国家队中科院软件中心——CAD几何内核CASGEO+自主仿真框架PHG+特征值并行解法器GCGE
来源：中国科学院官网
一.MSCAX
官网：www.mscax.com
CAX团队来自中国科学院数学与系统科学研究院基础软件研究中心(AMSS, X RESEARCH CENTER).
基础软件研究中心致力于解决当前我国基础工业软件“缺芯少核”的卡脖子问题，开展基础工业软件的前沿理论探索和先进计算内核研发工作。
在过去二十余载历程中，软件中心成员依托于国家973计划、863计划、重点研发计划等攻关项目，围绕自适应有限元方法、网格自动生成、多尺度多物理场耦合计算、第一性原理计算、大规模线性系统求解、并行计算、形状和拓扑优化、几何约束求解、曲线曲面隐式化、保拓扑曲面求交、高精逆向工程、智能路径规划等积累了丰富的与CAD/CAE/CAM工业软件密切相关的算法及理论成果， 并形成了一批以PHG、CASGEO、FASP为代表的数学软件。
MSCAX是一款为工业软件内核研发人员提供的验证测试工具，通过MSCAX前端图形化交互，帮助实现解决方案的快速开发验证。底层依托PHG、CASGEO、GCGE、FASP等自主内核库， 实现各领域解决方案。同时，平台包含了第三方开源组件，CadQuery、Gmsh、VTK等，方便用户使用。
注释：CAX一体化算法开发验证平台软件（简称: MSCAX）
该软件实现了从CAD几何建模、网格生成、CAE数值仿真、CAM数字加工等CAX全流程解决方案的管理，从而解决了一体化内核算法研发面临的集成测试问题。平台基于自主研制的PHG有限元开发平台等内核，集成部分第三方开源软件，提供集成开发环境有效帮助研发人员快速实现先进算法的验证和CAX一体化计算内核的原型研制。该平台目前已应用于三维芯片热应力分析、半导体器件模拟、分子生物模拟等应用的一体化算法研究工作中。
二.核心技术
2.1国产自主仿真框架PHG
PHG (Parallel Hierarchical Grid) 是科学与工程计算国家重点实验室正在发展的专门为三维自适应有限元设计的并行程序开发平台，其核心是分布式的层次网格结构。
PHG 通过面向对象的数据结构以及用户接口实现了并行网格剖分、动态负载平衡和网格局部自适应加密与放粗，在隐藏并行细节的同时为并行自适应有限元程序的开发提供了足够的灵活性。用户通过 PHG 灵活的自由度管理模块能轻松完成有限元离散和刚度矩阵的组装，通过线性解法器或特征值解法器接口能方便地完成方程组和特征值问题的求解。PHG 支持将计算结果以 VTK 或 OpenDX 的格式输出进行可视化处理
功能特性
PHG是三维自适应有限元并行软件开发平台
分布式自适应网格管理
协调四面体网格：支持并行二分局部加密/放粗
非协调四边形和六面体网格：基于p4est的自适应网格
并行规模可达O(105) MPI 进程、O(107) 线程量级
提供丰富的有限元计算功能，简化的用户程序 .
提供丰富的线性方程组及特征值求解器，提供国产计算机支持
2.2几何算法库CASGEO
CASGEO是CAD几何内核核心建模库，包含曲线曲面的求交/自交计算、拟合、网格化、偏置、过渡、曲面上的曲线设计、CAD模型的布尔运算、CAD逆向建模等几何内核核心建模功能。
CAD草图生成: 含点、直线、二次曲线、Bezier曲线等平面图元的几何约束求解，及交互式CAD平面草图生成功能。
曲线曲面求交 含CAD中常见的35种求交功能，包含二次曲面分类求交、Bezier曲线求交、NURBS曲线求交、一般参数曲线求交、一般隐式曲线求交、Bezier曲面求交、NURBS曲面求交、一般参数曲面求交、一般隐式曲面求交等。特别地，该求交库包含交线拓扑快速判定功能、样条曲面自交快速判定及自交线计算功能。该求交库以拓扑稳定性为核心特色，可稳定计算相切、密切、多分支、重分支、多小环、重面等复杂相交拓扑。
模型布尔运算: 含CAD的brep表示模型、网格模型的布尔交、并、差运算。
曲面生成与设计: 含旋转、拉伸、扫掠、放样、拟合、偏置、过渡等三维曲面生成与设计功能。
网格生成: 含复杂CAD模型的面网格生成功能，特别地，可处理在奇点和自交线附近的协调网格生成。
CAD逆向重建: 含复杂点云模型的几何基元与特征识别、自动分割、基元间几何约束的自动提取与拟合。
2.3特征值并行解法器GCGE
特征值问题求解是科学与工程计算的核心问题;并行求解大量特征对面临更多的并行瓶颈
GCGE是目前国际上较少的可以分布式并行求解大规模特征值问题大量特征对的开源软件包，具有稳定、高效、高可扩展性的特点，比目前主流的算法具有更高的效率和稳定性、更好的求解能力。
2.4稀疏线性解法器FASP
稀疏线性代数方程组的解法器是科学与工程计算最核心的组件之一；在很多有挑战性的数值模拟应用中，线性解法器是大规模并行模拟的主要性能瓶颈。
迭代法是求解大规模离散代数系统的常用方法，它们应用范围广、计算存储代价低、易于并行、精度控制灵活。
FASP是一个开源软件包，提供一系列多层迭代法及预条件方法子程序。
三.解决方案
