李静海院士：竞争中协调的原理--认识不同层次的介尺度复杂性

2小时前浏览5

科学、工程和社会中的复杂系统是否有共性规律？有望解答这一问题的介科学概念是如何提出的？对于人类可持续发展及科学研究范式的转变有何意义？近日，中国科学院院士、过程工程所研究员李静海详细解读了介科学概念的产生、应用及发展路径，并对介科学在更多学科领域的应用和未来发展进行了全面展望。相关研究成果于11月13日发表在Proceedings of the Royal Society A（DOI: 10.1098/rspa.2024.0031）。

阅读链接：

https://rs.figshare.com/collections/Supplementary_material_from_The_Principle_of_Compromise-in-Competition_Understanding_Mesoscale_Complexity_of_Different_Levels_/7644533

如下为中文版全文内容，供大家学习：

摘要

这篇展望文章并不是对过去一系列工作的简单总结，而是旨在通过回顾整个过程进一步梳理出：（1）激发这一项工作的起因是什么？（2）思维方式是如何从一个具体的工程问题研究逐步演化为介科学概念的？（3）目前研究的焦点和扩展方向是什么？以此阐明将具体工程问题与基础科学中缺失的环节联系起来进行研究的重要性，并同时探索可能存在的共性规律，即介科学的普遍性。

受气固流态化过程中富含气体和富含固体的两相结构相互作用的启发，我们认识到这一过程中两种控制机制存在着“竞争中的协调（Compromise in Competition，CIC）”，也就是CIC原理。我们认为这是很多系统固有结构复杂性的起源。我们已经表明，这个CIC原理可以通过能量最小多尺度（Energy-Minimization Multi-Scale，EMMS）模型来表述为多目标优化问题，从而在计算的准确性和可扩展性方面取得很大的改进，并在学术界和工业界得到了广泛的应用。此外，这种方法还被扩展到描述和理解许多看似不相关的领域中的其他复杂系统，表明了CIC原理的广泛适用性，进而提出了介科学的概念。

在文章的主体部分，对未来与介科学相关的应用和发展进行了比较全面的展望，这包括介科学在许多不同学科和领域中可能的通用性和应用，并用于分析全球性挑战问题，以及推动CIC指导的人工智能。通过这种方式，许多工程中的挑战性问题——通过其底层的介尺度复杂性来识别——将与未来基础科学的发展密切相关。通过这种方法，我们希望说明基础研究可以解决存在于众多工程问题中的固有复杂性。通过介科学的概念，我们旨在探索复杂性中可能的共性规律。尽管来自多样性的困难和不确定性依然存在，但是从多样性中归纳共性是解决全球挑战、改变科学范式以及填补现有知识体系在不同层次介尺度上缺失环节的可能途径。

1、研究背景：聚焦介尺度复杂结构

上世纪80年代，气固流态化反应器中颗粒和气体之间的相互作用，以及与之相关的反应器内流动、传递和反应过程的放大，是一个无法解决的挑战性问题。当时我们能做的仅局限于单颗粒或整个反应器的行为（比如平均颗粒浓度、压力波动、饱和夹带量等）的实验和计算，而对反应器内部介于颗粒尺度与反应器尺度之间发生的气体鼓泡或颗粒聚团现象，及其对反应性能的影响则无法进行理论计算[1,2]。

我们最先碰到的是低气速的鼓泡流态化[3]，然后又碰到高气速的快速流态化[4]。两者均为气固系统，但前者要研究以气泡为离散相的复杂两相结构，而后者则是以颗粒聚团为离散相的两相结构。显然，两种气固系统都涉及复杂的两相结构，分别以富含气体的“稀”相和富含颗粒的“密”相为特征。这两种结构的相似性和形态的差异性引起我们的思考，如图1所示。我们注意到：

图1 气固流态化系统中稀密两相结构的变化

1.两者均呈现富含气体的“稀”相和富含颗粒的“密”相共存；

2.两者均表现出时空动态结构，即：“稀”、“密”两相在同一时刻的不同位置或同一位置的不同时刻交替出现，即“稀”相与“密”相在时空上交替出现；

3.“稀”、“密”两相之间既相互作用，又分别以不同的形态聚集，“稀”、“密”两相形态随气速改变而发生反转。

这三个特征决定了反应器内流动、传递和反应的性能，自然成为化学工程中的一个焦点问题。为此，大家对气泡和聚团尺寸及出现频率等有很多实验研究，但如何量化和模拟这种高度非平衡耗散结构，却由于介于颗粒单元与反应器之间尺度上的知识缺失而无法实现。

当时人们只能对单颗粒的运动进行离散模拟，或根据观测数据和实验结果对整个反应器建立平均参数关联式，而无法把介于颗粒尺度的单元行为和反应器尺度的整体行为关联起来。

最重要的是，为什么气固作用会演变为多尺度作用？即：在稀相和密相中颗粒尺度的作用，以及在更大的介尺度上的稀、密两相之间的作用[1,2]。这是科学上没有解决的问题。

为此，我们提出了“介尺度”的概念[1,2]，即认为量化这类复杂系统的物理模型必须明确定义三个尺度[5-9]，也就是：

1.单颗粒尺度的“单元尺度”；

2.整个反应器尺度的“系统尺度”；

3.以及作为桥梁的介于单元尺度和系统尺度之间的“介尺度”。

如何实现上述三个尺度参数的关联？实际上，这对于复杂性科学领域也是一个基础性挑战，因为每个尺度的相互作用不会孤立存在而不受其他尺度的影响，但是这三个尺度之间的相互依赖关系是什么？

这些基础性挑战促使我们开始了过去40年的研究历程，即：从具体工程问题到介科学的概念：从化学工程中具体介尺度结构出发，关注它们共有的但多样的介尺度现象，在多样性和复杂性中实现对不同复杂系统的量化，最终提出“介科学”的概念[5-7]。

我们认为：平均方法无法解决介尺度复杂性难题，因为它混淆了不同尺度的内在相互作用而无法描述系统行为，而考虑每个颗粒细节的直接模拟，比如离散方法，可及的能力难以达到工业规模的要求。

现实可行的方法是能够刻画所有复杂结构关键特征的多尺度方法[4]，当时，多尺度和介尺度的术语在化工界还很少见[5-8]，而现在它们成为当今研究中很流行的词汇。

最吸引我们的是稀相―密相的动态交替变化，随着操作条件的改变呈现完全不同的结构形态。这表明两相结构背后存在两种对应的内在控制机制：

1.系统被两种机制共同控制：在气体控制的稀相中，气体趋于以最小阻力向上流动；在颗粒控制的密相中，颗粒趋于维持最小的重力势能。分析两相之间相互作用的规律是一个关键问题；

2.随气固交替控制程度的改变，介尺度结构也随之演化。其中一个机制失去控制能力后，复杂结构会消失。

这两种启示充分说明了从介尺度复杂性的内在控制机制构造稳定性条件并明确定义区域过渡的重要性，这也成为过去40年研究的首要任务[5-7]，当然也是最具挑战的一步！

自然地，我们的第一个案例研究是针对气固流态化，然后是湍流管道流动。我们认识到，竞争中协调（CIC）原理对两种情况都有效。此外，我们基于拟颗粒方法[10]进行了直接数值模拟以验证其合理性[11]。

验证表明[12]，在局部任意给定点，对应于两种控制机制的两种极值趋势只能在时间尺度上交替实现。对于任意给定时刻，当一种极值在一个点发生时，另一种极值会在附近另一点发生。这意味着两种控制机制都可能在复杂系统中起作用，但只在局部的给定点或瞬时的给定时刻起作用。在足够大的区域中，两种极值趋势无法同时实现，但是颗粒和流体之间的时空协调无处不在，导致两种极值趋势的实现呈现集总平均特征，其波动幅度小于局部尺度。

从对各种系统的分析中，我们逐渐认识到，不同领域在介尺度的复杂性是研究中的共同挑战，如图2所总结的那样。也就是说，对于不同的领域，我们在边界尺度（单元尺度和系统尺度）上了解较多，但在相应的单元尺度和系统尺度之间的介尺度上，我们的知识存在缺失。在研究气固系统和湍流管流之后，我们试图处理不同的介尺度复杂结构，以探索是否存在介尺度复杂性的共同原理，直到提出介科学的概念[5-7,13-15]，如图2所示[13,14]。

图2. 介尺度复杂性是不同领域的共同挑战[13,14]

这篇文章旨在介绍我们所做的工作、所遵循的策略、将要做什么、以及仍然面临哪些挑战性的问题和需要确认和验证的不确定性！

2、研究介尺度结构复杂性策略的逐步形成

气固流态化的介尺度复杂性[1,2,5-7]是这一系列研究的起点，完整研究策略的形成经历了一个逐步演化、修正、完善和发展的过程，即使现在也还在继续明确聚焦点，在逐步认识、解决进一步的挑战性问题，比如，如何表达不同问题的控制机制？是否存在统一的表达？如何求解建立的数学模型[8,9]？等等。

(a) 介尺度结构形成的控制机制

分析任何一个介尺度复杂结构的形成、演化和调控，必须建立在了解其复杂性产生的控制机制的基础上。对气-固流态化系统而言，“稀”、“密”两相结构分别体现了流体和颗粒对系统的控制机制，“稀”、“密”相的形成和稀密两相之间的相互作用则体现了两者的CIC。鼓泡床中“气泡”的形成是气体控制机制竞争力随气速增加的表现，但还未完全超越颗粒；而随后快速床中聚团结构的形成则是由于气体控制机制达到了足以改变颗粒聚集形态的能力。

与此相应，当两机制之一由于操作条件的改变而完全失去对对方的影响时，系统就转变为单一机制控制，即：流体完全失去控制力则成为固定床，颗粒完全失去控制力则变为稀相输送。而CIC则出现在两机制同时发挥作用的“介区域”，也就是流态化区域。在这种介区域内，可能还存在子区域[5]，比如均匀膨胀、鼓泡流态化、湍动和快速流态化[16]。尤其在鼓泡子区域之前，存在一个没有气泡的均匀膨胀子区域。此时，气体通过增加空隙率开始影响颗粒运动，但仍未达到足以产生气泡的最小鼓泡速率。

也就是说，介尺度结构在单一机制控制时（A或B）结构简单，而复杂性则出现在两机制（A和B）竞争中协调且同时发挥作用的介区域。这是一个被各学科和领域普遍忽视的区域，成为知识缺失的环节[8]，将在第2b节中讨论。介科学就聚焦这一缺失的环节，所以很明显，这里“介”不仅指 “介尺度”，而且指 “介区域”，如图3所示。

图3 随机制B的主导作用增强（相对于机制A），依次出现三个区域[8]。A与B竞争中协调的介区域中可能还存在子区域，如图中不同颜色所示。

至于复杂系统中涉及的控制机制的数目（当然也包括人为引进的机制，比如外场等），仍是一个有待进一步明确的问题，有些高度复杂的系统可能具有两个以上的控制机制。这些控制机制中哪个是主导的，哪个是从属的，需要明确。这涉及复杂系统的多样性，值得进一步探讨。

不过，控制机制之间CIC是复杂性的根源这一点是肯定的，将在第4a节中进一步阐述。因此，上述尚未解决的问题并不影响我们暂时以两机制系统为案例进行研究。

(b) 介尺度复杂性的多层次特征

在过去40年的历程中我们逐步认识到：复杂性表现为多层次的复杂结构，每一层次呈现多尺度（单元尺度、介尺度和系统尺度），而复杂性（至少两种机制控制）总是出现在介尺度的介区域上。既然有至少两种控制机制，那必然是一个多目标优化的问题。这是涉及复杂系统研究时必须关注的首要问题！

所以，解析复杂性必须首先定义其所在层次，确定其在本层次的控制机制，最为重要的是要定义反映这一层次复杂性结构主要特征的介尺度参数。层次定义不清，就必然造成研究对象和系统定义不清，控制机制就难以确定。这一重要问题已在文献[17]中详细阐述。

基于上述讨论，考虑当前知识体系的多层次、多尺度属性，可以建立基础学科与应用领域之间的联系，即知识体系初步的布局或架构[8]，这有助于我们理解知识缺失的共性与重要性。

当然，不同研究者对当前知识体系的逻辑和架构可能有不同的看法，我们的一些初步认识如图4所示。

图4 科学技术逻辑与架构的概念模型，修改自文献[8]

图4中同心圆沿径向表示从粒子物理到天体物理等不同层次的“分科知识”；穿过各层次分科知识的放射线沿周向代表了各种应用领域的“应用知识”，比如能源、材料、信息等；中心区域代表了各学科和领域都可应用的通用知识，这是整个科学技术体系都关注的部分，也需要进一步扩展。

为研究介科学，鉴于具体实例的多样性，往往需要涉及上述三类知识，这是表达控制机制的挑战性问题[12]，也是发展介科学概念的目的之一，其可能的普遍性将在第3节中探讨。

由不同层次学科知识和不同领域的专有知识的交叉融合，会形成不同的知识范畴，如图4所示。所有知识范畴都积累了大量的单元尺度和系统尺度的知识，但缺乏介尺度知识，即普遍存在阐释介尺度复杂性这一共性挑战。

因此，学科交叉融合，特别是还原论和整体论的结合，对于寻找复杂性和多样性的共性原理，拓展通用知识至关重要。

图4中的每个知识范畴都可能构成推进介科学概念的研究实例。基于该认识，介科学概念反映了探索形形色色复杂系统共性原理的学科交叉融合理念，应坚持并将继续逐步就以下问题开展研究：

1.CIC原理是否适用于图4中所有知识范畴对应的所有复杂系统的介尺度问题？

2.对不同知识范畴中的不同问题，如何提炼并表达相应的控制机制？

3.是否不同系统的控制机制可用统一的物理量来表达？，比如第4节将讨论的能量耗散率的最小和最大？

4.如何求解多目标优化问题？即如何通过物理或数学手段将多目标问题转化为单目标问题，获得确定解？

5.如何将该方法由当前的稳态描述拓展到对复杂系统动态过程的描述？这在后续第5节中将有进一步讨论。

如果对以上问题有所突破，破解各层次介尺度问题的能力就有了显著的提升。这就需要更多不同领域的实例研究[18-20]，这也是撰写该展望文章的出发点。

然而，由于介尺度问题的内在复杂性，以及不同系统中共性与多样性并存，至今仍不十分明确共性、多样性的内容，以及如何表达。第3节将概述我们对实例研究的已有经验，供其他研究者参考。

3、基于CIC原理的首个实例研究：气固流态化

在分析不同实例[1,2,5–7,9,21]过程中，第2节介绍的研究介尺度复杂性的策略已逐步明确。然而，由于必须集成不同研究者的理解，所以选择一个实例研究并与不同知识范畴的研究者合作具有挑战性。

许多同行对介科学的策略很感兴趣，但不知如何开始和推进实例研究的具体分析。作为对同行们这种反馈的回应，本节以气固流态化为例，基于能量最小多尺度（EMMS）模型[1,2,9]讨论了必须遵循的步骤，以此供感兴趣读者借鉴。

如第1节所述，流化床的显著特征是富含气体的稀相和富含颗粒的密相之间的相互作用。然而，计算流体动力学（CFD）可用平台即使到现在仍未建立在这些特征上。相反，这些平台将这种相互作用处理为两种“流体”间的相互作用，即气体“流体”和颗粒“拟流体”。事实上，这是一种平均化处理，未关注到非均匀两相结构和相应的复杂多耗散机制，即介尺度复杂性，因此忽略和模糊了控制机制。

认识到这一局限后，我们认为鼓泡和快速流态化的这种结构应当至少被处理成两相（如文献[22-25]所述），而非两种“流体”。如此，这里包含一个富含气体的稀相和一个富含颗粒的密相，以及它们彼此间不可避免的相互作用和交换。当然，任何这样的处理都需要一个多尺度模型。

鉴于亟需一个多尺度模型，其结构参数数量必然多于仅基于平均假设的模型的结构参数数量，即稀相和密相的孔隙率、气体速度和固体速度必须单独定义，这导致需要一个稳定性条件[1,2,5-7,9,21]，更不论有序和无序行为。基于这些认知，我们关注以下两个方面：

1.在这一导致两相结构的过程中控制机制是什么？它们如何相互作用？怎样公式化表述这些过程，尤其是两相结构应当遵循的稳定性条件是什么？

2.如何求解导致的多目标优化问题？

考虑到这些因素，并在确定流化床系统三个尺度即单颗粒（单元尺度）、反应器（系统尺度）及二者间的介尺度（两相）之后，应当采取以下6个步骤推进，如图5所示[5-7,9]，其可作为后续实例研究的建议步骤。

图5 气-固系统实例研究的实施步骤（摘自文献[9]）

(a) 识别特定研究问题的层次及相应尺度

分析选定层次上的复杂动力学过程，如气固系统中的稀密两相共存；识别单元尺度、系统尺度、尤其是二者间的介尺度上的结构特征；再者，明确其与相邻层次的相关性和相互影响。重要的是，此步骤应基于实验观测所表现的结构特征进行研究。

此步骤中必须明确定义层次，避免与其它层次混淆或错位，阐明结构的本质特征对下一步很重要。

(b)定义多尺度参数

对于气固系统，单元尺度参数分别包括稀相（用“f”表示）和密相（用“c”表示）中的孔隙率ε、以及其中的气体和颗粒的速度U（用“p”表示），即εf、εc、Uf、Uc、Upf 和 Upc。介尺度参数包含团聚物直径dcl及其体积分数f。这导致需要总共八个结构变量来确定待解析的结构。系统尺度参数由相邻层次提供的输入和边界条件确定，包括三部分：操作条件（如总气速Ug和固体通量Gs）；已知的物理属性和单元尺度上的动力学行为（如两相中单颗粒的气体曳力）；以及边界条件和几何形状。

为获得上述八个结构变量，根据守恒定律可建立包含六个方程的欠定方程组（方程个数少于变量个数）。因此，构建用于封闭目的的系统稳定性条件就至关重要。

此步骤中，选择尽可能反映复杂结构主要特征的介尺度参数是关键。

(c)构建结构动力学约束和系统稳定性条件

在明确结构特征及其结构参数定义后，将能建立反映这些尺度相互作用的动力学守恒方程，并分析主要驱动力如气体推进和固体沉降及其相应的控制机制。这包括气体的运动趋势（Wst = min），其定义为单位体积悬浮和输送颗粒的能耗趋于最小，对应于耗散率最小；以及颗粒的运动趋势（ε = min），其等价于单位体积上耗散率最大[9,21]。

从两个简单的极限状态出发，利用CIC原理来反映介区域上控制机制间的相互作用，这使得实现公式化该复杂系统稳定性条件的目标变得容易。

随后，应用CIC原理获得多目标形式的稳定性条件，

[5-7,9,21]。需注意，上述公式仅适用于由CIC原理定义的介尺度体积，而非任何特定时刻的局部位置。

(d)公式化表述多目标优化问题

结合基于守恒定律建立的六个约束方程和两个目标函数（Wst = min和ε = min），即可定义问题的数学模型。在这些约束条件及系统尺度的给定输入和边界条件下，通过求解上述多目标优化问题，可得出八个结构变量的最优稳态解。这些变量值对应于两个目标函数即Wst=min和ε=min的CIC结果。

(e)求解多目标优化问题

控制机制A（ε=min）和B（Wst=min）之间呈现CIC的相互作用关系。当操作条件从完全A控制通过A和B共同控制的CIC区域变到完全B控制时，在A-B区域求解

很关键，并需在区域A和A-B、区域A-B和B分别定义两个临界点[1,2,5-7]，使解的结构呈现“三区域两临界点”的特征。目前求解方案有以下两种选择：

1.通过物理分析，A=min和B=min可合并为一项，其须在物理上反映A和B间的CIC相互作用，如原始气固EMMS模型中的

[1,2,5-7,9]。由于不同领域介尺度复杂性的多样性，这一方案仍十分困难，需要结合不同学科知识、应用知识和CIC原理。

2.或者，将多目标优化问题在A和B“同等重要”假设下转化成单目标形式

，称之为“数学等价”[26]，如气固系统中的

。在气

固流态化中，上式能替换Nst=min来

求解EMMS模型，并得到与Nst=min几乎一致的解。

尽管对气固流态化而言上述两个解是一致的，但对其它实例将两个极值A和B整合为单一极值来得到单一解，不仅在数学上还是在物理上仍是重大的挑战。虽然已在第二个实例即圆管湍流[27]中得到应用，但上述“同等重要”和“数学等价”的概念仍需进一步探索，需要化学工程师、数学家和物理学家的紧密合作。其是否通用可行也亟需确认。

换言之，在CIC起作用的介区域直接构建单一极值来表述稳定性条件比较困难，而从对应控制机制的两极值出发间接构造稳定性条件则面临多目标问题求解的困难。因此，控制机制同等重要的假定还应得到进一步的研究来证实。

(f)从不同实例中归纳共性规律

这包括在形成上述五个共同步骤中，尤其是在准确识别和公式化表述控制机制以及求解相应的数学模型方面，发展并集成合适的思维方式。这一步骤的进展对吸引各知识范畴关注这一方法十分重要，如图4所示。

在发展气固流态化的EMMS模型过程中[1,2,5-7]，已明确结构参数的定义以及准确识别和表述控制机制来反映结构的主要特征是至关重要的！

因此，我们将该路线图应用于各种实例研究，并进行离散模拟以验证其适用性，如文献[28]所总结。同时，我们将EMMS模型应用于工业领域，展示其潜力和可能的普适性，这导致介科学[5-7,13-15]这一概念的提出，如图2所示[13,14]。

需要说明的是，我们经历了一个逐步完善的过程。尽管在研究之初我们已认识到介尺度的重要性，但上述步骤是在长期研究中慢慢改进的。

如将文献[1,2]与本文所述内容进行比较，可发现策略相同，但细节不同；鉴于研究初期理解有限，以致EMMS的名称也未能准确反映CIC原理的物理意义。当时，Nst=min源自气体和固体之间的CIC分析，但其名称未能很好地反映固体控制（ε=min）和气体控制（Wst=min）间的CIC相互作用。

作为对CIC原理潜力的回应，中国国家自然科学基金委员会在2012年启动了“多相反应过程的介观机制与调控”项目[29]，并引起学术界的关注[18–20]。

4.CIC原理（EMMS模型）的应用与验证，
及其可能的普适性探索

(a)应用与验证的实例研究

建立气固两相系统的EMMS模型后，我们尝试将CIC原理扩展到其他6个系统（湍流、颗粒流、气-液两相流、微流动、泡沫流、乳液）。对于这些系统，该原理显示出良好的适用性[28]。继而，进一步将该原理扩展至蛋白质[30]、材料合成[31]和反应扩散[32]，如图6所示[33]。

图6 从案例研究到共性原理[33]

初步，且有的研究工作尚未最后完成，但我们相信复杂系统的稳定性条件背后存在着共性的物理原理，即控制机制之间的CIC。这些问题虽然表现形式多样，但其共同的数学表达是多目标优化问题。正是这种在不同实例研究中发现的共性的物理原理和数学表达，推动了我们提出介科学概念。

这一预测的合理性来源于在不同实例研究中应用基于拟颗粒方法[10]的离散数值模拟[28]来验证CIC原理。图7[12]再现了两个控制机制Wst = min和ε = min之间CIC的动态变化，详细内容见文献[11]。

图7 如A-D所示，采用拟颗粒方法[10]对气固系统的模拟结果表明，控制机制之间的CIC是复杂性的根源。其中，提升管：高度hight = 1000 mm，管径diameter = 250 mm，表观流体速度Ug = 1.32 m s-1，固体循环速率Gs = 12.3 kg s−1；拟颗粒：密度ρf = 1.20 kg m−3（接近环境空气），粒径d = 0.384 mm，流体剪切黏度μ = 1.82 × 10−5 Pa s；固体颗粒：密度ρp = 612 kg m−3（类似于活性炭），粒径Dp = 3.46 mm，修改自文献[12]。

如第1节所述，两个控制机制之间的CIC随时间和空间的变化而动态变化，表现为由Wst=min控制的稀相和由ε=min控制的密相的共存状态。也就是说，系统状态受控制机制在时间和空间上CIC的影响，在动态波动过程中，在介尺度上表现为Nst=min，而不是在单元（颗粒）尺度上。通过增加采样范围，Nst = min的波动逐渐趋于平稳。不同实例研究的模拟验证可参见文献[28]。尽管这些验证激发了对介科学研究更广泛的兴趣，但我们需要澄清的是，CIC原理的普适性尚有待进一步充分证实。

除了CIC原理可能的普适性之外，特别值得关注的是从三个实例研究[9,21]，即气固 [1,2,5–7]、湍流[34,35]和反应/扩散[32,36]中预测的复杂系统的稳定性条件的共性。也就是说，在所有这三个实例中，控制机制A和B可分别来源于耗散率最小或耗散率最大！

如图8所示，上述三个实例均有三个区域：A区域的控制机制（稳定性条件）是耗散率最小，B区域的控制机制（稳定性条件）是耗散率最大，而A-B区域（介区域）的稳定性条件是它们之间的CIC。对介尺度复杂性稳定性条件的定义适用于上述三个实例研究，表明其至少具有某种潜在的普适性。

图8 三个实例研究共性的控制机制和演化特征[21]

这种基于能量耗散率极值的CIC原理经历了逐步形成的过程，最终在文献[9,21]中被正式提出。然而，我们发现其理论基础早已在EMMS模型[1,2]中有所体现，即所谓的“气体总是寻找最小阻力的路径流过床层”（即最小耗散率）和“固体总是试图保持最小势能状态”（即最大耗散率）。实际上，所有物质的“物相”从气态，经过液态介区域，最终转变为固态，也是遵循相似的原理[21]。

这个过程之所以耗费了较长时间，原因在于实例研究数量有限，以及与传统思维方式的不同。也就是说，我们很可能被这样的想法所束缚，即总耗散率通常是由单一项来表示的，而没有充分考虑到可能的两项共存。那么，CIC原理如何用单一的总耗散项来表达呢？

我们逐渐认识到复杂系统的总耗散是由最大耗散率或者最小耗散率以及两者的组合分区域控制的，这就意味着在不同区域必须采用不同的表达式。如此，之前的障碍就被清除了。

需要注意的是，最小耗散率和最大耗散率必须对应不同的耗散过程，并且具有相应的控制机制，这可能与不同的驱动力相关[1,2,5-7,9,21]。而在介区域，稳定性条件则不能简单地用总耗散率的单一最大值或最小值来表达，而必须是两者之间的CIC。尽管图8的推论仍局限于少数实例，但由于其对复杂性求解的重要性，我们将在第5b节进一步讨论。

(b)工业计算中的应用

CIC原理，这一从EMMS模型中提炼出的共性原理，已被广泛应用于解决众多工业问题，特别是在改进CFD的可靠性和稳定性方面发挥了重要作用。尤其是从EMMS模型导出的EMMS曳力CD,EMMS[37,38]，显著提升了CFD的精度和速度，详见综述文献[9]。

EMMS模型在工业领域的首次成功可追溯至2001年，当时通过计算帮助中石化上海高桥石化直接从实验室规模的MIP（Maximizing Iso-paraffins Process）新工艺直接放大到年产140万吨的工业规模生产。此后，通过在CFD中嵌入CD,EMMS，为全球多家能源化工企业提供了服务，包括：TOTAL，BASF，BP，Unilever，Shell，Exxon，BHP，Synfuel China，PetroChina，SINOPEC，JINMEI等，有效解决了众多化工过程放大的问题。

在支持多样化的CFD计算平台方面，EMMS曳力也发挥了重要作用，其被广泛应用于多个商业软件平台或企业内部代码中，比如商业软件CPFD-Barracuda[37,38]，Siemens-STAR CCM+和ANSYS-Fluent [39]。此外，用于计算CD,EMMS的模块EMMSR可以方便地被用户集成到开放平台，如MFIX，OpenFOAM和自定义程序中。实际上，EMMS曳力是当前CFD计算中唯一基于结构稳定性条件的修正方法，能够提供高精度的复杂结构预测，尤其是在工业应用中对重要参数如饱和夹带量的预测方面 [37]。

(c)在虚拟过程工程（Virtual Process Engineering，VPE）中的应用

介尺度结构的解析步骤（见图5），初步阐明了多尺度计算的通用逻辑[40]，即：如图9所示的三个不同尺度的计算特征及其相互关系。

单元尺度和系统尺度的计算应当在介尺度上关联，因此，介尺度模型为整个系统的多尺度计算框架提供了合理的逻辑基础。这种逻辑上的一致性，即：问题、模型、软件和硬件的逻辑相似性，是实现高性能和高精度计算的关键。这一理念已经通过构建1.0 pf超级计算机[40]和开发虚拟过程平台得到验证，使得模拟结果和实验数据能够进行在线对比[41]。

图9中提出的用MesoPU关联系统尺度CPU和单元尺度GPU的模式概念，还需进一步与软件和硬件专家合作推进。原则上，上述四个方面的逻辑结构一致性应当是未来超级计算和人工智能发展的必由之路。关键在于如何把介尺度上基于CIC原理的多目标优化软件和MesoPU硬件与单元和系统尺度的软、硬件有效关联起来！

图9 多尺度计算的通用逻辑，修改自[30]

(d)在应对重大全球挑战方面的初步探索

鉴于全球重大挑战性问题固有的多层次复杂性，介科学概念也可以应用于识别和分析联合国SDGs-2030目标的最优实现路径。在文献[42]中，已经利用介科学的CIC原理初步探讨了联合国17个可持续发展目标之间的相互关系。此外，这种基于多层次、多尺度、介科学方法论的分析方法，也适用于碳中和[343]和生物体系[17,30]的研究。这个问题将在第5f节中详细讨论。

5、未来展望

(a)开展更多实例研究

尽管我们基于前述初步成功的实例研究和应用，对介科学的未来有足够的自信，但之前的实例仍需完善。而且，需要来自不同领域的更多实例，以展现介科学的前景，并鼓励更多研究者共同努力。由于介尺度建模涉及图4所示的大量学科知识和应用知识，广泛的交叉合作才能真正推进介科学概念的发展。

依据我们过去40年的经验，最困难的是如何揭示和表达研究实例中的控制机制。我们认识到，这完全可以通过已有知识实现，因为这很可能是一个表达不同耗散机制的问题，体现了所有复杂系统的关键共性特征。为推进更多实例研究，2018年成立了国际介科学组织（http://www.mesoscience.org.cn），并发布了共识性文章“A Call for Work in Mesoscience”[44,45]。另外，提出了几个层次的介尺度问题实例，可以作为优先选择的实例[7,8,14]。

依据之前的探讨，开展实例研究的基本科学框架（仍将逐步完善）可以概括如下：

首先，所有复杂系统都呈现多层次结构，每个层次又是多尺度的，复杂性总是出现于每个层次的介尺度上。分析介尺度复杂性时，既要关注其所属层次，也应重视其他层次的影响。

其次，不同层次的介尺度复杂性都呈现时空结构，其受具体层次的特定控制机制支配，并遵循控制机制之间CIC这个共同的原理，可表达为多目标优化问题。这种CIC相互作用导致了“三区域两临界点”特征，如图3所示。

第三，可以按第3节描述的6个步骤建立介尺度时空结构的稳定性条件，发展对应的介尺度模型，并通过物理或数学方法求解相应的多目标优化问题。

诚然，如下文所述，这个框架还将随着介科学概念的发展和研究实例的增多而逐步完善。

需要说明的是，多机制的表达本来就是各相关学科和领域应当聚焦的关键问题，现有的知识也基本足以描述这一问题。但多数情况下，我们忽视了对这一问题的重视，这是定义和表达控制机制的障碍所在。我们认识到，其主要原因在于，人们总是试图建立总能量耗散率取极值这个单一目标，没有区分不同的耗散机制及对应的结构，从而忽视了对多个控制机制进行具体表达，也就忽略了机制之间CIC的重要性。

因此，所谓的知识缺失环节在很大程度上，也包括对充分应用已有知识能力的忽视。就像EMMS案例中的颗粒运动趋势ε = min应当是常识，而气体运动趋势Wst = min也易于表达，而必须在应用中仔细分析所遇到的现象并转变观念才能接受这一方法一样。直接寻找一个单一耗散量，不考虑介区域的CIC原理，并非易事，至少更为困难。

所以，我们体会到当今科学的发展，投入固然重要，但研究工作的理念的转变，尤其是对已有知识的创造性、深入、充分的应用和扩展也许更为关键！学科交叉十分重要[46]！

(b)关注CIC原理的普适性

已有实例研究表明，复杂系统的稳定性条件可以由CIC原理表达，比如两机制之间的CIC。那么再更进一步，这两种在同一系统中的不同机制是否可以建立统一的表达，比如像第4a节所述，两种极值趋势分别对应能量耗散率的最小和最大？或者，其推广应用的局限是什么？

我们已经发现了适用上述统一表达的三个实例，如图8所示。实际上，关于最小、最大耗散有许多争论，但都未提及如文献[8,9,21]所述的二者之间在复杂系统介区域的CIC。

我们当前的认识是：存在两个及以上耗散机制的复杂系统，随耗散机制之间相对控制能力的变化，呈现三个明显不同的区域。在单一机制控制的A区或B区，系统分别遵循耗散率最小或最大；但在两个及以上耗散机制共存时，系统处于一个新的介于A区、B区之间的复杂区域，称为介区域！

遗憾的是，据我们所知，已有文献并未充分关注“三区域两临界点”问题，而是将之处理为“两稳态之间的转变”问题，即部分或完全忽视了复杂的介区域。尤其对于包含两个以上机制的系统，一个挑战性问题是如何将多个机制划分为控制机制和从属机制。如第5c节所述，分析所观察到的结构的主要特征往往有效。

显然，在单一耗散机制主导的A区或B区，稳定性条件可以由单一耗散量表达；但在A、B共存区域，基于单一耗散机制则无法表达其稳定性条件，而应采用对应不同耗散机制（驱动系统向不同方向演化）的不同量。

耗散的极值特性完全依赖于机制和区域。这是不同领域广泛忽视的问题。我们在40年研究实践的基础上有此认识，但仍需要进一步确认和细化。

因此，不能用耗散率最小或最大来表达复杂介区域的稳定性条件，虽然其可以分别用于表达两个极端区域。在两个极端区域之间的关键介区域内，适用两机制之间的CIC原理。这应是不同领域处理形形色色耗散过程对应的介尺度复杂性的核心。

当然，关键是表达具体机制对应的耗散，这是EMMS发展历程中最重要的问题[1,2,5-7]。直接寻找单一极值远比基于CIC原理困难！此外，也应特别注意，单位体积耗散的极值不同于单位质量耗散的极值，这一点也容易被忽视。

我们在具有信心的同时，也有一个不确定问题需要说明。是不是在A和B分别单独主导的极端区域中，纯粹只有一种机制？或者也可有另外机制存在，但它不起主导作用，只成为控制机制的影响因素？也就是同样源于CIC过程？

分析一个复杂系统，不同的人可能会选择不同的控制机制，怎么正确揭示控制机制呢？一个可能有效的办法是，由于复杂系统都是能量驱动的耗散系统，基于系统的驱动力进行分析，往往可以获得可靠的控制机制。目前还没有通用的路线可循。通过研究广泛的实例，进一步提炼通用的路线对于分析控制机制尤为重要！

至于表达特定耗散机制的耗散项问题，也有一个可能是存在某一个物理量可以作为替代，而不是直接来计算与此相关的耗散。这往往比较方便和简单，比如，EMMS早期采用Wst=min和ε=min [9,21]。这意味着特定的控制机制的表达方式可能不是唯一的。我们不想把这作为一个结论，只作为一个可能的选项供参考。

(c)控制机制CIC是复杂性和多样性的共性规律

应明确，CIC原理的具体表达与层次相关。层次划分应正确，且不能将两个或多个层次混淆为一个层次。此外，受CIC原理控制的与层次相关的相互作用和交换导致有序、无序变化的动态行为，也是确定稳定性条件之后需关注的重要问题。

当前EMMS模型还仍是静态的，没有考虑含时特征。发展动态的介尺度模型将是下步努力的方向，而这方面的复杂性不仅与CIC过程中的无序变化有关，还与不同系统的过程差异关系密切。

像CIC分析一样，如何在多目标模型中表达动态变化也是一个值得不同领域探索的问题！事实上，需要动态模型提升预测能力（尤其是对传质和反应过程）也是源于复杂性的内在CIC属性。也就是说，有序和无序行为都受CIC原理的影响，这是复杂性的重要特征之一。我们应当尽量放弃当前处理复杂系统所采用的平均化方法。

当前，统计方法往往基于随机假设，而所有复杂系统都表现为受CIC原理控制的有序和无序行为共存。为了避免基于随机假设而忽视有序行为的问题，一个可能的改进是把参数的形式由

改进为

然后，如需要的话，还可进一步表达为

，如[7,21]所述。如此，有序和无序变化都可包括到两机制控制的CIC原理之中，这里的A和B分别表示A区域和B区域。通过这种方式，就可以将有序和无序动态变化都体现在一个复杂性模型方法中。当然，建立这些函数的表达是所有领域的共同挑战，而揭示控制机制仍是关键。

(d)发展符合复杂系统逻辑和结构的新计算范式

如第4c节所述，介科学概念显示了在超算系统中实现问题、模型、软件和硬件逻辑关联的可能性。然而，当前的挑战在于，基于现有软件、硬件，如何通过同时应用CPU、GPU，构建一个可以处理介尺度复杂性的计算系统。

这需要与超算领域专家密切合作，采用如图9所示基于MesoPU或类似处理器的范式，关键是建立动态介尺度体积模型，并开发由MesoPU连接CPU、GPU的相应软件、硬件。这也将解决当前建立EMMS模型的基于结构的控制体积模型与现有计算平台采用的基于平均化方法的控制体积模型之间的矛盾，如文献[47-52]所述。

(e)将CIC原理应用于AI和数据科学

既然复杂系统的共同属性是多层次，每一层次多尺度，而复杂性总是在介尺度的介区域发生，那么CIC原理就反映了复杂性与多样性的简单性（simplexity）。这里的简单性指在分析复杂结构伊始我们所应遵循的方面，不是直接介入复杂性分析的方方面面，而是首先分析其可观察到的结构特征，由此揭示决定结构动力学和稳定性的控制机制及其CIC，并建立数学表达式。据此，我们自然会问：可否把对逻辑、架构的这一内在的重要考虑引入机器学习和正在兴起的人工智能领域[53,54]？

我们推断，神经系统、AI系统都应该体现多层次、多尺度，以及受CIC原理支配的介尺度复杂性这样一种逻辑和架构。对一个具体实例的初步探索表明了该推断的前景和潜力[55]，如图10所示，应当继续探索。

图10 对不同训练数据集，采用不同image_step参数值，在施加和不施加介约束时得到的损失曲线[55]：(a) image_step = 1，(b) image_step = 2，(c) image_step = 3，(d) image_step = 5。

在图10中，CIC原理包含在对一个流化床数据集的机器学习过程中。与常规学习结果（图中蓝色线）相比，包含CIC信息的学习（图中红色线）可以采用较小的数据集，而输出的结果更好，也更合理，比如，损失函数的收敛更为平滑。

(f)介科学概念在构建UN SDGs路径优化科学框架中的应用

实现SDGs是一个典型的多层次复杂系统问题，涉及众多目标和科学、经济、社会、生态活动的几乎所有方面，文献[42]已有初步讨论。我们需要建立一个多层次的科学框架，以便分析、统筹SDGs的多层次（从全球往下）实施，尤其是推动揭示其中蕴含的共性科学原理，并能够合理处理不同层次的多样性，如图11所示。这是我们目前推进SDGs，建立经济、社会、生态治理体系所欠缺的。我们认为，图11所刻画的系统也许有助于破解SDG 2023报告最近强调的挑战[57]。

图11 阐释SDGs多层次网络复杂性的科学框架（两个子图改自[42,56]）。

图11由功能和内容不同但又紧密相关的三个部分组成：

第1部分（标为绿色）：由17个目标组成的复杂网络，包括特定层次的社会和经济边界条件以及其他约束[42]。17个目标分为属性不同的三组：“基本需求”组含有5个目标，他们应当最小化（A = min）；“追求目标”组由7个目标组成，它们应当最大化（B = max）；“治理”组有5个目标，他们不是最大或最小化，而是根据CIC原理作为统筹A组和B组目标的调控措施，以实现

。这些任务完全是跨学科的，需要自然、社会科学家，以及各个相关社会、经济部门的参与[42]。

第2部分（标为黄色）：根据介科学CIC原理构建的用于分析第1部分复杂网络系统的科学框架，表达为一个多目标优化问题。为统筹处理17个目标，将A组5个目标归一化为ΣAi，B组7个目标归一化为ΣBj，以便于治理组基于对多样性的科学考量，协调考虑所有目标：

当然，Ai,min、Ai,max和Bi,min、Bi,max的定义是一个挑战性问题，超出了自然科学的范畴，需要社会科学知识，我们暂无法讨论。

通过这种方式，根据不同层次的各种政策，为Anorm,i和Bnorm,j确定相应权重因子αi和βj，我们就可以完整表达优化SDGs实施路径的物理和数学模型，建立一个多目标优化问题：

采用第3e节介绍的方法，求解这一模型，我们就有望得到“三区+两临界点”操作相图，以此作为执行SDGs的科学原则和选择相关调控措施的科学依据[56]，并将基于这些依据的建议提交给治理体系（第3部分），供相应层次的政策制定者参考。

第3部分（标为蓝色）：由SDGs相关决策者运行的治理体系。它的功能是给决策者提供科学依据和灵活性来调控各目标之间的关系（通过调整αi和βj），以确保解决方案落在第2部分相图的介区域。如果不是这样，可以再进一步调整，直到最优解决方案落在两临界点之间，具体在哪个位置需要根据具体系统的情况而定。

运行这一由上述三个部分组成的系统是十分重要的，然而，这个系统的构建却必须通过全球合作。这就需要在全球层面建立一个合作计划，并有专门的组织模式！

这一逻辑也可用于分析与复杂网络相关的其他全球挑战问题，比如碳中和系统[56]和人类健康。

这个新的构架设计体现了一个整体的治理框架，需要各层次的协调和多样性的考虑。这里αi和βj提供了科学理解和处理各层次（全球及以下）多样性的依据，给出了高效实现SDGs目标的科学框架和优化路径的科学原则。自然和社会科学的交叉融合十分重要，其中如何构建并表达第一部分的动态复杂网络用于第2部分的科学判断十分关键。当然，图11仅展示了推进SDGs实施的一个初步战略框架。

6、结论

(a)聚焦多层次的介尺度复杂性

当前，全球科学界和整个社会正逐步关注和讨论两个重要议题：一是转变科研范式，二是应对全球重大挑战（比如SDGs，气候变化，人类健康等）[58]。但是，如图12所示，我们很少讨论与此相关的三个重要问题：一是转变科研范式和应对全球挑战如何相互促进？二是现有知识体系缺失的环节是什么？三是如何填补这些缺失的环节以加速范式变革和更有效地应对重大挑战[58,59]？

图12 科研范式转换、应对全球挑战和填补缺失的知识环节三者之间的关系

若不能妥善回答这三个问题，我们应对重大挑战的步伐将会被延缓。这正是当代科学的特征所在！需要特别指出的是，每个层次介尺度上的多层次、多尺度复杂性是无法回避的，这是图12中提到的三个方面的共同本质。因此，我们呼吁关注介科学概念，并希望有更多有兴趣的学者参与讨论这个问题！

(b)应用已有知识填补知识缺失环节

重视这样的观点可能会带来更高的效益。我们不能等待科学的自然演进，或是新知识的自发产生和应用！相反，我们应该在实践过程中有目的地寻找并解决科学中缺失的环节，并主动解决问题。令人鼓舞的是，不同领域已开始重视这一方面，并初见成效[56,60-66]。此外，随着计算机模拟和人工智能技术的不断进步，我们识别和验证介尺度复杂性的控制机制的能力也得到了增强。这一点在文献[67]中得到了体现，该研究在计算资源有限的情况下，成功地对气固流态化系统的控制机制和稳定性条件进行了有效的解析和验证。

(c)聚焦复杂性的简单的共性规律

世界的复杂性表现为在多个层次由至少两个不同控制机制主导的时空动态结构，出现在每一层次单元尺度和系统尺度之间的介尺度的介区域中。不同领域、不同层次的复杂系统表现为多样的控制机制。这意味着稳定性条件既特定于层次，也特定于区域。但是，在这些多样的复杂系统中，存在着一个简单的共性原理：不同控制机制在竞争中的协调，可表达为多目标优化问题。这为充分应用已有知识提供了一个切入点。

从新的角度审视老的问题[68]，使得我们能够应用已有知识催生新的知识。因此，强调重视共性和简单性是突破系统复杂性的关键策略。

介科学在分析介尺度复杂性方面最显著的特点和优势是，它首先识别出复杂系统的两个极端区域（A和B）各自的稳定性条件，然后通过CIC原理将二者整合为介区域的稳定性条件，而不直接涉及介区域的复杂性问题。这正是在复杂性和多样性中寻求简单性的本质所在。我们相信，这种从简单性入手来探究复杂性的思路，能够避免在复杂性问题面前感到迷茫，从而让我们能够逐步聚焦并揭示其背后的共性规律。

(d)关注复杂系统的多层次特征

如前所述，不同层次的不同控制机制主导了各自的稳定性条件。遗憾的是，在很多情况下，这一问题被忽略了。这不仅影响了数据收集的质量，也影响了不同层次系统模拟的合理性和准确性。例如，在特定数据收集过程中，如果没有明确定义所关注的层次及其与其他邻近层次的关联，就可能忽略该层次的动态变化，并将其他层次的影响错误地归入这一层次的数据中。可想而知，如果深度学习处理这样的数据集，其结果必然是不合理的。

依据介科学原理，将一个系统中多个层次的变化混合处理为一个平均系统时，错误几乎是不可避免的。这是一个当前普遍存在的问题，必须引起我们的高度重视，尤其是在复杂性科学、大数据和人工智能领域！

进一步而言，为了确保复杂系统的数据、机器学习和模型表达的准确性，理解和处理不同层次间的关联至关重要。以相邻的两个层次[6]为例：层次1的“系统尺度”是层次2的“单元尺度”，也就是说，每个边界尺度都是相邻两个层次共享的尺度。因此，层次1的“系统尺度”输出条件必然是层次2的“单元尺度”输入条件。都受到相邻两个层次各自介尺度复杂性的影响。因此，在数据收集、机器学习和复杂系统建模的过程中，我们必须考虑到层次之间的关联!这是处理多层次复杂系统科学时必须重视的关键问题。

参考文献：

[1] Li J, Kwauk M. 1994 Particle-fluid two-phase flow: the energy-minimization multi-scale method. Beijing: Metallurgical Industry Press.

[2] Li J, Tung Y, Kwauk M. 1988 Method of energy minimization in multi-scale modeling of particle fluid two-phase flow. In Circulating Fluidized Bed Technology II, March 14-18, pp. 89–103. Compiegne, France. (doi:10.1016/B978-0-08-036225-0.50013-7)

[3] Li Z, Li J, Liu W. 1984 The model law of hydrodynamics for fluidized beds. In Combustion Conference, Chinese Society of Engineering Thermophysics. Tianjin (In Chinese).

[4] Li J. 1987 Multiscale modeling and method of energy minimization for particle-fluid two-phase flow. PhD Thesis, [Beijing]: Institute of Chemical Metallurgy, Chinese Academy of Sciences (in Chinese).

[5] Li J et al. 2013 From multiscale modeling to meso-science — a chemical engineering perspective. Berlin, Germany: Springer. (doi:10.1007/978-3-642-35189-1)

[6] Li J, Huang W. 2014 Towards mesoscience: the principle of compromise in competition. Berlin, Germany: Springer.

[7] Li J, Huang W. 2018 From multiscale to mesoscience: addressing mesoscales in mesoregimes of different levels. Annu. Rev. Chem. Biomol. Eng. 9, 41–60. (doi:10.1146/annurev-chembioeng-060817-084249)

[8] Li J. 2016 Exploring the logic and landscape of the knowledge system: multilevel structures, each multiscaled with complexity at the mesoscale. Engineering 2, 276–285. (doi:10.1016/J. ENG.2016.03.001)

[9] Li J, Ge W, Wang W, Yang N, Huang W. 2016 Focusing on mesoscales: from the energy-minimization multiscale model to mesoscience. Curr. Opin. Chem. Eng. 13, 10–23. (doi:10. 1016/j.coche.2016.07.008)

[10] Ge W, Li J. 2003 Macro-scale phenomena reproduced in microscopic systems—pseudoparticle modeling of fluidization. Chem. Eng. Sci. 58, 1565–1585. (doi:10.1016/S0009-2509(02)00673-5)

[11] Zhang J, Ge W, Li J. 2005 Simulation of heterogeneous structures and analysis of energy consumption in particle-fluid systems with pseudo-particle modeling. Chem. Eng. Sci. 60, 3091–3099. (doi:10.1016/j.ces.2004.11.057)

[12] Li J, Ge W, Zhang J. 2005 Research collaboration group on multi-scale methodology and complex systems. China Particuol. 3, 290–295. (doi:10.1016/S1672-2515(07)60205-X)

[13] Li J, Huang W, Edwards PP, Kwauk M, Houghton JT, Slocombe DR. 2013 On the universality of mesoscience: science of 'the in-between'. arXiv. (doi:10.48550/arXiv.1302. 5861)

[14] Huang W, Li J, Edwards PP. 2018 Mesoscience: exploring the common principle at mesoscales. Natl Sci. Rev. 5, 321–326. (doi:10.1093/nsr/nwx083)

[15] Li J, Ge W, Kwauk M. 2009 Meso-scale phenomena from compromise — a common challenge, not only for chemical engineering. arXiv. (doi:10.48550/arXiv.0912.5407)

[16] Li J, Wen L, Ge W, Cui H, Ren J. 1998 Dissipative structure in concurrent-up gas–solid flow. Chem. Eng. Sci. 53, 3367–3379. (doi:10.1016/S0009-2509(98)00130-4)

[17] Chen J, Ren Y, Huang WL, Zhang L, Li J. 2022 Multilevel mesoscale complexities in mesoregimes: challenges in chemical and biochemical engineering. Annu. Rev. Chem. Biomol. Eng. 13, 431–455. (doi:10.1146/annurev-chembioeng-092220-115031)

[18] Batterham R. 2016 Compromise through competition: a more widely applicable approach? Engineering 2, 286–287. (doi:10.1016/J.ENG.2016.03.009)

[19] Ocone R. 2017 Reconciling “micro”and “macro”through meso-science. Engineering 3, 281–282. (doi:10.1016/J.ENG.2017.03.009)

[20] Paci AM. 2018 A research and innovation policy for sustainable S&T: a comment on the essay “the logic and landscape of the knowledge system”. Engineering 4, 306–308. (doi:10.1016/j.eng.2018.05.003)

[21] Li J, Huang W, Chen J, Ge W, Hou C. 2018 Mesoscience based on the EMMS principle of compromise in competition. Chem. Eng. J. 333, 327–335. (doi:10.1016/j.cej.2017.09.162)

[22] Wilheim RH, Kwauk M. 1948 Fluidization of solid particles. Chem. Eng. Prog. 44, 201–218.

[23] Toomey RD, Johnstone HF. 1952 Gaseous fluidization of solid particles. Chem. Eng. Prog. 48, 220–226.

[24] Davidson JF. 1961 Symposium on fluidization-discussion. Trans. Inst. Chem. Eng. 39, 230-232.

[25] Reh L. 1971 Fluidized bed processing. Chem. Eng. Prog. 67, 58–63.

[26] Zhang L, Chen J, Huang W, Li J. 2018 A direct solution to multi-objective optimization: validation in solving the EMMS model for gas-solid fluidization. Chem. Eng. Sci. 192, 499-506. (doi:10.1016/j.ces.2018.07.033)

[27] Zhang L, Huang WL, Chen J. 2023 An improved EMMS model for turbulent flow in pipe and its solution. Particuology 76, 1–12. (doi:10.1016/j.partic.2022.07.013)

[28] Ge W et al. 2007 Analytical multi-scale method for multi-phase complex systems in process engineering—bridging reductionism and holism. Chem. Eng. Sci. 62, 3346–3377. (doi:10.1016/j.ces.2007.02.049)

[29] The NSFC launched the major research program of “mesoscience” — mechanism and manipulation at mesoscales in multiphase reaction processes. National Natural Science Foundation of China. See https://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab440/info56809.htm (accessed 15 August 2012).

[30] Ren Y, Gao J, Xu J, Ge W, Li J. 2012 Key factors in chaperonin-assisted protein folding. Particuology 10, 105–116. (doi:10.1016/j.partic.2011.02.011)

[31] Wang H, Han Y, Li J. 2013 Dominant role of compromise between diffusion and reaction in the formation of snow-shaped vaterite. Cryst. Growth Des. 13, 1820–1825. (doi:10.1021/cg301241s)

[32] Huang WL, Li J. 2016 Compromise between minimization and maximization of entropy production in reversible Gray–Scott model. Chem. Eng. Sci. 155, 233–238. (doi:10.1016/j.ces.2016.08.022)

[33] Li J, Huang W, Ge W. 2018 Multilevel and multiscale PSE: challenges and opportunities at mesoscales. In 13th international symposium on process systems engineering (PSE 2018) (eds MR Eden, MG Ierapetritou, GP Towler), pp. 11–19. San Diego, CA: Computer Aided Chemical Engineering. (doi:10.1016/B978-0-444-64241-7.50002-1)

[34] Li J, Zhang Z, Ge W, Sun Q, Yuan J. 1999 A simple variational criterion for turbulent flow in pipe. Chem. Eng. Sci. 54, 1151–1154. (doi:10.1016/S0009-2509(98)00409-6)

[35] Wang L, Qiu X, Zhang L, Li J. 2016 Turbulence originating from the compromise-incompetition between viscosity and inertia. Chem. Eng. J. 300, 83–97. (doi:10.1016/j.cej.2016.04.115)

[36] Huang WL, Li J. 2016 Mesoscale model for heterogeneous catalysis based on the principle of compromise in competition. Chem. Eng. Sci. 147, 83–90. (doi:10.1016/j.ces.2016.03.019)

[37] Yang N, Wang W, Ge W, Li J. 2003 CFD simulation of concurrent-up gas-solid flow in circulating fluidized beds with structure-dependent drag coefficient. Chem. Eng. J. 96, 71–80. (doi:10.1016/j.cej.2003.08.006)

[38] Wang W, Li J. 2007 Simulation of gas-solid two-phase flow by a multi-scale CFD approach — extension of the EMMS model to the sub-grid level. Chem. Eng. Sci. 62, 208–231. (doi:10.1016/j.ces.2006.08.017)

[39] Lu B, Wang W, Li J. 2009 Searching for a mesh-independent sub-grid model for CFD simulation of gas–solid riser flows. Chem. Eng. Sci. 64, 3437–3447. (doi:10.1016/j.ces.2009.04.024)

[40] Ge W et al. 2011 Meso-scale oriented simulation towards virtual process engineering (VPE)—the EMMS paradigm. Chem. Eng. Sci. 66, 4426–4458. (doi:10.1016/j.ces.2011.05.029)

[41] Liu X, Guo L, Xia Z, Lu B, Zhao M, Meng F, Li Z, Li J. 2012 Harnessing the power of virtual reality. Chem. Eng. Prog. 108, 28–33.

[42] Fu B, Wang S, Zhang J, Hou Z, Li J. 2019 Unravelling the complexity in achieving the 17 sustainable-development goals. Natl Sci. Rev. 6, 386–388. (doi:10.1093/nsr/nwz038)

[43] Huang WL, Li J. 2021 Optimizing the roadmap to carbon neutrality with a new paradigm. Engineering 7, 1678–1679. (doi:10.1016/j.eng.2021.09.005)

[44] Huang Y. 2018 Consensus reached at the mesoscience conference. Natl Sci. Rev. 5, 455–455. (doi:10.1093/nsr/nwy071)

[45] Song J. 2018 Mesoscience: peering into a once neglected world. Bull. Chin. Acad. Sci. 32, 79–86. (doi:CNKI:SUN:KYYW.0.2018-02-007)

[46] Li J. 2020 To maximise its potential, science needs more than investment. Times Higher Education, See https://www.timeshighereducation.com/opinion/maximise-its-potential-science-needs-more-investment (accessed 24 June 2020)

[47] Yang N, Chen J, Zhao H, Ge W, Li J. 2007 Explorations on the multi-scale flow structure and stability condition in bubble columns. Chem. Eng. Sci. 62, 6978–6991. (doi:10.1016/j.ces.2007.08.034)

[48] Chen J, Yang N, Ge W, Li J. 2009 Modeling of regime transition in bubble columns with stability condition. Ind. Eng. Chem. Res. 48, 290–301. (doi:10.1021/ie8003623)

[49] Hong K, Wang W, Zhou Q, Wang J, Li J. 2012 An EMMS-based multi-fluid model (EFM) for heterogeneous gas–solid riser flows: part I. Formulation of structure-dependent conservation equations. Chem. Eng. Sci. 75, 376–389. (doi:10.1016/j.ces.2012.03.022)

[50] Wang J, Zhou Q, Hong K, Wang W, Li J. 2012 An EMMS-based multi-fluid model (EFM) for heterogeneous gas–solid riser flows: part II. An alternative formulation from dominant mechanisms. Chem. Eng. Sci. 75, 349–358. (doi:10.1016/j.ces.2012.03.021)

[51] Guo S, Wang L. 2021 A dual-eddy EMMS-based turbulence model for laminar–turbulen transition prediction. Particuology 58, 285–298. (doi:10.1016/j.partic.2021.04.005)

[52] Zhang H, Wang L. 2024 Dynamic energy-minimization multi-scale heterogeneous continuum evolution model for gas-solid fluidization. Chem. Eng. J. 480, 148343. (doi:10.1016/j.cej.2023.148343)

[53] Guo L, Wu J, Li J. 2019 Complexity at mesoscales: a common challenge in developing artificial intelligence. Engineering 5, 924–929. (doi:10.1016/j.eng.2019.08.005)

[54] Li J. 2020 Insight: the journey ahead for AI. Business chief. See https://www.businesschief.asia/technology/insight-the-journey-ahead-for-ai (accessed 20 May 2020)

[55] Guo L, Meng F, Qin P, Xia Z, Chang Q, Chen J, Li J. 2024 A case study applying mesoscience to deep learning. Engineering 39, 84–93. (doi:10.1016/j.eng.2024.01.007)

[56] Chen LH. 2023 The future of carbon neutrality from a scientific research perspective: an interview with Jing-Hai Li. Natl Sci. Rev. 10, nwad007. (doi:10.1093/nsr/nwad007)

[57] The sustainable development goals report 2023: Special edition——Towards a Rescue Plan for People and Planet. United Nations. See https://sdgs.un.org/sites/default/files/2023-07/The-Sustainable-Development-Goals-Report-2023_0.pdf.

[58] Dong C, Li J, Reddy D. 2022 Science for this age: paradigm shifts and global challenges. Engineering 19, 22–23. (doi:10.1016/j.eng.2022.05.002)

[59] Li J, Huang W, Chen J. 2021 Possible roadmap to advancing the knowledge system and tackling challenges from complexity. Chem. Eng. Sci. 237, 116548. (doi:10.1016/j.ces.2021.116548)

[60] Wang H, Yan H, Rong C, Yuan Y, Jiang F, Han Z, Sui H, Jin D, Li Y. 2024 Multi-scale simulation of complex systems: a perspective of integrating knowledge and data. ACM Comput. Surv. 56, 1–38. (doi:10.1145/3654662)

[61] Tordesillas A, Kahagalage S, Ras C, Nitka M, Tejchman J. 2020 Early prediction of macrocrack location in concrete, rocks and other granular composite materials. Sci. Rep. 10, 20268. (doi:10.1038/s41598-020-76616-y)

[62] Tordesillas A, Kahagalage S, Campbell L, Bellett P, Intrieri E, Batterham R. 2021 Spatiotemporal slope stability analytics for failure estimation (SSSAFE): linking radar data to the fundamental dynamics of granular failure. Sci. Rep. 11, 9729. (doi:10.1038/s41598-021-88836-x)

[63] Peng L, Wei Z. 2020 Recent progress of mesoscience in design of electrocatalytic materials for hydrogen energy conversion. Particuology 48, 19–33. (doi:10.1016/j.partic.2018.08.013)

[64] Wu N, Ji X, Li L, Zhu J, Lu X. 2021 Mesoscience in supported nano-metal catalysts based on molecular thermodynamic modeling: a mini review and perspective. Chem. Eng. Sci. 229, 116164. (doi:10.1016/j.ces.2020.116164)

[65] Qian H, Beltran AS. 2022 Mesoscience in cell biology and cancer research. Cancer Innov. 1, 271–284. (doi:10.1002/cai2.33)

[66] Wei Y, Zhao D, Wang D. 2024 Mesoscience in hollow multi‐shelled structures. Adv. Sci. 11, e2305408. (doi:10.1002/advs.202305408)

[67] Li J, Zhang J, Ge W, Liu X. 2004 Multi-scale methodology for complex systems. Chem. Eng. Sci. 59, 1687–1700. (doi:10.1016/j.ces.2004.01.025)

[68] Li J, Hu Y, Yuan Q. 2014 Mesoscience: exploring old problems from a new angle. SCIENTIA SINICA Chimica. 44, 277–281. (doi:10.1360/N032014-00052)

本文翻译自“The principle of compromise-in-competition:understanding mesoscalecomplexity of different levels”

来源：多相流在线

著作权归作者所有，欢迎分享，未经许可，不得转载

首次发布时间：2025-02-25

最近编辑：2小时前

积鼎科技

联系我们13162025768

获赞 173粉丝 124文章 339课程 1

作者推荐

水务污水处理仿真技术创新与应用

免费

还没有评论