基于形计算重构CAD的计算基础

布尔运算是数学上的一种逻辑运算。执行该操作可以对实体和共面的面域进行剪切、添加以及获取交叉部分等操作。在绘制较为复杂的图形时，线条间的修剪、删除等操作比较繁琐。此时如果将封闭的线条创建为面域，进而通过面域间的布尔运算来绘制各种图形，将大大降低绘图的难度，从而提高绘图效率。草图布尔运算达索从CATIA V5-V6 2018版本开始，布尔运算也可以用于草图模块了，草图中的布尔运算与零件设计模块中的布尔运算操作起来非常类似，草图中的布尔运算主要用于封闭轮廓之间的互相操作，草图右键三种操作，添加，删减，相交。3DE从2023年开始加入草图中布尔运算。中望3d2025sp加入了草图布尔运算草图布尔运算本质是面域的布尔运算：布尔并集，交集，差集。这个确实方便，比如一些简单但是繁复的草图操作。草图修剪很多时候容易过约束或者草图混乱，修剪未必能做到尺寸的合理性，布尔实际上可以并存很多多轮廓。未来在cad/cam软件中，布尔将是一个极其庞大的功能。布尔运算，将是一个代表着秩序的功能。而不仅仅只是修剪。布尔运算，也暗合投影的本质关系和内在联系。布尔运算，不仅是轮廓，甚至延伸到装配体，和切削体。或者说，布尔运算是一个关系，内在关系。可以追溯的关系。或许特征回溯功能源自布尔运算！布尔运算，不仅仅是结果，同时还是一个过程，还是一个状态。这样就能解释很多软件领域的内在关系。真正符合一句话，无用即大用！布尔运算（几何体面域（2D）：利用面域进行布尔运算。用上述命令对两个或更多2D几何体面域执行布尔运算。可以对两个面域进行并集、差集和交集运算，合并两个或多个面域的外部边界。自动关闭面域选项将自动闭合几何体。使用上述命令后，所有标注将被删除。1.并集面域（2D）将两个几何体面域合并为一个。两个面域的相交处进行剪裁。首先，选择基准面域中的曲线。然后，选择要增加面域上的曲线。并集运算就是将所有参与运算的面域合并为一个新的面域。将两个面域合并成一个面域，前提是两个面域之间存在交集。2.差集面域（2D）将一个几何面域从另一个几何面域上删除。首先，选择基准面域上的曲线。然后，选择要删除面域上的曲线。差集运算是从一个面域中减去一个或多个面域，从而获得一个新的面域。差集：进行差集计算之后，得到的是原面域被另一个面域覆盖的区域减掉所剩下的区域。3.交集面域（2D）删除两面域相交部分以外的面域。首先，选择第一个面域上的曲线。然后选择第二个。交集：不同面域的相交区域通过交集运算可以获得各个相交面域的公共部分。要注意的是只有两个面域相交，两者间才会有公共部分，这样才能进行交集运算。4.外部边界（2D）合并两个或多个几何面域的外部边界。选择需合并的曲线。自动关闭面域：选中此框，自动闭合几何体面域。注释：也可以使用轨迹轮廓命令。来源：山涧果子