NFX|跟midas学力学04-平面应力单元

课程内容

平面应力问题概念

2D平面应力单元-带孔薄板孔边应力分析

孔边应力集中现象

对称边界条件的应用

结果输出中坐标系的转换

平面应力

研究对象是薄板，面力作用在板边且平行于板面，且沿厚度方向不发生变化；体力也平行于板面，且沿厚度不发生变化。例如平板坝的平板支墩。

假设薄板的厚度是t。以薄板的中面为XY面，以垂直中面的直线为Z轴。因为板面上( )不受力，所以有

注意到剪应力互等定理

这样只剩下平行于平面的

所以这个问题是平面应力问题。

弹性力学三大方程

带孔薄板孔边集中应力计算

   1个上下两边承受均布拉力P=25MPa的平板，在其中心位置有1个小圆孔，圆孔半径为a=10mm，试分析圆孔的孔边应力。其中平板材料为Alloy Steel,平板长度为600mm，宽度为200mm，厚度为1mm，如图所示

孔边应力解析解：用弹性力学可以求得孔边应力的极坐标解答

A.一端约束，一端固定

圣维南原理(Saint Venant’sPrinciple)：

   分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积(或体积)上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。

环向应力

特性窗口/一般/坐标系(用户）

径向应力

B.利用对称性，施加对称约束

环向应力

径向应力