返璞归真：用simulink书写传热学

Simulink Simscape仿真感受

Simulink被业界所熟知的是用来搭控制模型，但其实simulink也可以用来物理场的仿真，其中的simscape模块当中有基础理论、电气、电池和流体等库元件，功能也是十分强大。当被控模型（plant model）与控制模型耦合在同一个平台下，计算效率还是很高的。

 

用simscape的thermal elements搭了一个简单的二段式铝管传热的案例，最左端是一个对流换热面，其他面都是绝热的，铝管在有一定的发热量条件下计算铝管的温升情况。

 

 

将铝管切成左右两段来建模仿真以上case，用多了amesim，cruiseM等基于功率键合图（Bond graph）搭建模型的软件，用simulink仿真有点不太习惯：

• simulink注重节点属性，就是将物理量挂在节点上建模，导致不好上手，特别是节点较多的情况下；
• 传热元件只有普通的单一材料热传递和热阻形式，用的较多的两种材料间传热元件没找到，只能手动计算热阻再赋值，比较麻烦；
• 各类型元件子模型比较少，而且单位无法自动转换，使用起来不方便，总体对初学者不是那么友好。

 

Simulink书写传热学

不过，天无绝人之路，既然现有的不好用，那就用理论公式重新搭一下传热元件就可以，用simulink编点公式还是很方便的。

至于传热学基础公式可以参照传热学入门文章极简传热学，对于不同几何特征的热传导直接参考amesim的help文档就行。

热质量（thermal mass）

首先是热质量块的建模，热质量块是材料吸收、储存和释放热量的能力，温度变化公式为：

两边同时积分即得到    ，再加上初始温度就能得到实时温度，在simulink里可视化算法为：

 

将子系统进行封装，只留输入热量    和温度输出口    ，

内部变量的话，也就是计算时需要输入的材料参数，定义好重量、比热容和初始温度，使用时在模块参数界面输入参数就可以。

 

导热（conduction）

基础的导热公式为：

在simulink里算法如下图，因为涉及到换热量    的进出，所以为    和    两个输出口，

 

内部变量方面，需要定义导热率、两质点间距离和接触面积。

两材料间导热（conduction 2 materials）

其实个人用的最多的两材料间的导热，电池建模时适用性比较广：

 

其实，amesim的help文档已经将公式双手奉上了，就是等效热阻的表达式，顺便把接触热阻也加上去了。

simulink里的算法为：

 

需要定义的材料参数稍微多一些，好处是可以考虑接触内阻。

 

基础对流（imposed HTC）

对流这块基础公式如下：

在simulink里将对流换热系数设置成定值的算法，若需要htc可变，将这个信号拉出来自己定义即可。

 

参数定义只有两个，换热系数htc和换热面积A。

模型搭建

基础库建好后就可以搭建模型，与amesim最大的区别是，amesim的元件一个接口包含了信息的进出，可以直接相连，而这套自建传热库温度和热量口分别连接，但是参数设置上跟amesim保持一致。

最后来用自建库搭了铝管散热case，由于自建库是纯数学算法，所以运行和输出都不需要额外的转化元件，相对简洁直观一些。

 

模型搭完后，设置好相关参数后就可以直接计算，非常方便，而且仿真速度也嘎嘎快。从上图看两边的模型有点相似了，当然两个模型的结果都是一样的，就不展示了。

有了这套基础库，个人感觉熟悉amesim热模型搭建的朋友在simulink里会更容易上手一些，当然我只是开发了传热学元件的很小一部分，后续会根据需要继续开发其他元件。另外，对这几个封装和demo有兴趣的朋友可以点赞关注后台私信“传热库01”获取下载链接。