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转子动力学分析

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随着现代工业的不断发展,一些旋转机械如透平机(涡轮)、发动机或电机的转子、计算机磁盘驱动器等的转速越来越高,但随着转速的提高却出现许多新问题,从而产生了一门新的学科——转子动力学。转子动力学研究的主要内容有临界转速、不平衡响应、稳定性分析、动平衡和轴承支承的设计等,而ANSYS转子动力学的计算主要有:临界转速分析、不平衡分析、基础激励响应、转子转动和系统稳定性预测、由旋转部件产生的陀螺力矩、考虑轴承的柔性(油膜轴承)的影响、转子模型的不平衡力和其他激励力计算。

   

   

转子动力学的力学模型与方程    

典型的转子动力学模型为转子-轴承系统,如图1所示。其中,轴承支撑刚度系数为:
 

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其中,轴承刚度和阻尼系数均为转速的函数,即:
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图1 典型转子动力学的力学模型


传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行,由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量——梁模型,不能确保模型的完整性和分析的准确度;而有限元在处理转子力学问题时,可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率,但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的瓶颈问题。ANSYS很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题,而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制,使得转子动力学有限元分析变得简单高效。转子动力学方程可以在静止坐标系或者旋转坐标系描述,在静止坐标系中其方程为:
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在旋转坐标系中其方程为:
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其中,[M]、[C]、[K] 分别为质量、阻尼和刚度;[Cgyr] 为陀螺效应矩阵;[Ccor] 为科氏效应矩阵;[Kspin] 为旋转软化效应矩阵。

   

   

某转子的动力学分析    


1. 力学模型  

 
为对转子系统进行模态分析,轴承元件通过插入一定刚度和阻尼的弹簧来代替,通过插入命令流来定义轴承元件。设置转轴转速,并限制一平面的轴向位移以避免刚体 位移。
 

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图2 转轴模型


2. 分析结果


通过分析可以查看转子系统的固有频率和相应的振型,从而根据得到的数据分析转子系统的振动形态和失衡方式,为转轴系统的正常工作研究提供必要依据,图3为该转轴的前十阶振型。
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Mode-II
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图3 转子系统前十阶振型图


在许多情况下,需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态变化过程,以确定转子在整个转速范围内的工作特性,达到这一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速和频率的函数,将整个转速范围内转子振动的全部分量的变化特征表示出来。在坎贝尔图中,横坐标表示转速,纵坐标表示频率,表现出固有频率随转速的变化。其中强迫振动部分,即与转速有关的频率成分,呈现在以原点引出的射线上,而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。图4为该转子系统的坎贝尔图,通过坎贝尔图可以分析转子的临界转速,图中各阶曲线与RATIO=1的直线的交点即为转子临界转速,比如图中IV阶模态对应的临界转速为1566.2 rad/s。
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图4 Campbell Diagram图

   

   

结束语    

由于材质的不均匀,制造、加工及安装误差等,转子系统不可避免的存在着质量偏心,同时转子在工作过程中还可能产生热变形以及磨损和介质的吸附等现象,这些因素或多或少都会导致转子不平衡的增大,从而使转子的不平衡振动增大。  
由过大的不平衡量引起的转子系统的振动是十分有害的,它使机械的效率降低、载荷增加,使一些零部件易于磨损、疲劳而缩短寿命,较大的振动还会恶化操作人员的劳动环境,甚至会导致发生机毁人亡的严重事故。消除或者减小转子系统的振动首先考虑是对转子进行平衡,转子系统的动力学分析是必不可少的。    


来源:仿真老兵
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首次发布时间:2025-02-25
最近编辑:4小时前
无情浪子
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Optistruct惯性释放法案例

假设被分析对象不包含任何的机构,也不能有任何的刚体 位移,如果这两种情况中的任何一种情况发生则将导致刚度矩阵奇异,从而无法使用传统的静力分析方法求解。惯性释放允许对无约束结构进行分析。惯性释放针对的分析类型既可以是静力学问题也可以是频率响分析等动力学问题。典型的应用是飞行中的飞机、汽车悬架和空间的卫星等,这些对象的特点是它们都处于静力平衡状态或者匀加速状态,即它们的相对位移和应力状态都是稳定的。惯性释放分析的应用范围还包括已经从多体动力学软件得到各连接部位的载荷,但找不到合适的约束点进行约束的各种静力学分析。简介 惯性释放分析的外载荷由一系列平动和转动加速度平衡。这些加速度组成体载荷,分布在整个结构上。这些载荷的矢量和刚好使作用在结构上的总载荷为0。这就为分析提供了一种稳态的应力和变形,相当」广物体在这些载荷作用下做自由匀加速运动。边界条件只是为了去掉刚体运动而施加。因为外部载荷由加速度载荷平衡,所以在这些边界约束点的反力都是0(相当于没有施加约束的效果),该计算过程由系统自动完成。 optistruct惯性释放可用于线性静态分析、非线性gp分析、模态频率响应分析(使用残余矢量)和瞬态响应分析(使用残余矢量)。使用惯性释放分析的静态分析工况不能被线性屈曲分析引用。另外,惯性释放对模态分析没有意义,虽然惯性释放分析内部的处理过程比较复杂,但用户需要进行的设置却是比较简单的。optistruct中有两种不同的方法可以进行惯性释放分析:设置PARAM,inrel=-1,这时,可以进行手工惯性释放,此时需要手动指定虚拟约束SUPPORTi:设置PARAM,inrel=-2时,可以进行自动惯性释放,此时由系统自动施加虚拟约束。一般系统会将平衡点设定在结构的中心附近的位置。使用PARAM,inrel=-2进行惯性释放分析有以好处(1)可以为无约束结构自动添加虚拟支撑去除6个刚体自由度。(2)得到的位移结果其有致性。(3)对于难以确定支撑位置的结构,可以得到更精确的位移和应力结果与inrel=-1不同,使用inrel=-2时实阿上没有为结构施加任何实际支撑,所以也就没有强制位移零点。使用惯性释放分析的注意事项(1)用惯性释放分析的模型应该其有质量和惯量。通常可以在材料卡片中设置密度获得。对于一维单元(如BAR单元),在绕轴转动方向上没有惯量,这时可以使用附加CONM2单元模拟惯量。BEAM单元本身可以赋惯量,所以不存在这个问题。(2)inrel=-2推荐用于刚好具有6个刚体自由度的无约束结构。注意,这时不允许再添加任何额外的SUPORTi项。(3)如果结构是部分约束的,也就是刚体自由度<6,这时推荐使用INREL=-1,并用SUPORTi去除其余的刚体自由度。(4)对于具有6个以上刚体 位移的结构不推荐使用惯性释放分析,这时如果使用INREL=-1将出错,因为INREL=-1时最多指定6个虚拟约束。使用INREL=-2也可能会出错得到不可靠的结果。(5)对于具有局部无质量机构的问题,INREL=-2可以给出有意义的结果,但是需要在计算完后由用户检查结果是否可靠。(6)当使用INREL=-2进行惯性释放分析时,虚拟约束选取的点应该可以给结构以良好的支撑。如果结构上没有合适的点可以考虑在空间上选取这样的点,然后使用RBE3和结构上的多个点相连。注意,由于不能直接对RBE3的从节点施加虚拟约束,所以需要先使用RBE3单元的UM项转移从自由度。案例分享本例模拟卫星在空中飞行,无约束,采用惯性释放按照惯例继续采用常用的钢属性,弹性模量210GPa,泊松比0.3,模型比较简单,用实体网格模拟,因此创建实体属性。设置惯性释放选项其余设置参考常规静强度计算设置,本例就不做演示,计算结果如下来源:仿真老兵

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