通过 Python 计算矩形悬臂梁在均布荷载下的最大位移
一、理论基础
悬臂梁是一种一端固定、另一端自由的梁结构。当矩形悬臂梁受到均布荷载 作用时，自由端的最大位移公式为： 其中：
是自由端的最大位移； 是均布荷载的强度； 是悬臂梁的长度； 是材料的弹性模量； 是截面惯性矩，对于矩形截面，惯性矩 ，其中 是截面宽度， 是截面高度。
二、Python 实现
为了实现上述计算，我们需要定义输入参数，并根据公式计算最大位移。以下是完整的 Python 代码实现：
# 定义输入参数
def calculate_max_displacement():
# 材料属性
E = float(input("请输入材料的弹性模量 E (单位: Pa): "))
# 悬臂梁的尺寸
l = float(input("请输入悬臂梁的长度 l (单位: m): "))
b = float(input("请输入矩形截面的宽度 b (单位: m): "))
h = float(input("请输入矩形截面的高度 h (单位: m): "))
# 均布荷载强度
q = float(input("请输入均布荷载的强度 q (单位: N/m): "))
# 计算截面惯性矩
I = b * h**3 / 12
# 计算最大位移
f = q * l**4 / (8 * E * I)
return f
# 主程序
if __name__ == "__main__":
max_displacement = calculate_max_displacement()
print(f"悬臂梁自由端的最大位移为: {max_displacement:.6e} m")
代码说明：
输入参数：通过 input()函数获取用户输入的材料弹性模量 、悬臂梁长度 、截面宽度 、截面高度 和均布荷载强度 。计算惯性矩：根据矩形截面的惯性矩公式 计算截面惯性矩。 计算最大位移：根据公式 计算自由端的最大位移。 输出结果：将计算结果以科学计数法的形式输出。
三、示例运行
假设我们有以下参数：
材料弹性模量 Pa（钢材的弹性模量） 悬臂梁长度 m 截面宽度 m 截面高度 m 均布荷载强度 N/m
运行代码后，输入上述参数，程序将输出悬臂梁自由端的最大位移。
输出结果：
请输入材料的弹性模量 E (单位: Pa): 200000000000
请输入悬臂梁的长度 l (单位: m): 2
请输入矩形截面的宽度 b (单位: m): 0.1
请输入矩形截面的高度 h (单位: m): 0.2
请输入均布荷载的强度 q (单位: N/m): 1000
悬臂梁自由端的最大位移为: 5.000000e-05 m登录后免费查看全文
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首次发布时间：2025-02-25
最近编辑：3小时前
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