MOS管的二阶效应之Body Effect和Channel-length Modulation

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以前有很多人问，运放系列视频的链接，我已经把那个下载下来，可以文末扫码自取。不过，那个原视频，有几集没有字幕，再加上up主是印式英语，所以英语欠佳如我的，就凑合着板书看吧。

还好，对着板书，能猜出个七七八八。

在那个视频中，up主简单的提了一下，MOS管的两个效应，即分别是Body Effect和Channel-Length Modulation。

对于Body Effect，在选择Vth的时候，稍稍选的大了一点。

对于Channel-length Modulation，则把管子的沟道长度选大了，虽然用的工艺是180nm的，但是在进行设计的时候，把L选成了1um(单级运放)和500nm(双级运放)。

(2)

MOS管，有四个端子，分别为gate、source、drain和sub(bulk)，如下图所示。

很多时候，看到的NMOS的符号表示只有三个端子，如下图所示。这是因为，这个时候，默认source和substrate处于同一电位。比如对于NMOS来说，同时接地；而对于PMOS来说，同时接VDD。

Body Effect，大概是这样一个现象，就是MOS管的souce和sub不在同一电位，source要比sub(bulk)的电压高一点，从而导致这个器件的Vth的值也跟着变化。

而在运放的架构中，由于M5的存在，M1、M2的source和bulk不是在同一个电位。bulk端子，也就是NMOS管的衬底，接地；而source端子，则是正电压。

在文献[1]中，是这样描述Body Effect，本人翻译水平有限，介意可看原文。

如果NFET的bulk电压比source电压低，会怎么样呢？因为S和D结仍然处于反偏状态，所以我们推测，器件仍然会正常工作，但是它的一些特性会发生改变。为了理解这个效应，假定VS=VB=0(原文中是VD=0，但是和文中图示不符)，VG<VTH，此时，在栅极下面会形成一个耗尽区但是没有反型层存在。

当VB变的更负时，跟过空穴会被吸引到衬底连接处，留下更多负电荷，从而形成更大的耗尽区。在反型层形成之前，栅极电荷必须镜像Qd，所以Vth是耗尽层中总电荷的函数。因此，当Vb下降时，Qd上升，从而Vth也上升。这种现象，被称为“body effect”或者"back-gate effect"。

整个过程如下图所示。至于下图中的公式是怎么来的，试着了解了一下，发现以目前的认知，还看不懂，暂且放放。

(3)

在分析沟道长度随VDS的变化的时候，为了简化起见，刚开始，是假定沟道长度不随VDS变化而发生变化的。但是实际上，实际的沟道长度是随着VDS的增加，而缓慢减小的，这种现象称为沟道调制效应，即"channel-length modulaiton"。

在运放视频中，之所以把沟道长度选大，就是因为沟道长度越长，而变化的长度绝对值本身就不大，所以沟道长度的相对变化△L/L就相对要小，从而减少沟道长度效应对理论计算的影响。

参考文献：

[1] Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits

[2] Behzad Razavi, Fundamentals of Microelectronics