来自大连理工大学刘君课题组的研究论文 初始间断诱导非物理波动及其消减算法

激波（shock wave）是空气动力学领域重要的研究课题。在强压缩流中，因为激波等间断及相互干扰结构的存在，流场参数分布变得更加复杂，能否用数值计算准确且稳定地模拟激波对可压缩流场至关重要。初始间断诱导非物理波动是课题组在激波装配法（shock-fitting, S-F）和激波捕捉法（shock-capturing, S-C）的对比研究中发现的一种存在于激波捕捉法中的数值振荡现象。

使用激波捕捉法求解以数学间断作为初始条件的无黏可压缩流场时，间断结构会逐渐演变为包含多个网格节点的数值过渡区，在此过程中会产生两个平行于间断且规则分布的非物理波动。使用捕捉法计算激波流场时，流场参数应满足修正方程，但作为初始条件进行计算的初始激波满足Euler方程，两者之间的矛盾是产生初始激波诱导非物理波动的原因。

装配法和捕捉法只适用于初始接触间断，对激波间断这类密度、速度和压力参数都存在跳跃的初始间断流场不再适用。该文考虑流场的结构分布特性，提出使用基于特征值迎风特性的通量计算格式（upwind flux scheme based on characteristics, UFSC）来消除初始间断诱导非物理波动。

为克服UFSC会在强激波附近会出现较大的压力尖峰这一缺陷，进一步构造了在激波区域和其他区域分别采用Steger-Warming格式和UFSC格式计算的混合通量计算格式UFSC+S，可进一步提高CFD对间断流场的计算精度和计算稳定性。

通过一维接触间断、二维接触间断、一维正激波、Quirk奇偶失联问题和亚声速高斯鼓包流动这5个数值算例，对UFSC和UFSC+S这两种方法进行了验证，结果表明：UFSC方法可以完全消除初始接触间断诱导误差，但在激波流场易产生压力过冲现象。UFSC+S方法可以有效抑制初始激波诱导误差。

图3 y=0上的压力分布

图4 不同格式计算的Gauss鼓包流动的压力云图