计算矩形悬臂梁在集中载荷下的最大位移

其中：

•         是施加的力（100N）；
•         是梁的长度；
•         是材料的弹性模量；
•         是梁的截面惯性矩。

对于一个标准的矩形截面梁，其截面惯性矩        可以通过以下公式计算：

其中：

•         是梁的宽度；
•         是梁的高度。

二、Python代码示例

        以下是一个Python代码示例，用于计算悬臂梁在自由端施加100N力时的位移。假设梁的长度、宽度、高度、弹性模量等参数已知：def calculate_displacement(P, L, E, b, h):
    """
    计算悬臂梁在自由端施加集中力时的最大位移。
    
    参数:
    P -- 施加的力（单位：牛顿）
    L -- 梁的长度（单位：米）
    E -- 材料的弹性模量（单位：帕斯卡）
    b -- 梁的宽度（单位：米）
    h -- 梁的高度（单位：米）
    
    返回:
    最大位移（单位：米）
    """
    I = (b * h**3) / 12# 截面惯性矩
    delta_max = (P * L**3) / (3 * E * I)  # 最大位移公式
    return delta_max

# 示例参数
P = 100# 施加的力，单位：N
L = 2.0# 梁的长度，单位：m
E = 210e9# 材料的弹性模量，单位：Pa（例如钢的弹性模量约为210GPa）
b = 0.1# 梁的宽度，单位：m
h = 0.2# 梁的高度，单位：m

# 计算位移
delta_max = calculate_displacement(P, L, E, b, h)
print(f"悬臂梁的最大位移为：{delta_max:.6e} 米")


三、示例计算

假设梁的参数如下：

• 长度          米；
• 宽度          米；
• 高度          米；
• 弹性模量          帕斯卡（钢的弹性模量）。

四、注意事项

• 如果梁的材料不是钢，需要根据实际材料的弹性模量调整          的值。
• 如果梁的截面不是矩形，需要根据实际截面形状计算惯性矩         。