Abaqus增材制造过程仿真理论连载4
基于本征应变的增材制造过程模拟
Abaqus/ standard为基于本征应变的增材制造过程模拟提供了一个通用框架。本节概述了可用于(但不限于)基于本征应变的增材制造过程模拟的特殊技术。这些技术可以应用于其他工艺，如焊接。
增材制造过程的本征应变分析：
· 是预测增材制造过程中零件级畸变和残余应力的一种有效的计算方法;
· 由一个单一的应力分析与一个预先设定的本征应变集，应用于每个单元的激活，并表示由过程引起的非弹性变形;
· 简化了问题的定义，无需指定详细的处理条件;
· 是一种比热应力分析更近似的解，建模和模拟时间更短;
· 然后可以进行支撑去除分析，和机械性能测试等。
1. 关于本征应变
机械部件中的残余应力是指在没有外部载荷作用下存在的应力。几乎所有的制造工艺，包括增材制造，都会将残余应力引入到机械零件中。残余应力有时被有意地引入以改善服役响应，例如在桥梁建设中使用的预应力混凝土板。然而，制造商经常试图减少残余应力，因为它们可能在制造过程中导致断裂，导致不希望的变形，并显著影响疲劳行为。
三种主要的制造会导致残余应力:
· 机械变形(例如非弹性变形);
· 热(例如，工艺区在熔化和凝固过程中产生的不均匀热膨胀或不相容热应变);
· 材料微观结构的变化(例如，相变)；
本征应变(也称为固有应变，假设应变，或“无应力”应变)是一个工程概念，用于解释制造部件中导致残余应力和变形的所有非弹性变形的来源。热应变是本征应变的一个子集。
在线弹性变形中，本征应变引起的应力可以表示为：
σ是柯西应力
Del是弹性矩阵
ε是总应变
ε*是本征应变
εel是弹性应变
使用本构方程(如上图所示)，本征应变可用于计算来自机械、热和微观结构来源的残余应力。
在三维中，本征应变被表示为具有六个分量的标准应变张量
本征应变张量的分量是许多因素的函数，包括材料性质、制造过程和热历史。对于给定的过程，可以使用各种方法来确定合适的本征 ：
· 制造零件的破坏性和非破坏性试验。
· 数值模拟。
· 简单情况的解析公式。
一旦确定了合适的本征应变场，就可以应用于本征应变分析，以预测加性制造零件的变形和残余应力。
2．基于本征应变的增材制造过程模拟
增材制造过程的本征应变分析包括打印零件的单一静态应力分析，该分析带有预先定义的本征应变场，在每个单元被激活时，应用于该过程引起的非弹性变形。这些非弹性变形成为残余应力和整体变形的主要来源;因此，本征应变分析的目标是预测部件的变形和残余应力。本征应变作用于新沉积层上，会引起下面层的残余应力和变形。图1显示了一个简单的两层构建的增材制造流程示例，该示例具有以下条件:
· 添加第一层。
· 第一层是不受约束的——当施加负的本征应变时，它会收缩。
· 第二层加在第一层的上面，并与第一层结合。
· 第二层的收缩受到第一层粘结的约束，导致零件变形并产生残余应力。
本征应变分析还可以包括支撑结构(如果建造需要)和基板，其中零件和支撑被建造来考虑它们对零件变形和残余应力的影响。一般来说，本征应变分析比热应力分析提供了一个更近似的解。然而，因为只需要一个静力过程，本征应变分析通常只需要较短的运行时间。
3. 渐进单元激活和本征应变应用
在Abaqus/standard中，材料沉积是通过渐进式单元激活(参见渐进式单元激活)来建模的。单元以完全或部分完全状态激活。在分析过程中的每个增量中，您可以使用用户子程序UEPACTIVATIONVOL来控制单元的激活和添加到每个单元的材料的体积分数，并定义与新材料相关的本征应变张量(参见应用本征应变)。Abaqus自动将本征应变应用到单元中，在单元中引入残余应力。
通过使用用户子程序UEPACTIVATIONVOL，您可以完全控制单元激活序列和本征应变值的应用。您可以访问为常见的增材制造过程定义和应用本征应变而特别设计的工具路径-网格交叉工具(参见路径-网格交叉模块)。两种本征分析支持此功能:基于轨迹和基于模式。
Abaqus/Standard还为常见的基于轨迹和基于模式的本征应变分析提供了流程解决方案，不需要编写用户子程序。这些技术在增材制造专用技术中进行了描述。
3.1基于轨迹的本征应变分析
基于轨迹的本征应变分析激活单元，并基于新材料被融合或粘接到底层的特定轨迹应用本征应变。例如，粉末床熔化过程的轨迹与热源扫描路径相同，定向能量沉积和材料挤压过程的轨迹为喷嘴路径。轨迹使用事件系列(时间、空间坐标和用户定义的事件数据形式;详情请参阅事件系列)，并直接由工具路径-网格交叉模块处理。在用户子程序UEPACTIVATIONVOL中，您可以调用相关的工具路径-网格交叉工具来获取关于材料的体积分数变化的信息，以及在每个增量中分配给每个单元的本征应变值。可选地，您可以更新材质的方向，使其与轨迹保持一致。这种分析与热-力模拟中的应力分析相似，只是热分析是由温度结果驱动的，而不是由本征应变载荷。
3.2基于模式的本征应变分析
基于模式的本征应变分析一层一层地激活单元，并基于指定的平面本征应变模式为每一层应用本征应变。本征应变模式是由一个或多个补丁块组成的“被子”分割的域。每个补丁块都是一个包含特定本征应变值的区域，或者该区域内特定轨迹所导致的本征应变旋转角度。例如，粉末床熔合过程的本征应变模式与热源的平面内扫描图有关，定向能量沉积过程和材料挤压过程的本征应变图与喷管的平面内运动图有关。基于模式的本征应变分析不需要定义轨迹。该分析考虑了一层一层的构建序列，而忽略了材料沉积或在层内扫描的详细序列。使用表**(参见表**、参数表和属性表)定义本征应变模式的参数和属性，并使用用户子程序UEPACTIVATIONVOL访问它们。在用户子程序中，您可以以一层一层的方式激活单元，调用工具路径-网格交叉工具来识别最后一个激活层中的单元属于哪个本征应变补丁块，并将本征应变应用到单元上。你也可以更新材质的方向，比如根据补丁块本征应变的旋转角度来调整材质。
3.3基于本征应变分析中的部分单元激活
在Abaqus/Standard中，基于本征应变的模拟支持完全和部分单元激活。在部分单元激活的情况下，添加材料的体积分数可以是任意的;但在实际应用中，该值应大于较小的阈值，以避免数值奇异性问题。当添加的材料的体积分数被限制在1.0时，完全激活是部分激活的一种特殊情况。ε
对于部分激活，当新材料增加时，新材料和旧材料都对材料的应力响应有贡献。一般来说，这两种材料可能处于不同的状态;因此，使用状态变量均匀化后的值来计算应力。Abaqus使用混合规则均匀化变量，其中变量是使用体积加权平均值计算的。例如，对于线弹性材料模型，响应计算为:
Vf 是先前增量步中单元中材料的体积分数
△Vf是添加到单元中的材料的体积分数（△Vf= Vf- Vtf）
△ε是总应变增量
△ε*是添加材料的本征应变
εtel 是先前增量步结束时的弹性应变
只有在没有规定本征应变时，新材料加入的结构才是无应力的。如果定义了本征应变，它会引起应力的突然增加，当时间增量被削减时，应力不会减少。这种行为会导致收敛困难，特别是当考虑到几何非线性和使用非线性材料模型，如弹塑性模型时。在这种情况下，Abaqus提供了在指定的时间间隔内线性增加本征应变的选项(参见渐进式单元激活)。但是，在选择值随时间逐渐增加时必须谨慎;相对于分析，它应该是小的，这样结果就不会受到强烈的影响。
3.4位移输出
当在Abaqus/Standard中使用渐进式单元激活时，您可以控制非活动单元的行为，以遵循或不遵循模型中活动单元的变形(参见控制非活动单元的行为)。除了位移和转动(U, UT，和UR)之外，这两种行为期望在小变形的限制下产生相似的结果。
一个不活跃的单元跟随变形，也被称为“安静”单元，总是存在于模型中并参与求解，但它对整体响应产生一个微不足道的贡献。在这种情况下，附加到非活动单元的节点在其任何附加单元被激活之前会经历非零位移。节点输出变量U、UT和UR表示从分析开始测量的位移和旋转，包含节点在非活动和活动期间的位移贡献。Abaqus/Standard还提供了节点输出变量UACT、UTACT和URACT，它们对应的是从附加到节点的单元第一次被激活时测量的位移和旋转。
不随变形变化的非活动单元对模型的刚度没有贡献，也不参与求解。附着在非活性单元上的节点保持在初始位置。在这种情况下，节点输出变量UACT、UTACT和URACT分别与输出变量U、UT和UR相同。
无论为非活动单元选择何种行为，激活时单元的配置通常与原始配置不同，因为活动单元和非活动单元共享的节点会发生位移(参见初始配置)。当单元激活时，激活时的配置将作为后续单元计算的参考。因此，输出变量E表示从一个单元被激活时测量到的应变。
3.5时间增量步
在本征应变分析中使用的时间增量会影响最终结果。假设用不同的时间增量来激活一行单元进行了两个本征应变分析:小的时间增量，每增量激活一个单元，大的时间增量，每增量激活两个单元。在两种分析方法中，每一个第二单元的初始构型不同，导致残余应力和变形结果不同。通过执行时间步收敛研究，可以为基于轨迹的本征应变分析选择合适的时间增量。对于基于模式的本征应变分析，建议使用的时间增量小于处理一个单元层所花费的时间。
4. 解决收敛困难
在本征应变分析中，当单元被激活并施加本征应变时，会出现收敛困难。
· 单元在被激活之前可能会过度扭曲，导致收敛困难。在这种情况下，您应该指定非活动单元跟随变形，以防止单元过度扭曲(参见控制非活动单元的行为)。
· 如果在单元激活的同时应用较大的本征应变，则分析可能存在收敛问题。这个问题不能通过减少时间增量来解决。为了克服这个问题，abaqus提供了一种选择，在一段时间内增加本征应变，而不是在激活时立即应用它们(参见应用本征应变)。逐渐增加的本征应变会影响分析结果的准确性。例如，如果某一层单元的本征应变在下一层单元被激活时没有完全增加到位，那么新激活单元的无应变构型与本征应变完全增加到位时的无应变构型是不同的。您应该使用一个比处理一个层所需的时间增量小的逐渐增加的时间常数。
· 如果材料定义包含塑性，由于采用了外推方案来加速求解，分析可能会重复得过多。您可以通过关闭外推来防止这个问题(参见Abaqus/Standard中的增量步)。
5. Inp文件模板
下面的模板是一个本征应变分析的inp文件：
*HEADING
…
** 定义材料沉积运动（对于基于轨迹的本征应变分析）
*EVENT SERIES TYPE
*EVENT SERIES
** 定义额外的信息（例如，预定义的本征应变库等）
*PARAMETER TABLE TYPE
*PROPERTY TABLE TYPE
*TABLE COLLECTION
*PARAMETER TABLE
*PROPERTY TABLE
**定义在分析中要激活的单元
*ELEMENT PROGRESSIVE ACTIVATION
…
*BOUNDARY
Data lines to specify zero-valued boundary conditions on displacement degree of freedom
…
*STEP, EXTRAPOLATION=NO
*STATIC
…
** 在分析步中，打开渐进式单元激活
*ACTIVATE ELEMENTS
table collection (if defined)
** 施加结构载荷和边界条件
…
*END STEP
