热成型钢电阻点焊热影响区精准建模技术

引言        

     

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全球对更安全、更高效乘用车的需求推动了超高强度钢材料的发展，采用超高强钢可以在保证强度的前提下降低白车身结构的板材厚度[1]。通过热成型或温成形等热处理加工工艺可以得到更高强度（通常超过1 000 MPa）的热冲压钢牌号[2]。电阻点焊（RSW）是汽车工业中组装钣金部件最常用的连接方法，在一辆汽车中有多达5 000 个点焊[3]。热影响区（HAZ）内的宽度、显微组织和局部软化会影响点焊连接的性能[4]。

在过去的10 年中，点焊的数值模拟和失效预测引起了学术界和工业界对点焊损伤进展和生产过程验证的兴趣[5]。大多数可用的点焊失效模型使用简单的基于力的失效准则，其中当载荷达到临界值时发生失效。Lin等[6]提出了一种点焊失效准则，考虑了法向力和弯矩的综合影响，以及板材厚度和焊核直径。在最近的失效模型（特别是使用LSDYNA等有限元进行耐撞性模拟）中，一组实验校准的失效特征，如法向、剪切和弯曲载荷和/或应力，被纳入预测失效[7]。Pandya等[8]从DP600 钢的焊缝区域提取了0.1 mm 厚的小型化拉伸试验试样，测定了局部应力-应变曲线和断裂应变。并开发了一个详细的点焊失效模型，可以预测在组合加载条件下的失效模式和载荷-位移响应，计算结果与实验结果吻合较好。然而这种精细化的建模方式应用在整车结构模拟中导致计算时间过长不适用于工程开发。有报道称，在电阻点焊过程中，快速加热和冷却会导致热成型钢的显微组织发生变化[9]，并在点焊区域周围形成热影响区（HAZ）。热影响区内的力学性能与母材（BM）不同，这必然会改变点焊接头的力学响应[10]。大多数情况下，作为HAZ 的软化部分，与BM相比，HAZ表现出较差的力学性能[11]。

本文针对某热成型钢板进行了断裂行为研究，采用有限元模拟与实验相结合的方法，建立了热成型钢的简化MMC失效模型，并对模型参数进行了标定；设计了点焊失效实验，并建立了热影响区点焊模型，基于逆向标定的方法得到热影响区的失效参数。设计了帽型梁结构进行落锤实验验证了热影响区失效参数的准确性。

材料与实验        

     

01        

1.1 试样设计

在本文中，对热成型钢进行了金属试样加工。实验参考的标准如表1 所示，所有试件的厚度均为1.2 mm。在CMT5205 电子测试系统进行准静态拉伸实验。基于DIC技术，可以实时捕捉拉伸过程中试样的应变信息。

表1 试样实验设计表

为了研究应力三轴性与破坏时塑性应变的关系[12]，我们设计了不同几何形状的试件：静态拉伸、剪切、R5缺口、R20 缺口、中心孔试件和圆盘冲孔，如图1 所示。在加载过程中，保持加载速度不变，直至材料破坏行为发生。每个样品的应力状态都不同，这种设计可以很大程度上覆盖应力状态全面的空间。

图1 试样尺寸（mm）

1.2 材料失效理论模型

应力状态通常用应力张量表示[13]。此外，非耦合损伤力学模型通常采用应力不变量来表示应力状态。在断裂力学中，大多数断裂准则都是用失效应变来表征的，通过失效模型将应力状态与损伤状态联系起来，描述材料损伤的积累和最终断裂的发生。应力的三轴性可以用静水应力和等效应力定义，用式（1）表示：

3个主应力的关系为：σ1 ＞σ2 ＞σ3。

Lode角θ 是衡量应力状态的重要指标，可以用应力不变量定义如式（4）所示：

J2和J3分别为第二和第三偏应力不变量。Lode 角可归一化为Lode角系数，如式（5）所示：

Lode角的值在指定范围内取，记为因此，Lode角系数取值范围为（-1，1）。

Bai 和Wierzbicki[14]基于Mohr-Coulomb 损伤准则建立了预测金属断裂的MMC 断裂模型，如式（6）所示。该模型通过引入应力三轴性和Lode 角参数，实现了破坏时等效塑性应变的计算。

式中：为失效时的等效塑性应变；A 为方程常数；n为硬化指数；c1、c2和为需要通过实验结果拟合得到的材料常数。

与MMC 准则匹配的损伤演化模型为GISSMO 模型。在GISSMO 模型[15]中，材料的损伤状态用非线性损伤累积因子D（0＜D＜1）来表征，如式（7）所示：

式中：k为损伤累积指数；Δεp为等效塑性应变增量。

此外，GISSMO 模型引入了一个参数F（0＜F≤1）来量化材料的不稳定性，反映了不稳定性对材料软化的影响。在GISSMO 模型中，参数F 与等效塑性应变的关系为类似式（8）的非线性方程：

式中：εcrit为失稳时的临界等效塑性应变。

当失稳参数F 的量级达到1时，将损伤累积因子D存储为临界损伤参数Dcrit。此时应力张量受损伤参数影响，按式（9）重新计算：

式中：为不考虑材料软化失稳的应力；m 为应力消退指数。

1.3 虚拟有限元模型

本文建立了与试验试件几何形状相同的平面壳单元有限元模型。针对个缺口模型进行抽中面壳单元建模[16]，网格尺寸平均为2 mm，对于较窄的样件，至少保留两排网格，可将网格尺寸缩小至0.5 mm。建立了夹紧侧完全固定、加载侧施加强制速度的有限元模型边界条件。为了尽可能与实验环境一致，除加载方向上的移动自由度外，对加载侧的5 个自由度进行约束，在加载方向上采用与实验中相同的速度条件。图2 为不同试验试件的有限元模型。采用LS-DYNA 求解器[17]对本文的数值模拟进行了计算。通过HyperView 和HyperGraph 后处理软件读取计算结果，对仿真数据进行分析。

图2 各应力状态实验及仿真模型

基于DIC 技术从试验结果提取不同应力状态下的失效应变，有限元模型可以提取出单元的应力状态随时间变化的历程曲线。结合实验结果和有限元模拟结果，利用Python 脚本对MMC 模型参数进行拟合，采用GISSMO模型模拟材料失稳和最终断裂。

1.4 实验分析及标定

基于实验数据得到工程应力应变曲线[18]。去除弹性段部分，略去工程应力应变最高点之后的数据，基于Swift+HS 硬化模型拟合材料硬化参数，并延长至应变为1。其中swift+HS方程如式（10）所示。

式中：σ 为真实应力；εpl 为塑性应变；α 为分配系数，取值范围[0，1]，通过调节α来控制流动应力硬化。

通过DIC技术和有限元分析对应力状态相关参数如应力三轴性和Lode 角参数进行了标定。首先，为了阐明试样在加载过程中应力三轴性的变化，在有限元模型的积分点上分配了一条真实的应变硬化曲线。然后，通过观察试件裂纹起裂位置的单元，进行数值分析，提取加载过程中的应力三轴性、Lode 角参数和等效塑性应变数据。利用DIC 技术，可以得到不同试样在断裂时的等效塑性应变。从而得到了不同应力状态相关参数对应的等效断裂应变[19]。

在MMC 方程中[20]，待确定的参数为：A、n、c1、c2和在平面应力状态下，。因此，MMC 模型可以简化如下公式（11）：

在平面应力状态下，应力三轴度和罗德角系数存在以下关系式。

式中：为罗德角系数；θ为罗德角。

变量ξ与应力三轴度关系如式13所示。

将式（12）（13）代入式（11）中，可以将罗德角系数消掉，得到在平面应力状态下的横坐标为应力三轴度纵坐标为等效断裂应变的GISSMO 失效曲线。根据实验中获取的应力三轴性和断裂处等效塑性应变，用Python脚本拟合MMC 方程中的未知参数，拟合后得到的MMC断裂面、GISSMO断裂曲线如图3所示。

图3 失效曲面及失效曲线

在GISSMO 破坏模型中，非线性损伤累积指数k、失稳变形发生临界时的等效塑性应变以及应力消退指数m均为未知参数。采用LS_OPT[21]中的参数反演方法，根据力-位移数据获得GISSMO失效模型中各参数的值，标定结果如图4所示。从图中可以看出，各应力状态下断裂位移、断裂强度仿真与实验相关性较高，最大误差控制在5%以内。

图4 热成型钢材料失效标定结果

点焊失效模型        

     

02        

2.1 实验设计

基于1.2 mm 厚度的热成型钢板，采用点焊工艺连接，基于不同的搭接方式设计静态拉伸实验。设计十字拉伸实验获得点焊连接的最大轴向失效强度，设计搭接实验表征连接的切向强度，设计剥离实验表征连接的最大剥离弯矩。实验方式及尺寸如图5所示。

图5 点焊连接失效实验样图

2.2 实验分析

实验完成后的状态如图6 所示。十字拉伸、剥离、剪切工况下，焊核均未产生失效，断裂位置在热影响区域。十字拉伸峰值为4 145 N，失效位移为19.66 mm，剪切峰值20 283 为N，失效位移为1.07 mm，剥离峰值为1 494N，失效位移为1.02 mm。

图6 点焊失效局部图及实验曲线

2.3 点焊模型搭建

实验中，焊核未产生失效，主要为热影响区失效。针对焊核采用实体单元建模，实体单元与上下两层半壳单元之间进行共节点连接。在焊核实体单元周围创建一圈网格，来表征热影响区，如图7 所示。焊核与热影响区强度差距较大，在实验中热影响区优先产生塑性变形，可以忽略焊核的弹性和塑型变形，所以针对实体单元焊核，对象节点之间采用rigid 连接，表征在实际实验中焊核未发生明显的塑性变形。

图7 点焊热影响区建模方式

2.4 热影响区力学性能参数逆向标定

热影响区区域较小，通常很难进行取样。以母材的力学性能为基础，以点焊连接实验数据作为标尺，通过修正力学性能参数，达到逆向标定的目的。可以修正的参数有屈服强度、应变强化、断裂失效等参数，基于python将设计变量进行实验设计，近似模型搭建，优化算法求解等数学工具能够提高逆向标定的效率。标定完成后如图8所示。

图8 点焊连接标定结果

帽形梁系统集成        

     

03        

3.1 样件设计及实验设计

点焊连接主要应用与冲压板材部件，在碰撞安全性能开发中，帽型梁最能代表材料的吸能特性。设计热成型钢帽型梁落锤压溃实验，焊点间距为30 mm，焊点直径为6 mm。落锤质量为600 kg，冲击速度为7.9 m/s。同时搭建热成型刚帽型梁仿真模型，将标定好的母材、热影响区材料失效卡片作为输入，如图9所示。

图9 帽型梁实物与仿真模型

3.2 实验与仿真对比分析

图10 所示为落锤实验结束和仿真结束的变形情况对比，从图中可以看出在落锤冲击的大载荷下，热成型钢板和点焊连接表现出部分失效，仿真变形模式与实验基本相同。

图10 帽型梁变形模式对比

图11 所示为仿真与加速度曲线的对比，仿真加速度曲线整体趋势与实验一致，位移曲线与实验趋势一致，结论说明帽型梁仿真模型能够表征落锤冲击的吸能过程，能够满足工程开发需求。

图11 加速度、位移曲线对比

结束语        

     

04        

研究了热成型刚1500HS材料的断裂行为，通过静态拉伸、R5、R20、CH、剪切、圆盘穿孔实验，获得材料在不同应力状态下的等效断裂应变，基于简化的MMC方程拟合出断裂曲面，在平面应力状态下得到了GISSMO失效曲线，母材的力学性能卡片的精准化开发为热影响区的失效参数开发提供了基础。

针对电阻点焊连接，设计了十字拉伸、剥离、搭接实验，以母材的失效参数为基础，通过逆向标定方法得到了热影响区的失效参数，标定精度达到95%以上。

为了验证母材和电阻点焊热影响区的模型精度，设计了帽型梁落锤实验，经分析，冲击强度和冲击位移与实验一致性较高。

本文的成果为大变形工况下的热成型板材电阻点焊结构的安全开发工程提供了精准化建模的技术方案，可以更准确地预测结构在碰撞情况下的失效性能，提高研发效率。

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