Abaqus 超弹性材料(5)-材料模型(2)

《Abaqus 超弹性材料(2)-材料模型(1)》中介绍了四种各向同性超弹性材料模型：Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh、Reduced Polynomial模型。本文介绍其他几种各向同性超弹性材料模型。

5. Ogden 模型

应变能势 (U)：

Ogden模型使用实数幂（而不是整数幂）；这可获得较高的模型精度。通常能够准确地模拟大范围变形的橡胶，并且能够捕捉大应变下的硬化（即“向上翻转”）行为。如果测试数据有限，不要使用此模型。

 

在Abaqus 中定义Ogden 模型，需要定义 𝜇_i、𝛼_i 和D_i。最高支持 6 阶应变能势，通常 N=3 是较为常见的。

 

6. Arruda-Boyce 模型

应变能势 (U)：

该模型是双参数剪切模型，仅基于I₁。

在Abaqus 中定义Arruda-Boyce 模型，需要定义 𝜇 和 𝜆_m。由于只包含两个系数，因此改变形状的能力有限。适用于有限的测试数据。

 

7. Marlow 模型

应变能势 (U)：

该模型将总应变能量密度分解为偏量部分和体积部分。

它是一个通用的第一不变量模型，可以精确再现标准加载模式之一（单轴、双轴或平面）的测试数据。

 

在 Abaqus 中只能通过测试数据来定义 Marlow 模型。测试数据可以是单轴、双轴、平面测试数据之一，但是只能是拉伸或压缩数据。

当有一种测试的详细数据可用时，该模型效果最佳。

 

8. Valanis-Landel 模型

应变能势 (U)：

该模型将超弹性势的偏分量写为主拉伸的三个可分离的相同函数。

在 Abaqus 中，可以通过指定单轴测试数据来定义模型，该数据必须包括拉伸测试和压缩测试数据。Abaqus 计算的应变能势可以精确地再现指定的测试数据。

该模型与 Marlow 模型类似，但它可以同时指定拉伸和压缩数据。

 

9. Van der Waals 模型

应变能势 (U)：

在 Abaqus 中需要定义五个材料参数：𝜇、𝜆_m、𝛼、𝛽 和D。𝜇 是低应变下的初始剪切模量。𝛼 的典型值为0.1-0.3。当只有一种类型的测试数据可用时，建议使用 𝛽=0。

 

10. Polynomial 模型

应变能势 (U)：

常数 𝐶_ij 和 𝐷_i 根据实验测试数据进行校准。

当 N=1 时，由Polynomial 模型即可获得Mooney-Rivlin 模型。