Comsol对流-扩散现象模拟
扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象，速率与物质的浓度梯度成正比。扩散现象是一个基于分子热运动的输运现象，是分子通过热运动从高浓度区域(或高化势)向低浓度区域(或低化势)的运输的过程。
关键词：扩散现象；菲克定律；浓度计算；仿真模拟
供稿丨拉普拉斯
编辑丨小苏
审核丨赵佳乐
菲克定律
菲克定律是阿道夫·菲克于1855年提出的，指在不依靠宏观的混合作用发生的传质现象时，描述分子扩散过程中传质通量与浓度梯度之间关系的定律。
单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（与该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。数学表达式如下：
式中， D称为扩散系数(m²/s)，C为扩散物质（组元）的体积浓度(原子数/m³或kg/m³)，∂C/∂x为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。扩散通量J的单位是kg /（m2·s）。
上述表达式为菲克定律的数学表达式，它是描述扩散现象的基本方程。菲克定律指出：在任何浓度梯度驱动的扩散体系中，物质将沿起其浓度场决定的负梯度方向进行扩散，其扩散流大小与浓度梯度成正比。值得注意的是，扩散方程是描述宏观扩散现象的唯象关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程，扩散系数反映了扩散系统的特性。扩散方程中浓度C是位置和时间的函数，扩散系数D理论上是一个含有9个分量的二阶张量，与扩散系统的结构对称性密切相关。
图1. 水中颜料的扩散
物理场建模
建立二维模型如图2所示。
计算过程需设置扩散材料在水中的扩散系数、水的动力粘度和密度，为保证结果准确性，材料参数从相关论文资料及现有实验数据中获取，如图3所示。
图2. 几何模型
图3. 材料参数
物理场边界条件
稀物质传递边界条件
（1）扩散材料和水设置传递属性参数；
（2）初始浓度为0；
（3）左侧设置流体流入边界，左侧边界浓度值0.5mol/m^3；
（4）右侧边界设置流出边界；
（5）其余边界设置无通量边界。
流体场边界条件
（1）扩散材料和水设置流体属性参数；
（2）初始速度和压力为0；
（3）左侧设置流体流入边界，左侧边界速度值0.1cm/s；
（4）右侧边界设置流出边界；
（5）其余边界设置无滑移壁条件。
反应流，稀物质
多物理场耦合边界：耦合层流和稀物质传递边界。
图4. 物理场边界条件
根据有限元法求解原理，网格剖分越精细，计算结果求解越准确。数值计算前通过网格划分对模型计算区域进行离散化处理，计算过程采用三角形和边界层网格对模型进行划分，具体网格分布如图5所示。
图5. 计算网格
结果展示
采用瞬态全耦合求解器进行求解，通过计算得到模型不同时刻浓度、速度和压力分布如下图所示。
图6. 不同时刻浓度分布
图7. 速度分布
图8. 流线分布
图9.压力分布
