NFX|后处理输出及等效应力是什么

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等效应力

是材料力学和固体力学中一个重要的概念，用于描述材料在复杂应力状态下的应力水平，通常用于判断材料是否达到屈服或破坏的条件。以下是关于等效应力的详细解释：

1. 定义

等效应力是一种虚拟的应力，在实际复杂应力状态下，某一构件上某一点处的综合应力状态可以简化为单一方向的平均应力，可以方便地将材料在复杂应力状态下的受力情况与单轴拉伸或压缩试验中的应力情况进行比较，从而判断材料是否发生塑性变形或破坏。

2. 背景

在实际工程中，材料往往处于复杂的应力状态，例如同时受到拉伸、压缩、剪切等多种力的作用。在这种情况下，材料的应力状态可以用三个主应力（σ1,σ2,σ3）来描述。然而，直接用主应力来判断材料的屈服或破坏是比较复杂的，因为需要考虑多个应力分量的相互作用。等效应力的引入就是为了解决这一问题。

3. 常见的等效应力计算方法

（1）冯·米塞斯（von Mises）等效应力

冯·米塞斯等效应力是目前应用最广泛的等效应力准则之一，主要用于判断材料的塑性变形。其计算公式为：

物理意义：冯·米塞斯等效应力反映了材料在复杂应力状态下，由于应力偏张量（即应力的形状部分）引起的塑性变形。当等效应力达到材料的屈服强度时，材料开始发生塑性变形。
适用范围：适用于各向同性的塑性材料，如金属等。

（2）最大剪应力（Tresca）等效应力

最大剪应力准则认为，材料在复杂应力状态下，当最大剪应力达到材料在单轴拉伸试验中的屈服剪应力时，材料开始发生塑性变形。其计算公式为：

其中，σmax 和 σmin 分别是三个主应力中的最大值和最小值。

物理意义：最大剪应力准则强调剪应力对材料屈服的影响。当最大剪应力达到材料的屈服剪应力时，材料开始发生塑性变形。
适用范围：适用于塑性材料，但在实际应用中不如冯·米塞斯准则广泛。

图:三维实体单元的二维表示。将显示高斯点(A、B、C)和角节点(1、2、3)。中心点D不是物理节点;它是计算。节点(1、2、3）处的应力使用中心点(D）和高斯点(A、B、C)处的结果进行外推。

直接应力（Sxx、Syy、Szz等）在高斯点处计算，高斯点位于单元内，位置更精确地表示实际结果图中的点(A、B、C）

等效应力将计算在每个高斯点处,如果屈服准则为von Mises，则等效应力将基于von Mises计算。如果屈服准则为Tresca，则等效应力为Tresca计算等。

等效应力遵循应力-应变曲线，对于各向同性硬化，等效应力与屈服准则应力计算（von Mises、Tresca等）相同对于随动硬化，等效应力是减去后向应力后的屈服标准应力（von Mises、Tresca等）。

节点处的应力使用中心应力和每个高斯点的应力进行外推。中心应力（D点）是高斯点(A、B、C)处的应力平均值。由于每个高斯点可以位于应力-应变曲线上的不同点，因此中心应力不一定遵循应力-应变曲线。由于外插用于计算节点(1、2、3)处的应力，因此节点应力不太可能遵循应力-应变曲线。

例如，如果点A位于屈服应力，但点B和C低于屈服应力，则从A到节点1推断结果将在节点1处提供高于屈服应力的应力值。

节点处的等效应力等值线结果是外推结果，等效应力结果使用步骤4中描述的相同步骤从高斯点推断为角节点。并非所有软件都将等效应力结果显示为等值线。

“常规”应力等值线结果（von Mises、Tresca等）是外推的节点应力，使用各向同性硬化时，两个应力结果应大致相同。如果网格太粗糙，则结果可能因外插而不同，在这种情况下，节点结果将不遵循应力-应变曲线。使用随动硬化时，两个应力结果将因背应力的减小而不同。通常，查看与屈服准则不同的应力结果类型时，应力结果和等效应力之间不会产生任何关联。因此，不同的应力结果可能看起来偏离了应力-应变曲线。

节点处的结果将在单元之间平均，为了使等值线的解释更复杂，节点处显示的结果是连接到该节点的所有单元的平均值。即，每个单元中的应力结果将单独计算并外推到节点。共享节点的相邻单元将提供该节点处应力的独立计算，等值线上显示的值是平均值。

4. 等效应力的应用

材料屈服判断：在材料力学中，等效应力用于判断材料是否达到屈服极限。例如，在设计机械零件时，通过计算等效应力并与材料的屈服强度进行比较，可以判断零件是否会发生塑性变形。
结构强度分析：在结构工程中，等效应力用于评估结构在复杂应力状态下的强度。例如，在桥梁、航空航天结构等领域，等效应力可以帮助工程师判断结构是否安全。
有限元分析：在有限元分析中，等效应力是一个重要的输出结果。通过计算等效应力分布，可以直观地了解结构在不同位置的应力水平，从而优化设计。