.08)                   0.003
T 分期              2.10 (1.50-2.94)                 0.002
N 分期              1.80 (1.25-2.58)                0.005
LPCAT1 高表达    2.30 (1.70-3.10)              <0.001

结果解读：

• 年龄 HR = 1.05：年龄每增加 1 岁，死亡风险增加 5%。

• T 分期 HR = 2.10：T3-T4 期患者的死亡风险是 T1-T2 期的 2.1 倍。

• LPCAT1 高表达 HR = 2.30：高表达患者的死亡风险是低表达患者的 2.3 倍（P < 0.001，显著）。

Cox 回归分析的主要用途：

1. 评估生存时间的影响因素（如基因、分期、治疗方案）。

2. 计算风险比（HR），衡量变量对生存的影响。

3. 处理删失数据，不要求完整生存信息。

4. 适用于多种领域（医学、金融、工程）。

5. 不依赖特定的生存时间分布，比 Kaplan-Meier 曲线 更灵活。

Cox 回归是生存分析中的核心工具，广泛用于医学研究和临床预测。你可以用 MATLAB 运行 Cox 分析，看看数据中是否存在显著影响因素！

程序分析步骤！

可以使用 MATLAB 软件读取 Excel 数据并进行 Cox 回归分析，以获得类似于论文这表 1 的统计结果。可以按照以下步骤实现：

步骤 1：加载数据

• 使用 readtable 读取 Excel 文件。