结构地震反应分析方法有静力法、设计反应谱法、时程分析法及PSD法,常用的有设计反应谱法和时程分析法。设计反应谱法是一种线性方法,本文所谓结构地震反应分析特指动力时程分析法。
严格来说,结构地震反应分析应考虑恒载(主要为自重)影响。但因计算假定不同,可以分为线性地震反应分析和非线性地震反应分析。
所谓线性地震反应分析就是恒载和地震荷载分别进行独立的线性计算分析,然后依据叠加原理将二者进行组合,如规范规定的常用方法;其关键是利用了叠加原理,因此无论恒载作用下的分析,还是地震反应分析都必须是线性分析,任何非线性特性都假定不考虑。常见的“恒载对结构动力反应无影响”之类的结论,是基于“线性”假设得到的,不可忽略分析的假定条件。
所谓非线性地震反应分析就是叠加原理不再适用,结构存在几何非线性(如大跨纤柔结构),或是材料非线性(考虑材料非线弹或达屈服状态),或是状态非线性(如接触或离开)等,只要有非线性存在,则应该考虑恒载对地震反应的影响。换句话说,只要有非线性存在,就“应该考虑恒载对动力反应的影响”。如常见的“弹塑性地震反应分析”,如果不考虑恒载影响,其方法和结果必然是错误的。至于影响多大是另外的问题,如结构虽然存在一定程度的几何非线性行为,考虑恒载与否对地震反应的结果影响很小时,这种情况也不是必须考虑恒载的影响,但如果影响很大则必须考虑;而弹塑性地震反应分析,则“必须考虑恒载的影响”。
因此,在进行地震反应时程分析时,是否要考虑恒载影响,要根据计算假定而定。
若考虑恒载对结构地震时程反应的影响,ANSYS怎么实现呢?其实现方法与前文(ANSYS瞬态动力分析中,激励P(t)=P0 P1×SIN(ωT)如何施加?)有相同的地方,即先建立动力分析的初始条件,然后施加地震动荷载(加速度地震波或位移地震波等),这里假定为加速度地震波时程,具体要注意几个问题:
1)建立动力分析的初始条件。进入瞬态动力分析,关闭时间积分效应(TIMINT,OFF),施加荷载自重加速度和其他静荷载,注意“KBC=1且NSUBST≥2”。如:
/SOLU$ANTYPE,TRANS!进入瞬态动力分析
TIMINT,OFF!关闭时间积分效应
KBC,1!设置阶跃荷载
NSUBST,2!子步数大于等于2
TIME,1E-5!时间
F,……!施加其他静荷载
ACEL,0,9.8!施加重力加速度,假定-Y为自重方向
SOLVE!求解此荷载步
上面TIME设为1E-5很小的数值,是为后续动力加载设置TIME方便,并无特别之处。也可设置TIME,1,但后续分析的TIME需从1s之后开始,ANSYS的TIME设置不能为零且不能相等,即必须逐步增大。
2)打开时间积分效应进行瞬态动力分析。同样要注意不能“隐性”卸载,即前面荷载步施加的荷载在后续荷载步中依然有效。例如前面F施加的荷载,在本荷载步中没有变化,则不用做任何处理;如果不嫌麻烦,非要做些什么,那就重复写在本荷载步。
后续荷载步的关键是加速度时程的施加方法,在初始条件的基础上,有:
A)假设施加的加速度时程为X向激励,则正确的施加命令为:
ACEL,Axi,9.8
错误的施加命令为:
ACEL,Axi
之所以错误,是因为此时重力加速度为零了,导致竖向加速度从“9.8”直接到“0”,会形成巨大冲击。
B)假设施加的加速度时程为自重方向,则正确的施加命令为:
ACEL,0,9.8 Ayi
错误的施加命令是这样的:
ACEL,0,Ayi
同上错误原因,导致竖向加速度从“9.8”直接到“Ayi”了,同样会形成巨大冲击。
因为文章无法添加数据文件,下面为了简单起见,这里随机造个时程数据(图1b))替代读入地震波数据。要获得更多地震波时程数据可在网上搜索下载地址,如加州伯克利分校网站都有免费的地震波时程。结构如图1a)所示,在建立初始条件后进行地震反应分析,最后进行10s的自由振动分析,结果如图1c)~e)所示。
整个分析过程不考虑阻尼,但从图1d)可以看出,10s后的无阻尼振动持续衰减,其原因是ANSYS在瞬态动力分析的计算方法中,添加了“5%的数值阻尼”(详见《ANSYS结构动力分析与应用》)。用命令TINTP可设置γ=0时,无阻尼自由振动的时程曲线如图2所示。
例子的命令流如下:
FINISH$/CLEAR
/CONFIG,NRES,2000$/PREP7
!激励时程数据,打开XT相关的两行,每次数据会不同
!*GET,XT,ACTIVE,,TIME,WALL
!XT=RAND(XT 1,XT 2)$XT=
*DIM,AA,,500
*DO,I,1,500
C1=-I**2/(250**2) 2/250*I
AA(I)=RAND(0,2)*SIN(4*I)*C1
*ENDDO
!创建模型
K,1$K,2,,4$K,3,3,4
K,4,6,4$K,5,6
L,1,2$L,2,3$L,3,4$L,4,5
ET,1,BEAM189$MP,EX,1,2.1E11
MP,PRXY,1,0.3$MP,DENS,1,7800
SECTYPE,1,BEAM,RECT
SECDATA,0.3,0.2
LATT,1,,1,,,,1
ESIZE,0.2$LMESH,ALL
N1=NODE(3,4,0)
DK,1,ALL$DK,5,ALL$FINISH
!进入求解层,瞬态动力分析
/SOLU$ANTYPE,TRANS
AUTOTS,ON$OUTRES,ALL,ALL
!第一荷载步,建立静力初始条件
TIMINT,OFF!关闭时间积分效应!!
TIME,1E-5
KBC,1!阶跃荷载
NSUBST,2!子步数≥2
P0=3E5
!施加荷载和重力加速度
F,N1,FY,-P0$ACEL,,9.8
SOLVE!
!后续荷载步的求解
TIMINT,ON!打开时间积分效应
KBC,1$NSUBST,2
!循环求解各荷载步
!假定时间间隔为0.02S
*DO,I,1,500,1
TIME,0.02*I
ACEL,,9.8,AA(I)
SOLVE
*ENDDO!
!继续求解10S
NSUBST,10
!TINTP,0.0!无数值阻尼
*DO,IT,10,15,0.1
TIME,IT 1E-5
SOLVE!!
*ENDDO!!!
FINISH!!
!进入后处理,查看时程结果
/POST26
NSOL,2,N1,U,Z$PLVAR,2
NSOL,3,N1,A,Z$PLVAR,3
总之,只要结构存在任何非线性行为,就应该考虑恒载对地震反应时程分析的影响,是否“必须考虑”可结合具体情况而定,但弹塑性地震反应时程分析则必须考虑恒载的影响。考虑恒载影响时,ANSYS实现过程中,关键是文中介绍的建立初始条件和施加后续荷载问题。
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