Gissmo 失效模型简介

1、Gissmo 失效模型参数校准

Gissmo 失效模型中，包含以下三个主要准则：

(1) 路径相关断裂准则

在Gissmo 断裂准则中，允许任意路径的裂纹产生，裂纹的产生与否由损伤因子D 决定，如下式所示。

式中，n 为损伤积累指数， 为等效塑性应变增量，为不同应力状态下材料失效时的等效塑性应变。当损伤因子D=1 时，材料失效，裂纹产生。

(2) 路径相关不稳定性准则

以标准拉伸试验为例，材料发生塑性变形后，继续加载时，材料先发生颈缩(不稳定性变形)，进而发生断裂失效。不稳定变形因子F 由下式所得。

式中，n 为损伤积累指数，  为等效塑性应变增量，为不同应力状态下材料产生不稳定性变形时的等效塑性应变。当不稳定变形因子F=1 时，标志着材料开始发生不稳定性变形。

(3) 损伤与应力耦合准则

Gissmo 失效模型采用下式对材料真应力进行修正，当材料发生不稳定性变形后，真应力逐渐衰减，材料失效时，应力衰减为零。

式中，Dc 为F=1 时对应的损伤因子值，m 为应力衰减指数，不同的m 值，应力衰减幅度不同。假设材料在某受力状态下失效时等效塑性应变为0.25，则不同m 值对应的真应力衰减曲线如下图所示。

2、Gissmo 失效模型参数校准

Gissmo 失效模型中，未知参数包括材料损伤指数n、不同受力状态下失效时的等效塑形应变、发生不稳定性变形时的等效塑形应变以及应力衰减指数m。

可通过相关试验准确测量上述参数值，但成本及周期相对较长，一般也可针对各组试验，基于试验结果中的载荷-位移曲线，采用LS_OPT 中的参数反求法来得到Gissmo 失效模型中的各个参数值，参数反求流程下图所示。

图2 Gissmo 失效模型参数反求流程图

参数反求中，考虑各向异性和应变速率对材料本构模型的影响，需要输入不同应变速率下的真应力-真应变曲线。为了兼顾计算结果的准确性和计算时间的经济性，选定目标区域网格大小为0.5 mm。参数反求结果如下图所示，如某材料参数反求中载荷-位移曲线的均方误差如表1 所示。从结果可知，参数反求结果中，数值模拟与试验的载荷-位移曲线吻合度较高，曲线间的均方误差较小，均小于3%。

通过参数反求，得到Gissmo 失效模型参数如表2 所示，对应得到的不稳定性变形曲线及失效曲线。

表2 Gissmo 失效模型优化参数值

（a）拉伸试验样件优化过程

（b）缺口试验样件优化过程

（c）剪切试验样件优化过程

（d）优化结果

3、网格尺寸效应的影响

研究指出，在进行数值模拟分析时，网格尺寸不同，计算结果不同。即不同的网格尺寸，计算得到的Gissmo 失效模型中材料失效时的等效塑性应变值 和应力衰减指数m 也不同。Gissmo 失效模型通过网格依赖性因子来考虑网格尺寸效应的影响。

式中，(0.5 mm)为网格尺寸为 0.5 mm 时的失效等效塑性应变值，为其他网格尺寸下的失效等效塑性应变值。

图3 某材料失效模型不稳定性曲线及失效曲线

选取标准拉伸试验进行参数反求，以校准不同网格尺寸下的网格依赖因子值。目标区域的网格尺寸分别为0.5 mm、1 mm、2 mm、5 mm 和10 mm，如图4所示。

图4 不同网格尺寸的标准拉伸试样模型

通过参数反求，得到不同网格尺寸下失效时的等效塑性应变、网格依赖性因子及应力衰减指数m如表3所示。对应得到的曲线和曲线分别如图所示。

表3 不同网格尺寸下的

GISSMO中LCREGD详解

修正后的GISSMO仿真验证