无人机翼型优化设计报告10 --优化算法
3.5优化算法寻优
优化算法就是指优化问题的求解算法，优化问题中一般涉及三个要素：目标函数，设计变量和约束。优化方法总体上可以分为全局最优化方法和局部最优化方法。局部优化算法一般需要计算梯度，全局优化算法则不需要。需要梯度的算法有可行方向法、序列二次规划法等。
理论上讲，全局最优化方法以较大的概率获得全局最优解，但是其优化过程需要花费非常大的计算代价，在当前的计算条件下，二维问题可以在允许的时间内得到相应结果，然而采用全局最优化方法进行三维气动外形优化设计几乎不可能，这就给全局最优化方法的广泛应用带来了很大的困难。局部最优化方法由于其较快的收敛速度以及较好的优化效果，仍然被广泛地应用于气动外形的优化设计领域。但是局部最优化方法仅仅对于单峰值函数有非常好的效果，对于存在多个局部最优值的函数就很容易陷入局部最优解。实际问题中，大部分气动外形优化都很复杂，单纯使用局部最优化方法很难得到相应问题的全局最优解。近年来，将全局最优化方法与局部最优化方法相结合，成为一种构造优化算法的趋势，两种或更多的优化方法结合所得的混合优化方法往往能够得到比全局最优化方法更好的结果。
不需要梯度的算法有遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、模拟退火法（Simulated Annealing）等。还有将两者结合的混合算法。此处着重介绍序列二次规划法、遗传算法以及混合遗传算法。
3.5.1 序列二次规划法
用来解决带有约束的非线性数学规划问题，并假设目标函数和约束条件是连续可微的。将目标函数以二阶泰勒级数展开，并把约束条件线性化，原非线性问题就转化为一个二次规划问题，通过解二次规划得到下一个设计点，特点是稳健性较好。在iSIGHT程序可以直接选取NLPQL算法。因为要求目标函数和约束条件的连续可微，方法的全局性差，仅仅对于单峰值函数有非常好的效果，对于存在多个局部最优值的函数就很容易陷入局部最优解，所以限制了算法的使用，但局部寻优能力强、优化效率较高。
3.5.2混合遗传算法
将遗传算法和传统的优化方法相比较可以发现：相对而言，传统的梯度法、拟牛顿法等确定性方法的全局性差，但局部寻优能力强、优化效率较高;遗传算法的全局搜索能力强，但局部寻优能力和优化效率较低。如果把局部搜索能力较强的确定性方法引入遗传算法中，实现两种方法的有效结合，就有可能不但提高了优化设计的质量，而且会提高优化设计的效率。文中将拟牛顿方法中的BFGS方法等确定性优化方法与遗传算法相结合形成了一种混合遗传算法。该算法的设计思路是:先采用单纯遗传算法进行全局性搜索，使优化设计迅速达到全局最优区域，当遗传算法得到的最优个体经过一定的代数不发生变化时，改用BFGS 法等确定性优化方法进行局部精细寻优，直到达到一定的精度要求时为止。当整个优化过程结束时，设计结果既是全局性最优的，又满足一定的精度要求。
未完待续。。。。。
------------------------------------------------------------------------
写在最后
欢迎大家留言评论，一起探讨技术。我们将更新一系列飞行器总体设计，螺旋桨设计，结构设计，气动仿真和整机气动数据库建立，无人机电机设计内容，敬请关注我们的公 众号。
